- BrainTools - https://www.braintools.ru -

Наш ответ Гогену. Часть пятая — групповой интеллект от муравейников до первых цивилизаций

Это пятая часть данной серии статей, с четвёртой частью, при желании, можно ознакомиться здесь [1].

Итак, вершиной развития нейросетей в мозге [2] считается то, что находится у нас с вами под капотом. Кстати говоря, по общему количеству нейронов в новой коре головного мозга [3] мы всё же несколько уступаем некоторым видам дельфинов. С другой стороны, известно, что конкретно префронтальная кора [4], отвечающая у нас, в том числе, за постановку и достижение целей, планирование и абстрактное мышление [5], у дельфинов всё же развита слабее.

В любом случае, пределы развития мозга, достигнутые и у нас, и у дельфинов, видимо, близки к максимально возможным по физиологическим ограничениям (мозг, весящий всего около 2% от массы всего тела, потребляет при этом около 20% всей вырабатываемой организмом энергии). Соответственно, что бы разуму можно было двигаться по возрастающей дальше, нужно было придумать что-то новое, а именно, соединить в цепь уже не отдельные нейроны [6], а нейронные системы отдельных организмов.

Собственно, решение было апробировано ещё много ранее на муравьях. Их мозг (точнее, его аналог у насекомых – надглоточный ганглий [7]) содержит лишь несколько сотен тысяч нейронов, но несмотря на это, интеллект [8] муравейника в целом, содержащего, в некоторых случаях, до нескольких миллионов особей, это, вероятно, пример наивысшего достижения природы среди насекомых. В частности, муравьи активно общаются между собой (в основном, посредством языка запахов, но есть и другие варианты), умеют считать [9], держат в муравейнике “домашних животных” [10], имеют достаточно хорошо организованные собственные армии, участвующие в войнах с соседними муравейниками. При этом, они выстраиваются в чётко организованные боевые порядки, координируют все свои действия между собой, могут при необходимости вызывать подкрепление [11], использовать различные стратегии боя и т.д.

Дружелюбная улыбка муравья из рода Dinoponera. Это одни из самых крупных муравьев в мире, достигающих в длину до 3 см.Фото из Вики.

Дружелюбная улыбка муравья из рода Dinoponera. Это одни из самых крупных муравьев в мире, достигающих в длину до 3 см.Фото из Вики.

Муравьи в муравейнике трудятся, как минимум, на десятке различных профессий, таких как, например, няньки, строители, ремонтники, фуражиры, санитары, охранники, солдаты и т.д. Впрочем, рассказывать об этом можно долго, а размеры статьи ограничены, так что, оставлю здесь лишь ещё одну ссылку на одну из статей на Хабре, в которой рассказывается про коллективный разум муравьев [12]. В заключение темы мурашей отмечу тот факт, что благодаря своему коллективному разуму [13] (некоторые авторы предпочитают называть его роевым интеллектом [14]) муравьи стали самым многочисленным семейством среди насекомых, подобно тому, как человек теперь является самым многочисленным видом на Земле среди млекопитающих.

Но пора, наконец, рассмотреть и эволюционный путь вида Хомо Сапиенс, то есть, нас, грешных, как пример второй, более успешной попытки природы перейти на новый уровень игры за счёт создания распределённой мозговой сети. Палеонтологи предполагают, что эволюционные линии, приведшие в итоге к шимпанзе и современном человеку, разошлись около 7 млн. лет назад. Какое-то время ничего особо не предвещало прорыва, но около 2.9 млн лет назад у наших предков по не совсем понятной причине начал расти объем мозга, увеличившись на этом этапе, в итоге, примерно на 20%.

Где-то ориентировочно 2.4 млн. лет назад можно уже достаточно уверенно констатировать появление нового вида – Homo habilis [15], то бишь, Человека умелого. Он уже освоил к этому времени технологии примитивной обработки камней, когда один камень использовался для того, что бы расколоть другой (так называемая олдувайская культура [16]). Полученный осколок с острым краем по линии раскола можно было использовать, например, для того, что бы разделывать туши животных и соскребать остатки мяса с их костей. По одной из достаточно обоснованных гипотез, наши предки были падальщиками [17] и доедали то, что оставляли после своей охоты крупные хищники.

