Астра пилит космос

В последнее время я стал замечать, что знакомые программисты в моем круге общения и незнакомые в интернетах вайбкодят что-то для души.

Недавно друг скинул ссылку на сайт, где нарисована 3д модель Земли и спутники вокруг нее. Фильтры там, орбиты всякие. Данные из открытых источников в интернетах. Сказал что завайбкодил за пару-тройку недель. А еще через пару дней попросил потестить игру. Сделал раздел с орбитальными миссиями, где нужно управлять спутником и его орбитой, на базе некоторой физической модели с формулами. Геймплей, ачивки (уложится в минимальный импульс), звездочки. И тут я вспомнил, что у него была мечта кодить игры.

И тут я подумал – а ведь у меня тоже были какие-то подобные мечты. Когда я играл и восхищался первой Мафией, думал “вот бы закодить симуляцию города, чтобы каждый житель жил свою жизнь, отводил детей в школу, ходил на работу, ужинал, ездил на машине, ходил к доктору”. А когда играл в старые фантастические космические стратегии c исследованиями и производством, типа Master of Orion или X-COM UFO Defense, восхищался проработанностью для тех лет, и мечтал “вот бы переписать их с новой графикой”.

Но все это заканчивалось на осознании того, какой объем усилий нужно вложить дизайн, а затем и программирование, по вечерам, после основной работы (где я по сути делал все тоже самое только для бизнес-приложений).

И вот прошло 15 или даже может уже 20 лет перекладывания мыслей из головы в код с клавиатурой, кажется даже незаметно подкрался кризис среднего возраста.

И что теперь…? А теперь я Тони Старк, а кодекс мой Джарвис.

Идея

Так, ну если со вторичной идеей (с технической стороны) все понятно даже ежику – я типа product owner, у меня аджаил, ставлю ЫЫ-шечке задачи, на код вообще по барабану, что там. Фокус на “продукте”. Ну… попрошу только “ты там это давай ООП, слабую связанность, высокую связность, чистую архитектуру, и все такое”). Но яжпрограммист, думаю буду все же иногда заглядывать в код и комиты, чтобы оценить насколько такой подход можно использовать в реальной работе.

То вот с первичной идеей – а чего я собственно хочу – уже сложнее. Симуляцию города и жителей? Космос с деревом исследований и экономической моделью? Может детектив? А!… может быть симуляцию города и жителей с детективными историями? А что дальше? Какой геймплей? А точно интересно будет в это играть? Книжек про гейм-дизайн я не читал (пока), так что начнем с метода проб и ошибок.

И как видно из заголовка – я выбрал космос. И, так как я, в свое время, вырос на фантастике Артура Кларка и Станислава Лема (Непобедимый был одним из первых романов, и в котором мне зашел уровень научности) – мне захотелось привнести элементы реалистичности и научной фантастики в то, что я собираюсь сделать. Ну штош, поехали.

Вечер #1: Астра кодит космос

Сначала был вакуум.

А во всех космических стратегиях, в которые мне довелось играть, основным экраном была карта космоса. Гейм-дизайнер из меня так себе, поэтому я решил не отступать от этого стандарта. Но уже тут мне захотелось реалистичности. Что если найти в интернете в открытых источниках список звезд, их координаты, параметры, планеты (тут я вспомнил про телескоп Кеплер) и… разместить их в 2.5д / 3д пространстве? Ясень Джарвис подсказал где искать, но не постеснялся уточнить, что миссия Кеплера заключается в поиске экзопланет у далеких звезд (тынц – Mission name: Kepler ^[1]). В итоге в интернете были найдены два каталога – каталог звезд на расстоянии 100 парсек от Солнца (тынц – Gaia Catalogue of Nearby Stars ^[2]) и каталог планет (тынц – Catalogue of Exoplanets ^[3] или тынц – NASA Exoplanet Archive ^[4]).

