Информация. Подборка из книг. Интеллект решает неординарные проблемы. А.С. Майданов. Преодоление научных парадоксов.

Содержание парадокса ^[1]. Как мы показали, познавательный процесс движется и развивается через противоречия. Творческое мышление ^[2], решая те или иные проблемы, довольно часто дает противоречивые результаты. Знание насыщено антиномиями и парадоксами. Особого рода парадоксы возникают при изучении противоречивых явлений. Как справляться с такими парадоксами? На этот вопрос формальная логика ^[3], а с другой стороны — диалектика дают противоположные ответы, вследствие чего исследователи оказываются перед сложной дилеммой.

Вот позиция сторонников формально-логического подхода к противоречиям. Ее мы находим уже у Платона ^[4]. “А мы утверждали, что одно и то же начало не может одновременно иметь противоположные суждения об одном и том же предмете”, — писал он в “Государстве”. В другом месте этого сочинения он обстоятельнее излагает свою точку зрения ^[5]: “Может ли одно и то же в одном и том же отношении одновременно стоять и двигаться? Никоим образом”. И далее поясняет: “…волчок весь целиком стоит и одновременно движется — он вращается, но острие его упирается в одно место. Можно привести и другие примеры предметов, совершающих круговращение, не меняя места. Но мы отбросим все это, потому что в этих случаях предметы пребывают на месте и движутся не в одном и том же отношении. Мы сказали бы, что у них имеется прямизна и округлость: в прямом отношении они стоят, ни в какую сторону не отклоняясь, а по кругу они вращаются. Когда же при сохранении периферийного движения прямое направление смещается вправо или влево, вперед или назад, тогда уж никак нельзя говорить, что эти предметы стоят. Это верно. Следовательно, ни один из приведенных примеров не смутит нас и не переубедит, будто что-нибудь, оставаясь самим собой, станет вдруг испытывать и совершать нечто противоположное своей тождественности или направленности против нее”. Таким образом, согласно Платону, противоречащие утверждения об одном и том же невозможны. Хотя этот же пример, о чем мы скажем дальше, при другом взгляде на него говорит о противном.

Аристотель ^[6] оформляет эту позицию в закон логической непротиворечивости: “…противоположные высказывания не могут быть вместе истинными”. “Так что или утверждение, или отрицание необходимо должно быть истинным или ложным”, — пишет он несколько дальше. Невозможность сосуществования в одной системе суждений противоречащих высказываний он трактует и как онтологический закон: “Но так как невозможно, чтобы противоречащее одно другому было вместе истинным в отношении одного и того же, то очевидно, что и противоположности не могут быть вместе присущи одному и тому же”. “…Быть противоположным самому себе — это нечто несообразное”, — восклицает он. Для него одно и то же может быть сущим и несущим, но только в разных отношениях; одно и то же может быть обеими противоположностями, но лишь в возможности, но не в действительности.

Таким образом, со времен Аристотеля сформировался и стал непререкаемым формально-логический закон непротиворечивости, утверждающий, что не могут быть одновременно истинными высказывание A и его отрицание не-A. Вот один норматив, которому должен следовать ученый, встретившись с противоречиями в своем исследовании.

