Человек, который занимался нейросетевой математикой в Красноярске — и которого цитируют до сих пор

Да, есть определенная хронология у развития нейросетей. Знаковые, скажем так, места. Стэнфорд, Торонто, DeepMind. Хинтон, ЛеКун, Бенжио. И много еще дат с разнообразными событиями. А вот в Красноярске в 1996-м вышла книга “Нейронные сети на персональном компьютере”. Её автора звали Александр Горбань.

Привет, дорогой Хабр. Давайте сегодня все вместе вспомним этого выдающегося человека.

Как иногда попадали в Красноярск

Родился он в Омске в 1952-м. Отец – историк и писатель, сосланный в Сибирь, мать – преподаватель литературы в педагогическом институте. В 1965-м поступил в специализированный физматцентр НГУ – туда брали лучших школьников со всей страны. В 1967-м, в 15 лет, поступил на физфак самого НГУ. Академгородок в те годы – это был реальный первый эшелон советской науки, концентрация умов на квадратный километр как нигде в СССР.

А в 1969-м его оттуда выгнали.

Причина – участие в студенческих выступлениях в защиту Александра Гинзбурга и Юрия Галанскова. Январь 1968-го. Гинзбург составлял самиздатовский сборник о процессе Синявского и Даниэля, Галансков редактировал нелегальный литературный журнал “Феникс”. Обоих арестовали и осудили. Галансков получил 7 лет лагерей, Гинзбург – 5.

Прим. автора: Галансков умер в лагере в 1972-м от язвы желудка. Отказали в операции. Было ему всего 33 года.

После этого – год в профтехучилище, заочная программа в Омском педагогическом институте. Там защитил магистерскую диссертацию по математике ^[1] – о сингулярностях в пространствах Банаха. С 1973-го по 1976-й работал в Омском институте инженеров транспорта и публиковал первые научные работы. Потом – Красноярск, Институт вычислительного моделирования СО АН СССР.

Красноярск – это не то место, которое принято связывать с мировой математикой.

Что происходило в Красноярске, пока происходил развал

В 1980-м Горбань защитил кандидатскую по динамическим системам. В 1989-м возглавил Лабораторию неравновесных систем. В 1990-м – докторская. В 1993-м возглавил кафедру нейроинформатики в Красноярском государственном техническом университете.

И это, дорогие читатели, не описка. Кафедра нейроинформатики. В Красноярске. В 1993-м.

Для понимания масштаба: 1993-й – расстрел Белого дома, зарплаты в науке ^[2] задерживают по несколько месяцев. Многие институты выживают за счёт сдачи площадей в аренду. В мировой нейросетевой науке заканчивается первая ИИ, простите, зима, Хинтон работает в Торонто, до AlexNet – почти двадцать лет. И это, кстати, ещё период, когда серьёзные математики могут заниматься нейросетями и оставаться серьёзными математиками.

Горбань в этот момент преподаёт студентам и, собственно, делает математику. В 1995-м становится заместителем директора института и заведует кафедрой вычислительной математики – параллельно с КГТУ. 

К 1996-му выходит книга.

Что именно он сделал

Первый крупный результат – теорема об универсальной аппроксимации нейронных сетей. Главный тезис примерно такой. Нейросеть с одним скрытым слоем может приближать любую непрерывную функцию с заданной точностью – при достаточном числе нейронов. Механизм – формальное доказательство через свойства активационных функций. Это, собственно, объясняет, почему нейросети работают как универсальные аппроксиматоры, а не только для узких задач. На Западе аналогичное доказали Хорник, Стинчкомб и Уайт в 1989-м, но Горбань получил свою версию независимо.

Второй результат – метод эластичных карт (Principal Manifolds). Задача – взять данные в пространстве высокой размерности и уложить их на поверхность меньшей размерности, сохранив структуру. Обычный PCA делает это линейно, и там, где данные лежат на изогнутой поверхности, он даёт кашу. Горбань моделировал целевую поверхность как упругую мембрану – она натягивается на данные, следуя их геометрии. Вот так получился инструмент для визуализации и анализа там, где линейные методы не справляются.

Тут, кстати, стоит назвать цифры. t-SNE – один из самых популярных методов для той же задачи сегодня – опубликован в 2008-м. UMAP – в 2018-м. Горбань работал над тем же самым в 1990-х, из Красноярска, без GPU и без гранта.

К слову, в 1990-х и начале 2000-х он ездил в Clay Mathematics Institute, Институт Куранта, IHES, ETH, Институт Ньютона. Т.е., его знали и звали. Просто потом он возвращался в Красноярск.

И далее, одну из теорем он назвал “Принципом Анны Карениной” – в честь первой строки романа Толстого. Математически, при адаптации системы к стрессу ^[3] одновременно растут корреляции между параметрами и их дисперсия. Работает в экономике и физиологии как инструмент диагностики и прогноза. 

Отъезд и то, что осталось

В 2004-м Горбань стал профессором прикладной математики Лестерского университета и директором Mathematical Modelling Centre. Медаль Пригожина в области неравновесной термодинамики – 2003-й. Стипендиат Clay (2000), Research Fellow Института Ньютона (2010). Топ-1000 самых цитируемых учёных российского происхождения. Около 300 научных публикаций, около 20 книг. Шесть хабилитаций и более тридцати защищённых аспирантов.

Оговорюсь сразу. Финансирование российской науки в 1990-х – это отдельный разговор о том, как государство уничтожало то, что у него было. Горбань уехал в 2004-м – не в 1991-м и не в 1993-м, когда уезжали все. Так что – это не побег, это решение человека, который хотел работать.

К огромному сожалению, Александр Николаевич умер относительно недавно – 21 сентября 2025 года. Ему было 73.

А вот метод эластичных карт цитируется до сих пор. Принцип Анны Карениной работает в нескольких областях науки. Теорема об универсальной аппроксимации вошла в учебники. 

Как и вошло в историю имя выдающегося ученого Александра Николаевича Горбань.