Отлично, для начала пойдет. Астра там еще предложила на первое время ограничиться 30-ю световыми годами от Солнца. Я не стал спорить. Потом буду выпускать DLC с расширениями. У нас же 100500 световых лет в Млечном Пути. Миллионером стану… долларовым (…мечтает…) 😌

Попутно я размышлял об игровом процессе.

Решил начать с того, что это будет браузерная игра (проще запускать), 2.5д, чтобы камеру можно было крутить. Единица пространства 1 световой год, расстояния до звезд пропорциональные. Астра порекомендовала TypeScript + React + Vite + Three.js. Не вопрос, хозяин барин.

Так что у нас там дальше? Вспомнилась статья вроде бы из Игромании 2005-2010-ых (может эта? ^[5]), про Питера Молиньё – 3д движок он сделал, а чем внутри него заниматься игроку – предстояло еще придумать, в итоге получилась Fable.

Так вот – геймплей. Наверняка в умных книжках гейм-дизайну учат этому. А пока, все что я знаю на собственном опыте ^[6] – в каждой игре есть некая глобальная цель или условия победы (победить главного босса, захватить мир, обыграть конкурентов), натянутая по возможности на сюжет и палки в колеса игроку, чтобы было по мере сложно и нескучно.

Чем меня увлекали игры?

• Реиграбельностью – в конце-то концов, в шахматах одна и та же доска и фигуры вот уже на протяжении полторы тысячи лет, но в них до сих пор играют. Рандомизатор и комбинаторика в Master of Orion тоже выдает невероятное количество вариантов партий, хотя условия победы, дерево исследований и конструктор кораблей там всегда один и тот же.

• Атмосферой – в Мафию (первые две части и затем Definitive Edition) я переигрывал несколько раз, хотя там сюжет и последовательность событий прибита гвоздями. Но мне нравилось как будто ощущать себя в той эпохе.

Пока суть да дело, я в блокнотик записывал мысли и как эти штуки могли бы повлиять на геймплей:

• Будем снаряжать экспедиции к другим звездам. Пока не знаю, что будет с ними дальше. Может быть какую-нибудь экономическую модель или модель популяции. И цель типа расселить человечество по всему космосу, с ачивками

• Дерево исследований? Например двигатели – начнем с ядерных, потом термоядерные, там не знаю, фотонные и в конце варп. Это можно было бы учитывать в экономической модели или модели расселения, потому что скорость быстрее.

• Можно и другие ветки исследований. Например сверхсветовая связь. Как тот момент в фильме Пассажиры “ответ придет через 55 лет”. Тут я конечно придумываю все менее научную фантастику. Но я и так делаю фантастическую игру, так что сойдет.

Джарвис, среди всего нейрослопа, выдал мне на это, что дескать при условной скорости 0.01с путь на 10 световых лет занимает около 1000 лет, а при 0.1с около 100. Ну, логично… и мой мозг ^[7] зацепился за эти цифры. Так стоп, человек еле как доживает до 100 лет. И я решил погрузиться этот вопрос.

Пу пу пу, выходит на термояде мы никуда не долетим? Взять в 400 раз больше топлива, чем весит корабль и лететь 86 лет – не выглядит как отличный план.

Как это может повлиять на геймплей? Эпохи как в Age of Empires?

• До световая / межпланетная (с термоядом и в рамках Солнечной системы)

• Световая / межзвездная (с фотонным и выходом за пределы Солнца)

• Сверхсветовая / галактическая (варп)

Хотя, почему надо мешать игроку лететь на термояде? Тогда может быть ветка исследований с анабиозом? А как спроектировать развитие человеческой цивилизации на сотни и тысячи лет вперед? А игрок не задолбается ждать? А первый экипаж успеет долететь до Сириуса до того, как оставшиеся люди на Земле придумают варп двигатель и потом чпоньк и уже там? Это было бы несправедливо по отношению к первым.

И тут вспомнился первый Master of Orion. Там расстояния до звезд на карте указаны в парсеках. При этом в самом начале игры базовый двигатель имеет скорость один парсек за ход, а один ход уж очень похож на один год – там отсчет начинается с 2300 и затем каждый ход увеличивается на единицу. Ну то есть это сверхсветовой двигатель…? Рояль в кустах фантастическое допущение для геймплея.