Но постепенно в философии вызревала и иная позиция. В своей развитой форме она была представлена Гегелем. Он встал на защиту принципа противоречия. “Вообще противоречие, будь это в сфере действительного или в мыслящей рефлексии, признается случайностью ^[7], как бы ненормальностью и преходящим пароксизмом”. Осуждая такой взгляд, он пишет, что “…догматизм в более узком смысле состоит в том, что удерживаются односторонние рассудочные и исключаются противоположные определения. Это вообще строгое или — или, согласно которому утверждают, например, что мир или конечен, или бесконечен, но непременно лишь одно из этих двух”. И далее он формулирует свою революционную позицию: “Истинное, спекулятивное есть, напротив, как раз то, что не имеет в себе таких односторонних определений и не исчерпывается ими, а как тотальность совмещает в себе те определения, которые догматизм признает незыблемыми и истинными в их раздельности”. Его принцип диалектического противоречия гласит: “Истинное же и положительное значение антиномий заключается вообще в том, что все действительное содержит в себе противоположные определения и что, следовательно, познание и, точнее, постижение предмета в понятиях как раз и означает познание его как конкретного единства противоположных определений”. Вопреки формально логическому закону непротиворечивости Гегель провозглашает: “Так как каждая из двух противоположных сторон содержит в самой себе свою другую и ни одну из них нельзя мыслить без другой, то из этого следует, что ни одно из этих определений, взятое отдельно, не истинно, а истинно лишь их единство”. Наличие противоречия он считает свидетельством истины. “Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия — критерий заблуждений”. Отличный от формальнологического закона новый закон мышления он основывает на законе предметного мира, согласно которому “…все вещи сами по себе противоречивы, причем в том смысле, что это положение сравнительно с прочими скорее выражает истину и сущность вещей”. Установление этого обстоятельства он рассматривает как шаг в развитии науки. “То обстоятельство, — пишет Гегель, — что новейшее естествознание пришло к признанию, что противоположность, воспринимаемая нами ближайшим образом в магнетизме как полярность, проходит красной нитью через всю природу, есть всеобщий закон природы, мы, без сомнения, должны признать существенным шагом вперед в науке…”.

Отныне всякий ученый должен сознательно ставить перед собой задачу рассматривать вещи и явления как единство противоположностей, находить противоречия и уметь соотносить, связывать их, поскольку только такой подход может дать истинное знание. Ибо “…нет вообще абсолютно ничего, в чем мы не могли бы и не были бы вынуждены обнаружить противоречие, т.е. противоположные определения…”. При таком подходе и платоновский волчок и высказывание о его состоянии оказываются противоречивыми. Если относить периферийное движение и положение оси вращения волчка не к отдельным частям этого предмета — к округлости и прямизне, а ко всему предмету в целом, т.е. к одному и тому же, то он будет представлять собой объект, находящийся в противоречивом состоянии — он одновременно движется и покоится. Соответственно и высказывание об этом предмете будет противоречивым.

Итак, исследователь, оказавшийся перед ситуацией противоречия, получает для своей работы две противоположные рекомендации — формальнологический закон непротиворечивости и диалектический принцип противоречия. Это и есть логико-философский парадокс. Оба закона универсальны, распространяются на все мышление. Но как ими пользоваться? Очевидно, что такая ситуация с логической и методологической точек зрения неудовлетворительна. Следовательно, нужно искать решение этого парадокса. В настоящее время он существует в следующей форме:

1. Неверно, что A есть B и не-B (формальнологический закон непротиворечивости);

2. Всякая A есть B и не-B (формальное выражение принципа противоречия).

Действительно, в этих формулировках данные положения противоречат друг другу, диалектический принцип вступает в конфликт ^[8] с формальнологическим законом непротиворечивости. Именно поэтому следует допустить возможность неточности какой-либо из этих формулировок и поискать более адекватное ее выражение. Творческое мышление, когда оно наталкивалось на парадоксы, всегда стремилось разрешить их. Давно ищет оно решение и этого парадокса. В этом пункте существует явная возможность продвижения творческого философского мышления вперед.

Дискуссия по этой проблеме не один раз вспыхивала среди философов, но до настоящего времени так и не привела к ее решению. Попытаемся и мы поискать решение этой проблемы, но уже на ином пути, до сих пор неиспробованном.