Примерно 1.8 млн. лет назад появился ещё один вид людей – Homo ergaster [18] (Человек работающий). Вместе с ним пришла новая, более прогрессивная техника работы с камнем – ашельская [19]. Основной её отличительный признак – знаменитые ашельские рубила [20]. Они представляют собой обработанные с обеих сторон камни обычно миндалевидной формы, которые можно было использовать, например, в качестве ножа или топора. Объём мозга у Homo ergaster по сравнению с Homo habilis увеличился ещё примерно в полтора раза.

Последние Homo ergaster вымерли около 1.4 млн. лет, возможно, не выдержав конкуренции с новым, ещё более прогрессивным видом Homo erectus [21] (Человек прямоходящий), хотя, надо сказать, что некоторые ученые предпочитают считать человека работающего просто ранней разновидностью эректусов. Homo erectus был первым представителем наших предков, который покинул родную Африку, его стоянки находят в западной Европе, Грузии и в Азии. Объём мозга ещё немного подрос, составив в итоге примерно две трети от соответствующего среднего объёма у наших современников.

Реконструкция внешнего вида человека прямоходящего (правда ведь красавец?). Взято из Вики.

Реконструкция внешнего вида человека прямоходящего (правда ведь красавец?). Взято из Вики.

Судя по развитию у них зоны Брока [22] можно предположить, что эректусы уже могли общаться между собой с помощью какой-то, видимо, ещё достаточно примитивной, речи. Они довели ашельскую технику обработки камня до совершенства, освоили огонь (вначале, видимо, просто “прикуривая” от лесных пожаров, возникших от удара молнии, а начиная от времени не поже 400 тыс. лет назад уже целенаправленно его добывая с помощью трения дерева о дерево или высеканием искр с помощью кремня).Так же они научились строить при необходимости временные жилища (они выглядели чем-то вроде шалашей), умели, пусть и примитивно, обрабатывать шкуры животных, делали простые инструменты из их костей, использовали палки, заострённые на конце, в качестве копий и т.д. Жили эректусы обычно небольшими группами с характерным размером от 10 до 30 человек. В областях с холодным и умеренным климатом они, как правило, использовали в качестве жилищ пещеры.

Ученые из Лейденского университета и Технологического университета Эйндховена в Нидерландах недавно предположили [23], что огнем различные группы гоминидов научились пользоваться благодаря культурному обмену. По-видимому, племена Homo, жившие на обширных территориях, быстро перенимали друг у друга столь важные для них знания о способах добычи и использовании огня. Благодаря этому они распространились по историческим меркам практически мгновенно.

Эректусы продержались на эволюционной сцене на удивление долго, последние их представители дожили на острове Ява, где у них не было конкуренции с другими, более совершенными видами, вплоть до времён порядка 110 тыс. лет до нашей эры.

Примерно 800 тысяч лет назад на эволюционной сцене появился отделившийся от эректусов общий предок сапиенсов, неандертальцев и денисовцев – Homo heidelbergensis [24] (Гейдельбергский человек). Его стоянки обнаружены в восточной, центральной, и северо-западной Африке. Вскоре часть гейдельбержцев рванула на север, и вышла за пределы своего родного континента, либо пересеча гибралтарский пролив (их стоянки были, в том числе, как раз, рядом с ним, в Марокко), либо через перешеек, соединяющий Африку с Азией (район, где потом прорыли суэцкий канал).

Эта группа примерно 500 тыс. лет назад, в свою очередь, разделилась еще на две – неандертальцев [25] и денисовцев [26]. Первые расселились в Европе, средней Азии, на Алтае и Ближнем Востоке, а вторые двинулись на восток, заселив Восточную Сибирь, Юго-Восточную Азию, и даже Папуа-Новую Гвинею (!). Интересно, что на границе зон обитания указанных групп, на Алтае, некоторое время как минимум одну пещеру около 90 тыс. лет назад делили представители как денисовцев, так и неандертальцев, и даже производили при этом жизнеспособных детей [27]. По видимому, выживать в суровом климате неандертальцам и денисовцам помогало умение использовали огонь [28] как для для обогрева, так и для приготовления пищи.