Ладно, надо будет подумать… А пока Астра закодит мне космос, на основе каталога звезд, 30 световых лет от Солнца – 20 минут ожидания и…

Скриншот

Я впечатлился. Потыкал, покрутил, баги не попались, код не смотрел.

И оказалось, что далеко не всем звездам ученые дали читаемые названия. Часто встречаются буквенно-цифровые коды.

Вечер #2: Астра кодит MVP теории относительности Эйнштейна

Итак, звездная карта у меня теперь есть, и настало время поработать над первым элементом геймплея. Решил начать с космических перелетов. Все же, думаю, это будет одна из основных вещей в игре. И тут мне понадобится математическая модель полетов. Кое что у меня уже есть.

В предыдущий вечер выяснилось, что термояд не очень-то подходит для межзвездных перелетов (x400 топлива и 86 лет до Сириуса). И были мысли насчет эпох. Ну хорошо, начну сразу с межзвездной, в основе которой лежал бы гипотетический (я же все еще делаю фантастическую игру) фотонный двигатель на антиматерии с некоторыми допущениями. А аджаил поможет добавить другие эпохи, но позже.

А вот так уже лучше! Кстати 0.80с крейсерской скорости выглядят довольно оптимально. Для прибавки предыдущих 0.10с скорости требуется на 71% топлива больше от предыдущего уровня, а вот следующие 0.10с уже на 125%. Сделаю заметку в блокноте про геймплей.

Итак, в каком формате я бы хотел видеть это в игре?

Для начала мне нужна шкала времени. На данный момент я остановился на пошаговой схеме и один ход – это один Земной год. Шкала пространства у меня один световой год. Поэтому их можно будет связать и спроецировать координаты корабля на трехмерную карту. Так же нужна минимально необходимая теория относительности Эйнштейна – часть формул я приводил выше, плюс замедление времени на корабле.

Далее, хотелось бы какой-нибудь интерактивности. И идея с конструктором кораблей из других игр, думаю, могла бы быть уместной. В конструкторе можно спроектировать корабль и подцепить произвольное количество баков. А на графиках посмотреть какую максимальную скорость корабль мог бы развить и как далеко улететь.

Но, пожалуй иметь корабль как абстрактную точку с условной массой, было бы скучно… Что если сделать модули? Корпус, командный модуль, двигатель, и хотя бы один бак. И что если модуль экипажа с системой жизнеобеспечения сделать отдельным?

Тогда можно было бы спроектировать зонд для исследований. Разрешить ему ускоряться, например до 10g, вместо 1g (потому что без кожаных мешков на борту). И отправить его первым к другой звездной системе. Он бы долетел гораздо быстрее и открыл информацию по планетам. А после этого игрок, проанализировав эту информацию, мог бы снарядить медленный корабль или флот для колонизации с людьми.

Да, и хотелось бы выпадающий список двигателей с заданными параметрами (для формул, например скорость истечения “газов”). Пока что там будет только фотонный, но эпохи и научные исследования будут влиять на этот список. И все же условимся, что каждый модуль весит 1 у.е. массы. Бак содержит 1 у.е. расходуемого топлива, а сама конструкция бака невесома (для упрощения мат модели). Так же для упрощения – любой двигатель выдает бесконечную мощность, имеет КПД 100% и одного двигателя всегда хватает на корабль любой массы. Позже можно будет ввести дополнительные бизнес-правила и ограничения, чтобы повысить интерес ^[11] игрока.

И по завершению – нужна кнопка “Отправить в полет” и показывать информацию о текущем состоянии экспедиции.

Ну что ж, инструкции Астре даны, 18 минут автономной работы и результат:

Скриншоты

Абалдеть…!!! И графики примерно как я себе представлял в мыслях.