Традиционные формы выражения суждений с противоположными предикатами

В естественном языке и в неформализованных языках науки существует немало суждений с противоположными предикатами. Вот их наиболее яркие примеры: “материя прерывна и непрерывна”, “свет суть корпускулы и волны”; “вещество состоит из частиц и античастиц”, “Луна непрерывно падает на Землю и непрерывно удаляется от нее”, “эволюционный процесс в живой природе осуществляется благодаря изменчивости и наследственности организмов”, “обмен веществ осуществляется посредством ассимиляции и диссимиляции”, «всякий предмет есть единичное и общее, внутреннее и внешнее, необходимое и случайное, существенное и несущественное и т.п.», “всякий объект или явление обладает содержанием и формой, сущностью и явлением, качеством и количеством, верхом и низом, целостностью и дискретностью и т.д.”, «мышление дискурсивно и интуитивно», “знание чувственно и рационально, эмпирично и теоретично, абстрактно и конкретно, относительно и абсолютно, объективно и субъективно” и т.п.

Все эти суждения выражены в форме конъюнкции противоположных предикатов. По форме, т.е. по наличию в суждениях двух взаимопротивоположных предикатов они находятся в конфликте с законом непротиворечивости и, казалось бы, должны быть исключены из системы знания. Но несмотря на это никто не сомневается в их истинности и скорее будет игнорировать закон непротиворечивости, чем откажется от них. По своей структуре эти суждения представляют собой нечто иное, как антиномии, которые, как таковые, должны быть разрешены и сняты другими, формально непротиворечивыми утверждениями. Однако на деле никто не считает их антиномиями, а рассматривает как достоверное знание, не вызывающее ни у кого возражений. Согласие всех этих утверждений с опытом ^[9], со всей системой наличного знания позволяет нам отдать предпочтение этим высказываниям, сделать выбор в пользу их, а не в пользу формальнологического закона непротиворечивости.

Но тогда данный закон вступает в противоречие со значительной частью фундаментальных элементов знания, притом вполне достоверных. Из этого следует вывод о том, что сам закон оказывается в чем-то недостоверным. В этой недостоверности скорее всего и кроится его конфликт с диалектическим принципом противоречия, согласно которому, кстати, все приведенные суждения истинны. Таким образом, задача состоит в поиске того дефекта, который, по-видимому, содержится в формулировке закона непротиворечивости.

А пока приведем другие способы выражения суждений с противоположными предикатами.

Одним из таких способов является соединение противоположных предикатов связкой «с одной стороны,.. с другой стороны,..». Например: «процесс возникновения капитала происходит, с одной стороны, в обращении, а с другой — в производстве», «явления психики, с одной стороны, материальны (по своему нейрофизиологическому субстрату), а с другой — идеальны (по содержанию)»; «слово является, с одной стороны, материальным (звуковой или графический компонент слова), а с другой — идеальным (смысл слова)» и т.д. Уже в этих утверждениях содержится один из ключей к решению парадокса. Каждый предикат определяется не как тотальная характеристика объекта или явления, а как одна из сторон, частей его. Заметим этот момент для будущего анализа.

Близкой к данной форме выражения противоречивых суждений является выражение их с помощью связки “как…, так и…”, например: “всякий объект является как самостоятельной целостностью, так и компонентом, частью некоторой другой целостности”. Такие формулировки подчеркивают наличие в объекте наряду с одной противоположностью некоторой другой. Отметим также, что каждая из них характеризует лишь одну сторону объекта, один его аспект и не захватывает пространство другого аспекта. Этот момент также важен для нашего дальнейшего анализа.

Противоречивыми являются суждения, описывающие состояние объектов и явлений на разных уровнях их организации, например, на микроскопическом и макроскопическом. К примеру, такое суждение: “Тепловые процессы на макроскопическом уровне необратимы, тогда как движение отдельных молекул представляет собой обратимый процесс”. Это утверждение относится к одному явлению, но рассматриваемому на разных уровнях. Это значит, что и здесь каждый из противоположных предикатов относится к определенной стороне, к определенному аспекту явления. Способом выражения в данном случае является высказывание с помощью союза “тогда как”.