Самые древние находки, которые принято относить к первым ранним людям (собственно Homo sapiens [29]Человек разумный) при возрасте около 300 тыс. лет ещё имеют много архаичных черт и тоже находятся в Марокко. Чуть позже их стоянки появляются и на юге и востоке африканского континента. Недавние исследования, основанные на анализе формы найденных черепов, указывают, что окончательно вид хомо сапиенс мог сформироваться как раз при встрече и последующем перемешивании его “восточной” и “южной” африканских популяций, которая произошла примерно в этот же период времени.

Такие скрещивания часто дают новые интересные свойства, как в чисто генетическом плане, так и в культурном. Возможно, что этот эффект проявился и в этот раз, по крайней мере, объём черепа у нового вида, ещё немного подрос, а техника обработки камня была доведена до совершенства [30]. К этому времени, по видимому, уже осуществлялись регулярные контакты различных наиболее продвинутых групп хомо, что так же позволяло осуществлять, если можно так сказать, “горизонтальный перенос” знаний и культурных традиций.

Судя по некоторым свидетельствам, сапиенсы за период своего существования несколько раз пытались выйти за пределы Африки, но закрепиться на новых территориях им в итоге не удавалось. Наконец, примерно около 70 тыс. лет назад им всё же удался Drang nach Osten через  Баб-эль-Мандебский пролив. В ясную погоду из Африки в этом месте неплохо виден берег аравийского полуострова и извечное любопытство, свойственное людям, не могло не вызывать попыток переплыть “Врата скорби”, как переводится с арабского его название, тем более, что он в то время был ощутимо мельче и уже. Скорее всего, они это сделали с помощью примитивных плотов, сделанных из связанных вместе бревен, или из тростника.

После этого по проторенной дорожке по этому же пути проследовало ещё какое-то количество их соплеменников. В итоге, по подсчётам учёных, Африку таким образом покинуло от нескольких сотен до нескольких тысяч людей. Любопытно, что эта совсем небольшая группа авантюристов, составлявшая, по видимому, не более 1% от общего населения черного континента, заселила впоследствии практически весь земной шар кроме Африки и практически создала современную цивилизацию.

Кстати, интересный вопрос – почему? Может быть, как раз потому, что, в отличии от оставшихся на родине сородичей, живших в экологическом равновесии с окружающей средой, им, что бы выжить, приходилось всё время бороться за существование, постоянно придумывать что-то новое, регулярно ходить ранее не хоженными тропами? Похоже, в итоге, они наработали столько скиллзов, что их хватило с лихвой не только на то, что бы выжить, но и позволило резко рвануть вперёд. Как показывают оценки, численность человечества после этого прорыва стала расти лавинообразно, точнее, по гиперболическому закону, что даже покруче пресловутого закона Мура будет! .

Схема расселения Хомо Сапиенс.Числа при стрелках соответствуют времени соответствующей миграции в сотнях тысяч лет. Время миграции так же отображено цветом стрелки (красный край спектра соответствует наиболее древним миграциям, фиолетовый - самым близким к современности). Взято из ресурса reddit.com

Схема расселения Хомо Сапиенс.Числа при стрелках соответствуют времени соответствующей миграции в сотнях тысяч лет. Время миграции так же отображено цветом стрелки (красный край спектра соответствует наиболее древним миграциям, фиолетовый – самым близким к современности). Взято из ресурса reddit.com

Вслед за стремительным ростом человечества, позволившим природе распараллелить поиск изобретений по всё большему количеству мозгов (которые можно рассматривать в качестве условных процессоров цивилизации), начало стремительно увеличиваться и количество открытий и технологических изобретений.

Пробежимся вкратце только по некоторым из них:

  • Примерно 50 тыс. лет назад были изобретены лук и стрелы, охотиться стало гораздо проще.

  • Около 45 тыс. лет назад появились первые примитивные иголки с ушком, сделанные из костей животных, и нитки из их сухожилий. Теперь из шкур можно было уже шить что-то отдалённо похожее на примитивную одежду.

  • Приблизительно 20 тыс. лет тому назад сапиенсы изобрели рыболовные крючки, которые тоже делали из костей. Это позволило ощутимо обогатить меню племён, живших недалеко от воды.

  • 18 тыс. лет назад люди, живущие в юго-восточной Азии, научились обжигать на огне посуду, слепленную из глины. Полученные керамические изделия можно было использовать как для хранения воды и других жидкостей, так и для приготовления пищи.