Потыкал немного, вроде бы попался один баг (космолет создался, но не смог вылететь) – не удалось повторить. И по-хорошему проверить бы расчеты и графики. Вдруг Джарвис там что-то выдумал. На первый взгляд выглядит норм:

• Разница в земном и бортовом времени

• Торможение, инерция, разгон присутствуют, скорость по инерции – прямая линия

• На разгон топлива уходит больше, на торможение меньше (масса корабля меньше к концу путешествия)

Какие еще были мысли насчет геймплея?

• Не у каждой звезды могли бы быть подходящие планеты в зоне обитаемости. Возможно стоить использовать рандомизатор, вместо реального каталога планет? Да и вообще добавить такой параметр как “зона обитаемости” к объекту “Звезда”. В зависимости от ее размера, светимости, температуры (тынц – HABITABLE ZONES AROUND MAIN-SEQUENCE STARS: NEW ESTIMATES ^[12])

• UI мог бы разрешать просматривать информацию о звезде только спустя некоторое время, эмулируя время, которое понадобилось бы сигналу дойти от зонда до ближайшей обитаемой звездной системы. Это могло бы занять N лет со скоростью света. Ну типа зонд послал фотки на Землю (возможно пренебрегая мощностью передатчика в целях упрощения). А сверхсветовая связь из дерева исследований могла бы сокращать это время.

• Можно было бы определить типы планет (каменистая, пояс астероидов, газовый гигант), рандомно назначать их планетам в звездных системах. И каждый тип обладал бы уникальными характеристиками. Каменистая – для колонии (если в зоне обитаемости), астероиды – как более мощный / объемный / ассортиментный (по сравнению с каменистыми планетами) источник различных ресурсов (химических элементов), а газовые гиганты – как источник водорода и гелия – топлива для двигателей. В том числе, имея фабрику по созданию антиматерии – заполнять баки фотонных двигателей.

• Да и в целом различные постройки в пределах звездной системы по аналогии с другими играми – научные центры (ускоряют изучение дерева исследований), фабрики для производства кораблей, “шахты” для добычи ресурсов.

• Возможно какая-то демографическая модель? На данный момент шкала времени у нас реалистичная (один ход = один земной год). И если основная задача игры будет расселение человечества – можно было бы ввести бизнес-правила (с некоторыми допущениями и упрощениями) – типа удвоение населения каждые 25 лет. А выбытие населения только по естественным причинам, и максимальный возраст как параметр игры. Прикину расчеты, без учета выбытия. Сейчас в каталоге 270 звезд, если брать за начало отсчета 8 млрд человек, то через 150 лет будет 512 млрд, или в среднем примерно по 1,89 млрд на звездную систему. И, пожалуй, было бы интересно совместить это с релятивистским замедлением времени во время полетов в космосе. А если еще поставить условие – игрок слишком долго тупит – человечество вымирает, потому что ресурсы Земли исчерпались? Что-то во всем этом такое есть…

• И тогда уж еще одну ветку био-исследований? Туда кстати можно было бы поместить анабиоз.

• Галактическая эпоха с абсолютно выдуманной фантастикой:

  • Антигравитация? Корабль без массы, топливо без массы, и на бесконечно малом объеме топлива можно улететь бесконечно далеко

  • Или какой-нибудь супер-струнный двигатель, которому не нужно никакое топливо – цепляется за струну пространства-времени и двигает корабль любой массы больше нуля со скоростью 0,999999999с на любое расстояние

  • Собственно варп двигатель. От других отличается тем, что позволяет переместиться в любую точку пространства мгновенно, как для экипажа корабля, так и жителей Земли, игнорируя теорию относительности.