Противоречивое высказывание может выражаться с помощью модальных терминов, например, следующим образом: “Завтра, возможно, будет или, возможно, не будет морское сражение”. Термин “возможно” лишает реальности каждый из предикатов, почему и допустимо их соединение в одном высказывании. Если бы высказывание носило характер обязательности по отношению к обоим предикатам, то тогда бы они полностью отрицали друг друга и приводили бы к бессмысленному утверждению. Аналогично с высказываниями: “Монета может упасть орлом, а может решкой”; “Вода не горит, но может и гореть, если ее разложить на водород и кислород”. Модальный термин допускает реализацию лишь одной из противоположных возможностей, а не обеих сразу, что невозможно по объективным законам самой действительности. Таким образом, и в этих случаях каждый из противоположных предикатов ограничивается в своей реальности, в своей возможности реализоваться, испытывает ограничение в отношении своей актуальности. Поскольку одна из возможностей не может реализоваться, то она и не вступает в реальное противоречие с другой возможностью. Отметим пока, что это один из способов выражения, который не допускает противоречия данного рода высказываний с законом непротиворечивости.

Имеется еще и такой тип суждений, которые являются противоречивыми лишь на первый взгляд, а именно потому, что в соответствующих высказываниях эксплицитно не представлено как раз то содержание, которое и исключает противоречие. Такое содержание обычно подразумевается, существует в неявной форме. Это видно, скажем, на примере утверждения: “Человек в движущемся лифте одновременно находится в состоянии покоя и движения”. Если принять во внимание ^[10], что в данном предложении человек рассматривается по отношению к разным системам отсчета — соответственно к лифту и к зданию в целом, то противоположные предикаты, как это становится очевидным, также ограничены в своем применении. А подобное ограничение, как будет показано дальше, является способом недопущения конфликта высказываний с логическим законом непротиворечивости.

Еще одну форму языкового выражения противоречивых суждений можно проиллюстрировать таким примером: “Прямое весло, опущенное в воду, кажется искривленным”. Здесь об одном и том же предмете утверждается, что он одновременно и прямой, и искривленный. Однако в данном случае весло на деле обладает лишь свойством “прямое”. Здесь термин “кажется” лишает реальности признак искривленности весла. Тем самым реальным оказывается содержание лишь одного предиката, т.е. фактически не существует утверждение чего-то и его отрицание. Подобное рассуждение можно отнести к любым утверждениям, описывающим действительное положение вещей и их кажимость.

Все вышеприведенные суждения находятся в полном согласии с диалектическим принципом противоречия, но в то же время по форме расходятся с законом непротиворечивости. Из анализа тех особенностей таких суждений, благодаря которым они противоречат данному закону, а еще больше из анализа исторического процесса формирования этих суждений можно выявить причины, по которым закон непротиворечивости (если согласиться с ним безоговорочно) не разрешил бы существование в языке таких бесспорно истинных утверждений. И это подсказывает как необходимость, так и путь модификации закона непротиворечивости и тем самым возможность ликвидации его конфликта с диалектическим принципом противоречия. Из того обстоятельства, что закон непротиворечивости не допускает непротиворечивых утверждений, нельзя пойти на устранение истины, заключенной в приведенных выше высказываниях. Подобные противоречивые суждения нужно не разрешать, “снимать” и т.д., поскольку именно в такой форме они уже и представляют собой решение соответствующих проблем, а нужно обратить внимание на то, действительно ли бесспорен сам закон непротиворечивости. К этому нас побуждает еще и то, что диалектический принцип противоречия, истинность которого доказана диалектикой, вполне согласуется с приведенными суждениями. Следовательно, проблема логико-философского парадокса коренится в той его части, которая представлена формальнологическим законом непротиворечивости.

Истоки противоречивых суждений. Один тип противоречивых суждений заведомо можно рассматривать как не имеющий отношения к диалектическому противоречию. Это какое-нибудь фактуальное суждение и противоречащее ему теоретическое суждение, относящееся к тому же факту. Такие суждения принимают форму парадокса, например, фотометрический или гравитационный парадоксы в космологии. Причиной парадокса в данном случае может быть или недостаточно точно установленный факт или ошибочность теоретического утверждения, которая, в свою очередь, обычно коренится в неверных исходных предпосылках. Противоречие в данном случае не может быть преобразовано в диалектическое противоречие, поскольку оно субъективно по природе, не отражает какое-либо реальное противоречие и может быть устранено ликвидацией ошибки ^[11] в одном из этих суждений.