Около 12 тыс. лет назад закончилось очередное оледенение Земли, ледники начали отступать к полюсам. Случайно, или нет, но практически в это же время произошла так называемая неолитическая революция [31]. Говоря по простому, многие племена примерно в одно и то же время вдруг выяснили, что им выгоднее перейти к осёдлому образу жизни, то есть, от собирания дикорастущих злаков и охоты, к земледелию и скотоводству.

Такой переход привёл к тому, что число людей, которые могут прокормиться совместным хозяйством, резко увеличилось, и народонаселение в поселениях стало расти ещё быстрее. Это, в свою очередь, позволило увеличить их дифференциацию и специализацию, то есть, создало ситуацию, когда некоторые люди могли сосредоточится на каком-то одном виде деятельности, обменивая результаты своего труда на результаты труда других людей, имеющих другие профессии. Подобное разделение труда было в итоге выгодно всем жителям поселения.

Скорее всего, первые сравнительно крупные неолитические поселения начали появляться в 8-9 тысячелетиях до нашей нашей эры на месте удачно расположенных сезонных стоянок охотников и собирателей, которые постепенно превратились в постоянные. Так, по-видимому, появился легендарный Иерихон [32] (про иерихонскую трубу, небось, все слышали?) на территории современного Израиля.

Но особенно интересно, в связи с его относительно хорошей сохранностью, расположенное на территории современной Турции поселение Чатал-Хююк [33]. Оно начало заселяться в 8 тысячелетии до нашей эры и существовало более двух тысяч лет, то есть, по живучести легко может соперничать с Римом. В свои лучшие годы его население, по разным оценкам, могло приближаться к 10 тысячам человек, а общее количество домов достигало двух тысяч. Самые ранние дома были сделаны из ещё даже не обожжённых, сырцовых кирпичей [34]. При этом, у них вообще не было окон и привычного нам входа, доступ в жилище располагался на его крыше, с которой в него нужно было спускаться по деревянной лестнице. Возможно, первые дома строились по некому образу и подобию пещер, воспоминания о жизни в которых у его строителей были ещё вполне свежи в памяти [35].)

Из сырой глины делались так же многие другие вещи, например, небольшие человеческие фигурки, возможно, это впоследствии и дало создателям Ветхого завета и шумерских мифов идею, что и сам человек мог быть слеплен самим Богом. Дома стояли настолько плотно друг к другу, что пройти между ними было невозможно. Предположительно жители города ходили в гости друг к другу просто по крышам домов. Средняя площадь одного жилища, в котором жили до пяти человек, составляла около 23 м², так что, квартирный вопрос уже тогда в первых городах стоял весьма остро. Мёртвых сородичей горожане хоронили по простому – предположительно просто закапывали их тела прямо под полом собственного жилища.

Реконструкция типичного жилища в поселении Чатал-Хююк Взято с сайта www.catalhoyuk.com

Реконструкция типичного жилища в поселении Чатал-Хююк Взято с сайта www.catalhoyuk.com [36]

Исходно жители поселения не умели обжигать глину, но уже на границе 8-го и 7-го тысячелетий до нашей эры керамические кувшины быстро входят в оборот. Видимо, либо техника их изготовления добралась до них из Восточной Азии, либо они сами открыли её заново. В ходу были так же чашки из дерева, кремневые ножи с ручками из резной кости, и даже, предположительно, зеркала из вулканического стекла – обсидиана [37]. Кроме того, из обсидиана делали ножи, а так же наконечники копий и стрел.

Вместе с людьми, судя по раскопкам, жили и домашние животные – собаки, овцы и козы. Учитывая, что часть найденных при раскопках предметов (тот же обсидиан, кремень, раковины моллюсков и т.д.) могла туда попасть лишь проделов путь в несколько сот километров, взаимовыгодные торговые отношения, как минимум, с ближайшими соседними племенами, были налажены вполне хорошо.

Городов, подобных Иерихону и Чатал-Хююку постепенно становилось всё больше, торговля между ними всё интенсивнее, население, особенно, в областях так называемого плодородного полумесяца [38], стремительно росло. Это было наиболее заметно в районах нижнего Нила и междуречья (район между реками Тигр и Ефрат). Реки перед впадением в море там ежегодно разливались, наполняя свои берега илом, который содержал всё необходимое для буйного роста растений, включая злаковые. А когда примерно к концу 4-го тысячелетия люди научились регулировать уровень воды на полях за счёт строительства ирригационных сооружений и плотин, урожайность полей вообще достигла совершенно немыслимых до этого уровней, что, опять же, привело к взрывному росту населения и новых поселений.