Заключение

export const PHYSICS = Object.freeze({
  c: 299792458,
  g0: 9.80665,
  year: 365.25 * 86400,
});
export const LIGHT_YEAR = PHYSICS.c * PHYSICS.year;

export interface EngineDefinition {
  readonly id: string;
  readonly name: string;
  readonly mass: number;
  readonly exhaustSpeed: number;
  readonly thrust:
    | { readonly kind: "unlimited" }
    | { readonly kind: "limited"; readonly newtons: number };
  readonly model: string;
}

/** Mass is in the game's common mass unit; only dimensionless ratios enter this model. */
export interface PropulsionModel {
  readonly id: string;
  budget(
    engine: EngineDefinition,
    initialMass: number,
    dryMass: number,
  ): number;
  massAfter(
    engine: EngineDefinition,
    initialMass: number,
    rapiditySpent: number,
  ): number;
}

export class IdealExhaustModel implements PropulsionModel {
  readonly id = "ideal-relativistic";
  budget(engine: EngineDefinition, initialMass: number, dryMass: number) {
    return (
      (engine.exhaustSpeed / PHYSICS.c) *
      Math.log1p((initialMass - dryMass) / dryMass)
    );
  }
  massAfter(
    engine: EngineDefinition,
    initialMass: number,
    rapiditySpent: number,
  ) {
    return (
      initialMass * Math.exp((-PHYSICS.c / engine.exhaustSpeed) * rapiditySpent)
    );
  }
}

// Stable even for very short routes where cosh(eta) - 1 loses precision.
export const coshMinusOne = (eta: number) => 2 * Math.sinh(eta / 2) ** 2;
export const acoshOnePlus = (x: number) =>
  Math.log1p(x + Math.sqrt(x * (x + 2)));

import {
  PHYSICS,
  LIGHT_YEAR,
  acoshOnePlus,
  coshMinusOne,
  type PropulsionModel,
} from "./Physics";
import type { ShipSpecification } from "./Ship";

export type FlightMode = "stop" | "flyby";
export type FlightPhase =
  "acceleration" | "coast" | "braking" | "arrived" | "passed";
export interface FlightSample {
  readonly time: number;
  readonly properTime: number;
  readonly distance: number;
  readonly velocity: number;
  readonly fuel: number;
  readonly phase: FlightPhase;
}
export interface FlightStage {
  readonly phase: "acceleration" | "coast" | "braking";
  readonly start: number;
  readonly duration: number;
}

/** All flight times in seconds and distances in metres. Analytic evaluation, no stepping. */
export class FlightPlan {
  readonly acceleration: number;
  readonly burnTime: number;
  readonly burnDistance: number;
  readonly coastTime: number;
  readonly duration: number;
  readonly properDuration: number;
  readonly stages: readonly FlightStage[];
  constructor(
    readonly ship: ShipSpecification,
    readonly distance: number,
    readonly mode: FlightMode,
    readonly peakRapidity: number,
    private readonly model: PropulsionModel,
  ) {
    this.acceleration = ship.design.accelerationG * PHYSICS.g0;
    const c = PHYSICS.c,
      a = this.acceleration,
      eta = peakRapidity;
    this.burnTime = (c / a) * Math.sinh(eta);
    this.burnDistance = ((c * c) / a) * coshMinusOne(eta);
    const burns = mode === "stop" ? 2 : 1;
    const coastDistance = distance - burns * this.burnDistance;
    this.coastTime =
      eta > 0 && coastDistance > distance * Number.EPSILON * 16
        ? coastDistance / (c * Math.tanh(eta))
        : 0;
    this.duration = burns * this.burnTime + this.coastTime;
    this.properDuration =
      ((burns * c) / a) * eta + this.coastTime / Math.cosh(eta);
    this.stages = Object.freeze(
      [
        { phase: "acceleration" as const, start: 0, duration: this.burnTime },
        {
          phase: "coast" as const,
          start: this.burnTime,
          duration: this.coastTime,
        },
        ...(mode === "stop"
          ? [
              {
                phase: "braking" as const,
                start: this.burnTime + this.coastTime,
                duration: this.burnTime,
              },
            ]
          : []),
      ]
        .filter((stage) => stage.duration > 0)
        .map((stage) => Object.freeze(stage)),
    );
    Object.freeze(this);
  }

