Как алгоритм Recovering Difference Softmax (RDS) делает рекомендации и уведомления точнее и эффективнее

Привет, чемпионы! Алгоритм Recovering Difference Softmax (RDS) – это не просто очередной метод машинного обучения ^[1], а полноценный подход к оптимизации уведомлений и контента для повышения вовлеченности пользователей. Изначально разработанный командой исследователей Duolingo ^[2], этот алгоритм эффективно решает конкретные проблемы, возникающие при использовании стандартных алгоритмов многоруких бандитов в задачах, связанных с повторяющимися уведомлениями. RDS помогает увеличить активность пользователей и удержать их внимание ^[3] к приложению или платформе.

Softmax обычно используется для мультиклассовой классификации, где важно определить вероятность принадлежности объекта к одному из нескольких классов Softmax function ^[4].

Что такое Softmax и зачем он нужен

Softmax – это функция, которая преобразует вектор чисел в вектор вероятностей, где сумма всех вероятностей равна 1.

Это позволяет интерпретировать выходные данные модели как вероятности принадлежности к разным классам.

1P(i) = exp(a_i) / ∑ exp(a_j)

Где:

• P(i) – вероятность принадлежности к классу i.

• a_i – оценка (score) для класса i, выданная моделью.

• Суммирование происходит по всем классам j.

Пример: Представим, модель классифицирует изображения по классам: кошка, собака и птица, и дала следующие оценки: кошка (2.0), собака (1.0), птица (0.5). Softmax преобразует эти оценки в вероятности:

Теперь модель уверена на 66.5%, что на изображении кошка.

Recovering Difference Softmax: В чём особенность?

Recovering Difference Softmax (RDS) помогает “восстановить” важную информацию о разнице между классами, которая могла быть потеряна в процессе обучения ^[6]. Это особенно полезно, когда классы сильно отличаются друг от друга, и важно учитывать эти различия.  ^[7]

Главная идея — добавлять специальные “штрафы” или “бонусы” к оценкам классов на основе их различий, помогая модели ^[8]лучше различать классы и точнее вычислять вероятности.

Где это применяется RDS?

Алгоритм RDS может использоваться в самых разных областях, где нужно делать выбор:

• Рекомендательные системы: Выбор лучших товаров ^[9]или услуг для пользователя.

• Обработка естественного языка: Определение наиболее вероятного следующего слова в предложении.

• Компьютерное зрение ^[10]: Распознавание объектов на изображениях ^[11].

Примеры использования Softmax и Recovering Difference Softmax

Пример из Duolingo ^[2]: Duolingo использует RDS для оптимизации уведомлений, определяя лучшее время отправки уведомлений, чтобы пользователи не забросили учёбу. Алгоритм учитывает индивидуальные привычки пользователей (кто-то учится каждый день, кто-то раз в неделю) и “восстанавливает” мотивацию ^[12] тех, кто давно не заходил в приложение.

Математическая Интерпретация RDS

Точная формула RDS может варьироваться в зависимости от реализации, но общая идея заключается в модификации оценок классов перед применением Softmax. Например, можно добавить компонент, учитывающий разницу между максимальной и остальными оценками:

RunCopy code1P(i) = exp(a_i + bonus_i) / ∑ exp(a_j + bonus_j)

1P(i) = exp(a_i + bonus_i) / ∑ exp(a_j + bonus_j)

Где bonus_i – это функция, которая зависит от разницы между классами.

Техническая реализация

import numpy as np

def recovering_difference_softmax(logits, alpha=1.0):
    """
    Вычисляет Recovering Difference Softmax для заданных логитов.

:param logits: Входные логиты (numpy array), размерность (n_samples, n_classes)
:param alpha: Параметр, контролирующий степень различия
:return: Вероятности классов после применения RDS
"""
# Вычисляем стандартные вероятности softmax
exp_logits = np.exp(logits - np.max(logits, axis=1, keepdims=True))
softmax_probs = exp_logits / np.sum(exp_logits, axis=1, keepdims=True)

# Вычисляем среднее значение вероятностей для каждого класса
mean_probs = np.mean(softmax_probs, axis=0, keepdims=True)

# Вычисляем разницу между вероятностями и их средним значением
diff_probs = softmax_probs - mean_probs

# Применяем модификацию с параметром alpha
rds_probs = softmax_probs + alpha * diff_probs

# Нормализуем вероятности, чтобы их сумма была равна 1
rds_probs = rds_probs / np.sum(rds_probs, axis=1, keepdims=True)

return rds_probs

# Пример использования
logits = np.array([[2.0, 1.0, 0.1],
                   [1.0, 3.0, 0.2],
                   [0.5, 0.2, 2.0]])

rds_probs = recovering_difference_softmax(logits, alpha=0.5)
print("Вероятности после применения RDS:n", rds_probs)

Пояснения:

1. Логиты: Это входные значения, которые подаются на softmax. Они представляют собой необработанные оценки для каждого класса.

2. Стандартный softmax: Вычисляется с помощью экспоненты логитов, нормализованных по сумме, чтобы получить вероятности.

3. Среднее значение вероятностей: Вычисляется среднее значение вероятностей для каждого класса по всем образцам.

4. Разница вероятностей: Вычисляется разница между вероятностями и их средним значением, чтобы учесть отклонения.

5. Модификация с параметром alpha: Параметр α контролирует степень, с которой учитываются различия. При α=0 RDS сводится к стандартному softmax.

6. Нормализация: После модификации вероятности нормализуются, чтобы их сумма для каждого образца была равна 1.

Альтернативы Softmax

Также существуют и другие методы для решения задач классификации, например SVM (Support Vector Machine). SVM и Softmax часто дают схожие результаты, но Softmax позволяет получить вероятности классов, что может быть полезно во многих приложениях CS231n: Softmax классификатор – My deep learning.

Заключение

Recovering Difference Softmax — мощный инструмент для улучшения работы алгоритмов машинного обучения, особенно когда нужно делать чёткие выборы. Он помогает алгоритмам быть более уверенными в своих решениях и лучше справляться с задачами, где важна точность.

Особенно эффективен он в задачах, где важны время, новизна контента и персонализация. Если ты хочешь, чтобы твои пользователи были довольны и активны, RDS — это то, что тебе нужно!

📚Список источников

• How I Re-Created Duolingo’s Famous Notification Algorithm – Medium. ^[7]

• Duolingo – Wikipedia ^[13]

• softmax is not enough (for sharp out-of-distribution) – OpenReview ^[14]

• Apple Machine Learning Research at ICLR 2025 ^[15]

• A Sleeping, Recovering Bandit Algorithm for Optimizing Recurring Notifications PDF ^[16]

• The Duolingo Score Tracks Your Learning Progress ^[17]

• Improving Routing in Sparse Mixture of Experts with Graph PDF ^[18]

• Recovering Neural Network Weights through Controlled Channels ^[19]

• NetFormer: An interpretable model for recovering dynamical ^[20]

🔥 Ставьте лайк и пишите, какие темы разобрать дальше! Главное — пробуйте и экспериментируйте!

✔️ Присоединяйтесь к нашему Telegram-сообществу @datafeeling ^[21], где мы делимся новыми инструментами, кейсами, инсайтами и рассказываем, как всё это применимо к реальным задачам.