Архитектура «Обратного Хэша»: Нейросети без умножения

Современный Deep Learning уперся в производительность вычислений с плавающей точкой и пропускную способность памати. Мы предлагаем архитектуру, где нейрон ^[1] — это не сумма произведений, а битовая хэш-функция. Ноль умножений, ноль сложений. Только логика ^[2] и статистика.

Концепт: Нейрон как компаратор

Классический нейрон ^[3]: Activation(Sum(Weight * Input))
Наш нейрон: Output = A[ popcount( Input XOR Mask ) ]

Разберем формулу:

1. Input (64 бита): Входные данные.

2. Mask (64 бита): «Взгляд» нейрона. Фиксированный случайный шаблон.

3. XOR: Битовое сравнение. 0 — совпадение, 1 — отличие.

4. popcount: Аппаратная инструкция процессора (Population Count). Считает количество единиц в слове. Это Дистанция Хэмминга — насколько вход отличается от маски (число от 0 до 64).

5. A […] (LUT): Массив отклика. Это память ^[4] нейрона, где хранится его «опыт».

Массив A: Эволюция от статистики к биту

Самое важное — как живет и меняется массив A.

1. Обучение (Накопление) *Концепт

На этапе обучения ^[5] A — это массив счетчиков (например, uint16 размером 65 ячеек).

• Подаем пример.

• Вычисляем дистанцию dist = popcount( Input XOR Mask ).

• Если пример «полезный» — делаем A[dist]++.

• Мы просто копим гистограмму: при каком расстоянии Хэмминга этот нейрон должен активироваться.

2. Компиляция (Порог)

Обучение закончено. Мы превращаем «жирные» счетчики в чистую логику.
Применяем Threshold:

• Если A[i] > порог — записываем 1.

• Иначе — 0.

Теперь массив A — это набор битов. Так как индексов всего 65 (от 0 до 64), весь массив A сжимается в одно 64-битное целое число.

3. Инференс (Скорость)

В рабочем режиме нейрон — это два регистра процессора: Mask и сжатый A.
Логика умещается в 4 инструкции ассемблера:

1. XOR (Сравнить маску и вход)

2. POPCNT (Получить дистанцию)

3. SHIFT (Сдвинуть сжатый массив A на величину дистанции)

4. AND (Взять младший бит)

Никаких чтений из оперативной памяти. Никакого FPU. Теоретическая производительность ограничена только частотой процессора.

P.S.

Это концепт. Прямо сейчас архитектура существует в виде математической модели.
Следующим этапом здесь появится ссылка на Web-демо (MNIST 28×28), где можно будет нарисовать цифру и увидеть работу XOR-нейронов в реальном времени в браузере. (планируется ранговое кодированрие входа)

Но у меня только две руки. Если вам интересна тема Bitwise AI, низкоуровневой оптимизации (JS/WASM/C++) – буду рад обсуждению и помощи в создании Proof of Concept. Возможно потребуется доработка логики обучения

Let the bitwise revolution begin!