  sample(elapsed: number): FlightSample {
    if (!Number.isFinite(elapsed) || elapsed < 0)
      throw new Error("Время должно быть конечным и неотрицательным.");
    const t = Math.min(elapsed, this.duration),
      c = PHYSICS.c,
      a = this.acceleration,
      p = this.peakRapidity;
    let eta = 0,
      spent = 0,
      x = 0,
      tau = 0;
    let phase: FlightPhase = "acceleration";
    if (t >= this.duration) {
      eta = this.mode === "stop" ? 0 : p;
      spent = (this.mode === "stop" ? 2 : 1) * p;
      x = this.distance;
      tau = this.properDuration;
      phase = this.mode === "stop" ? "arrived" : "passed";
    } else if (t < this.burnTime) {
      eta = Math.asinh((a * t) / c);
      spent = eta;
      x = ((c * c) / a) * coshMinusOne(eta);
      tau = (c / a) * eta;
    } else if (t < this.burnTime + this.coastTime) {
      eta = p;
      spent = p;
      phase = "coast";
      x = this.burnDistance + c * Math.tanh(p) * (t - this.burnTime);
      tau = (c / a) * p + (t - this.burnTime) / Math.cosh(p);
    } else {
      // Evaluate backwards from arrival to avoid cancellation near the end.
      eta = Math.asinh((a * (this.duration - t)) / c);
      spent = 2 * p - eta;
      phase = "braking";
      x = this.distance - ((c * c) / a) * coshMinusOne(eta);
      tau = this.properDuration - (c / a) * eta;
    }
    return Object.freeze({
      time: t,
      properTime: tau,
      distance: Math.max(0, Math.min(this.distance, x)),
      velocity: c * Math.tanh(eta),
      fuel: Math.min(
        this.ship.fuel,
        Math.max(
          0,
          this.model.massAfter(this.ship.engine, this.ship.initialMass, spent) -
            this.ship.dryMass,
        ),
      ),
      phase,
    });
  }
}

export class FlightPlanner {
  constructor(private readonly model: PropulsionModel) {}
  plan(
    ship: ShipSpecification,
    distanceLy: number,
    mode: FlightMode = "stop",
  ): FlightPlan {
    if (
      !Number.isFinite(distanceLy) ||
      distanceLy < 0 ||
      (mode !== "stop" && mode !== "flyby")
    )
      throw new Error("Некорректный маршрут.");
    if (distanceLy > 0 && ship.budget <= 0)
      throw new Error("Для старта необходимо топливо.");
    const d = distanceLy * LIGHT_YEAR,
      a = ship.design.accelerationG * PHYSICS.g0;
    if (!Number.isFinite(d) || !Number.isFinite(a))
      throw new Error("Маршрут выходит за численные пределы модели.");
    const burns = mode === "stop" ? 2 : 1;
    const peak = Math.min(
      ship.budget / burns,
      acoshOnePlus((a * d) / (burns * PHYSICS.c ** 2)),
    );
    const result = new FlightPlan(ship, d, mode, peak, this.model);
    if (!Number.isFinite(result.duration))
      throw new Error("Маршрут выходит за численные пределы модели.");
    return result;
  }
  rangeWithStop(ship: ShipSpecification, years: number): number {
    if (!Number.isFinite(years) || years < 0)
      throw new Error("Некорректный горизонт прогноза.");
    const a = ship.design.accelerationG * PHYSICS.g0,
      c = PHYSICS.c,
      t = years * PHYSICS.year;
    const eta = Math.min(ship.budget / 2, Math.asinh((a * t) / (2 * c)));
    const burn = (c / a) * Math.sinh(eta);
    const distance =
      (((2 * c * c) / a) * coshMinusOne(eta) +
        Math.max(0, t - 2 * burn) * c * Math.tanh(eta)) /
      LIGHT_YEAR;
    if (!Number.isFinite(distance))
      throw new Error("Горизонт выходит за численные пределы модели.");
    return distance;
  }
}

Возможно будет продолжение, если не наскучит…