Развитие промышленных технологий, между тем, тоже не стояло на месте. Примерно за 5 тысяч лет до нашей эры люди научились плавить медь, а ближе к концу 4-го тысячелетия смешивать её с оловом, получая, таким образом, более твёрдую и долговечную бронзу. Из неё отливали различные предметы, включая, в том числе, гораздо более эффективное, чем до этого, оружие. Наступил так называемый бронзовый век [39].

Все эти факторы, вместе взятые, постепенно привели к ситуации, когда самые зажиточные и пассионарные горожане из больших городов начали задумываться, а не увеличить ли нам дополнительно своё богатство и влияние за счёт добровольно-принудительного присоединения соседей? А в ответ мы можем им пообещать защиту в случае нападения других враждебных народов и помощь с пропитанием в неурожайные годы. Идея зашла, и в двух самых продвинутых на тот период времени районах Ближнего Востока независимо друг от друга во второй половине 4-го тысячелетия до нашей эры появились первые государства – Древний Египет [40] и Шумеры [41].

При этом, практически одновременно с образованием государств в этих районах появилась письменность. Случайность [42]? Не думаю! (с). Пока вам нужно как-то координировать активность в своём относительно небольшом городе, который можно пройти из конца в конец за 10 минут, для управления им достаточно непосредственного общения, то есть, речи. Но если мы говорим о контроле территории, которую даже за неделю из конца в конец не пройдешь, то тут уж без письменности никуда.

Кроме того, по мере накопления материальных ценностей в больших объёмах, остро встаёт вопрос их учёта и контроля. Например, при закладке чего-либо в хранилище было важно знать, сколько там находится, скажем, горшков с ячменём, что бы случаи воровства можно было легко вскрыть. Или, положим, отправляют в качестве выплаты налога из одного поселения в другое несколько десятков овец. Как узнать, не сжульничал ли перегонщик, продав по пути пару из них кому-то на сторону?

Что бы навести в этом порядок из глины лепили что-то вроде кувшина. В кувшин клали небольшие фишки из обожженной глины разной формы. Они могли быть, например, в форме конусов, дисков, шариков, тетраэдров и т.д. Каждая фишка определённой формы соответствовала какому-то товару. Например, это могла быть корова, коза, браслет, определённая мера благовония и т.д. Потом кувшин залепляли сверху крышкой и опечатывали. Получалось что-то вроде пасхального яйца с посланием внутри. Таким образом, получатель товара или начальник хранилища мог всегда при необходимости вскрыть кувшин, выполняющий функцию конверта, и сопоставь фишки с фактической номенклатурой и количеством товара. Это было как бы документально, а не на словах, зафиксировано.

Потом, через какое-то время, догадались, что не обязательно всегда разрушать “конверт” для прочтения, можно перед тем, как класть в него очередную фишку, просто дополнительно делать её отпечаток на его внешней стороне. Достаточно быстро шумерцы поняли, что удобнее и практичнее заменить глиняные “конверты”, на их аналоги в виде мешочков, которые сверху перевязывали верёвкой, и опечатывали глиняной дощечкой с описанием содержимого. Далее решили, что фишки внутрь “конверта” можно вообще не класть, достаточно и одних их оттисков на прилагающейся к нему опечатанной глиняной дощечке. Наконец, оттиски просто заменили их рисунками на глине. Так как к этому времени активно использовались уже порядка 50 рисунков, соответствующих различным фишкам, которые устойчиво ассоциировались с различными объектами, основа для шумерской клинописи была, таким образом, заложена.

Современному человеку обычно трудно понять, почему исходно шумеры пользовались такой громоздкой системой учёта своих продуктов потребления, казалось бы, почему бы каким-то образом сразу не указывать число фишек каждого типа? Как ни странно, это было далеко не очевидно для людей в 4-м тысячелетии до нашей эры. Нам уже в детском саду рассказывают, что такое числа, казалось бы, это проще простого! Но для людей, живших в те времена, трудно было понять, что общего между, положим, тремя овцами, и тремя амулетами. Придумывать некие абстрактные понятия, которым нет простых аналогов в окружающей нас природе, это, по видимому, исключительно свойство Хомо Сапиенс, и научился он ему далеко не сразу.

В конце-концов шумерцы всё же смогли сделать этот прорыв, придумав метрическую систему счёта. В ней каждому разряду соответствовала своя фишка, которая отпечатывалась на глине. Например, фишка в виде конуса, вдавленная боком, оставляла отпечаток в виде короткого клина, напоминавшего цифру “1” (с тех пор она в таком виде и закрепилась во многих систем счёта, включая ту, которой мы сейчас пользуемся), а круглой вмятине от шарика соответствовало число 10 (шумеры использовали 60-ричную систему счёта, так что, числу 10 соответствовал значок, напоминающий арабскую цифру “0”). Теперь достаточно было изобразить несколько рисунков, соответствующих значению числа, и рисунок, соответствующий самому объекту счёта, что было, конечно, гораздо удобнее. Кстати, системы исчисления времени (количество минут в часе и секунд в минуте), а так же деление круга на 360 градусов тоже досталось нам по наследству от шумеров.

Что качается древних египтян, то они пришли к письменности немного с другого конца. У них, в отличии от шумерцев, к моменту построения государства, видимо, ещё не было азбуки абстрактных условных знаков для обозначения различных сущностей (аналогов тех самых шумерских фишек). По этой причине они изначально пользовались иероглифами-рисунками, в которых обычно достаточно легко узнаваемы те объекты, которые они символизируют. Например, Солнце и бык в самых ранних иероглифах изображались так:

Наш ответ Гогену. Часть пятая — групповой интеллект от муравейников до первых цивилизаций - 5

Очевидно, что значения рисунков вполне понятны даже не знакомым с языком шумеров.)

Постепенно иероглифы начали абстрагироваться от изображений реальных объектов, потом египтяне вообще добавили иероглифы, обозначающие слоги, а не слова, но всё равно, египетские иероглифы оставались более наглядными, чем шумерская клинопись.Часто один и тот же иероглиф в зависимости от контекста мог обозначать как существительное, так и ассоциирующийся с ним глагол, например, изображение глаза могло обозначать как собственно глаз, так и глагол смотреть (так называемое логографическое письмо [43]).

В качестве наследства от древнего Египта нам так же достался календарь, в котором год разбивается на 12 месяцев и 365 дней, а так же десятичная система счисления.

Итак, письменность, пожалуй, была главным прорывом рассматриваемых нами первых цивилизаций, ведь это, по сути, внешняя память не только для отдельного человеческого мозга, но и для всего человечества в целом. Через сотни, и даже тысячи лет, когда авторов текстов уже давно не было в живых, другие люди могли по прежнему читать написанные их предшественниками тесты, учиться на их примере, извлекать из них уже добытые человечеством знания.

Кроме того, первые на Земле цивилизации – шумерская и египетская оставили нам массу открытий и изобретений чисто практического плана, которыми мы пользуемся по сей день. Это, например, гончарный круг, колесо, повозки на колёсах, плуг, серп, технологии строительства зданий из обожжённых кирпичей, парус, папирус как предшественник бумаги, дверной замок и многое другое.

Так в середине 3 тыс. до нашей эры изображали свои боевые повозки, запряжённые осликами, сами шумеры. (Взято из Вики).

Так в середине 3 тыс. до нашей эры изображали свои боевые повозки, запряжённые осликами, сами шумеры. (Взято из Вики).

Так как земля была главным богатством древних цивилизаций, точное вычисление площадей даже для земельных участков, имеющих сложную форму, было для них одной из самых актуальных геометрических проблем. Кроме того, строительство огромных сооружений типа египетских пирамид требовало и определённых тригонометрических вычислений. В частности, древние египтяне умели вычислять площади треугольников и трапеций, а так же объёмы цилиндров и пирамид.

Хотя ни шумерцы, ни египтяне, в отличии, например, от древних греков, не пытались ввести какую-то строгую аксиоматику и оперировать абстрактными понятиями типа точка и прямая, их вычисления, потребности [44] к которым вырастали из практики, были для того времени достаточно точными. Например, египтяне использовали при расчётах значение числа пи, равное 3.16 что отличается от его истинного значения менее, чем на один процент.

Теоремы Пифагора ни в древнем Шумере, ни в древнем Египте не знали, но, тем не менее, и те, и другие, использовали на практике для расчётов один из её важных выводов: стороны прямоугольного треугольника соотносятся друг к другу в виде соотношения 3:4:5. И те, и другие, уже умели решать линейные уравнения первой степени, некоторые наиболее простые уравнения второй степени, а так же использовали простейшие дроби вида 1/N. Наконец, и те, и другие, активно использовали при расчётах механические счёты – абак [45].

Цивилизация шумеров просуществовала более 2000 лет, передав эстафету знаменитой вавилонской [46], а египетская – более 3000 (!) лет, передав эстафету, соответственно, древнегреческой [47].

Автор: Combinator_30

Источник [48]


Сайт-источник BrainTools: https://www.braintools.ru

Путь до страницы источника: https://www.braintools.ru/article/27806

URLs in this post:

[1] здесь: https://habr.com/ru/articles/1010024/

[2] мозге: http://www.braintools.ru/parts-of-the-brain

[3] коре головного мозга: http://www.braintools.ru/article/3368

[4] префронтальная кора: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B0

[5] мышление: http://www.braintools.ru/thinking

[6] нейроны: http://www.braintools.ru/article/9161

[7] надглоточный ганглий: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B4%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B9#:~:text=supraesophageal%20ganglion%2C%20brain%2C%20microbrain),%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%8B%2C%20%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B5%20%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8.

[8] интеллект: http://www.braintools.ru/article/7605

[9] умеют считать: https://elementy.ru/novosti_nauki/431566/Matematicheskiy_yazyk_muravev_plastichen

[10] держат в муравейнике “домашних животных”: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB

[11] подкрепление: http://www.braintools.ru/article/5528

[12] коллективный разум муравьев: https://habr.com/ru/articles/756828/

[13] коллективному разуму: http://www.braintools.ru/article/4995

[14] роевым интеллектом: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82

[15] Homo habilis: https://ru.wikipedia.org/wiki/Homo_habilis

[16] олдувайская культура: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BB%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0

[17] наши предки были падальщиками: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0047248425001150?via%3Dihub

[18] Homo ergaster: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA_%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9

[19] ашельская: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%88%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0

[20] ашельские рубила: https://nplus1.ru/news/2022/06/23/acheul#:~:text=%D0%90%D1%88%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC%20%D1%80%D1%83%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BC%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B8%20%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D1%81%D1%8C%20%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B5%20560%20%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%8F%D1%87%20%D0%BB%D0%B5%D1%82

[21] Homo erectus: https://ru.wikipedia.org/wiki/Homo_erectus

[22] зоны Брока: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0

[23] предположили: https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2101108118

[24] Homo heidelbergensis: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA

[25] неандертальцев: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%86

[26] денисовцев: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA

[27] производили при этом жизнеспособных детей: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8_(%D0%B3%D0%B8%D0%B1%D1%80%D0%B8%D0%B4_%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B4)

[28] использовали огонь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BB%D1%8E%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%B8

[29] Homo sapiens: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%83%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D0%B9

[30] доведена до совершенства: https://en.wikipedia.org/wiki/Levallois_technique

[31] неолитическая революция: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%86%D0%B8%D1%8F

[32] Иерихон: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BD

[33] Чатал-Хююк: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB-%D0%A5%D1%8E%D1%8E%D0%BA

[34] сырцовых кирпичей: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BD

[35] памяти: http://www.braintools.ru/article/4140

[36] www.catalhoyuk.com: https://www.catalhoyuk.com/site/architecture

[37] обсидиана: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BD

[38] плодородного полумесяца: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%86

[39] бронзовый век: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA

[40] Древний Египет: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82

[41] Шумеры: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B

[42] Случайность: http://www.braintools.ru/article/6560

[43] логографическое письмо: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%BE

[44] потребности: http://www.braintools.ru/article/9534

[45] абак: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA

[46] вавилонской: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%8F

[47] древнегреческой: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F

[48] Источник: https://habr.com/ru/articles/1012986/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=1012986

www.BrainTools.ru

Rambler's Top100