Иная ситуация складывается, когда формулируются противоположные теоретические решения одной и той же проблемы. А такие решения — обычное дело в творческом познании. Разные ученые подходят к ней с различных позиций, используют разные теоретические предпосылки и эмпирические данные, опираются на разные идейные и методологические установки. Процесс решения научных проблем чаще всего и происходит в условиях плюрализма взглядов, позиций и предпосылок и выступает в форме множественности решений. Противоречие, существующее между альтернативными решениями, уже нельзя рассматривать как только субъективное. Оно может отражать и реальное противоречие действительности. В подобных ситуациях возможны такие исходы:

1. Одно из решений может оказаться истинным, а другие — ложными.

2. Все выдвинутые решения могут быть ложными, и тогда следует искать новое решение проблемы.

3. По меньшей мере два из предложенных решений могут быть частично истинными, и тогда необходимо найти способ корректного соединения их в одно решение. Но на пути к такому решению они, будучи противоположными, предстают перед исследователем как антиномия, так что теперь поиск должен осуществляться в соответствии с логикой разрешения антиномий и парадоксов.

Антиномичное решение на определенном этапе творческого процесса получают многие проблемы, а точнее, все проблемы, касающиеся противоречивых явлений. Как писал Гегель, “…более глубокое рассмотрение антиномической или, вернее, диалектической природы разума показывает, что вообще всякое понятие есть единство противоположных моментов, которым можно было бы, следовательно, придать форму антиномических утверждений”. Реальным основанием этого является противоречивость объектов и явлений действительности. Поскольку всякий объект, всякое явление противоречивы, т.е. содержат в себе противоположные характеристики, то каждая из этих характеристик позволяет сформулировать по отношению к данному объекту или явлению утверждение, которому будет противостоять другое утверждение, основанное на другой противоположности. Наличие у явления таких сторон, как содержание и форма, сущность и явление, качество и количество и т.д., дает возможность сформулировать такие антиномии, как “явление обладает содержанием и не-содержанием, обладает сущностью и не-сущностью, качеством и не-качеством и т.д.”. Это антиномии самого общего характера, основывающиеся на универсальных характеристиках явлений.

Но возможны антиномии и более конкретного содержания. Например, Гегель приводит такую антиномию: “…строй государства столь же независим, сколь и зависим от величины территории, числа жителей и других (такого же рода) количественных определений”. В отношении количественного параметра явлений можно сформулировать антиномию и в самой общей форме, а именно: “Любое явление столь же зависит, как и не зависит от его количественных характеристик”. Именно эта антиномия лежит в основе таких логических парадоксов, как “куча”, “лысый” и т.п. До известного предела изменение количественных характеристик явления не влияет на его сущность, но после такого предела явление изменяется. Это обстоятельство отражено в диалектическом законе перехода количественных изменений в качественные. Мы же подчеркнем здесь ту важную для дальнейшего анализа мысль, что количественная характеристика того или иного явления в процессе ее изменения распадается на две подхарактеристики, разделенные упомянутым пределом. Каждая такая характеристика обладает противоположным влиянием на качество, т.е. эти подхарактеристики становятся противоположными друг другу, хотя и продолжают относиться все к тому же параметру явления — к его количественному признаку. Но в этом целостном признаке каждая подхарактеристика занимает лишь определенную часть. В отношение противоречия вступают, таким образом, две частичные, неполнообъемные количественные характеристики явления. Поэтому мы имеем дело с противоречием не одной целостной характеристики с другой такой же целостной характеристикой, а с конфликтом одной части целостности с другой частью этой целостности.

Приведем примеры других антиномий и обратим внимание на то, что в них одна целостная характеристика объекта или явления соединяется конъюнктивно с другой целостной, полнообъемной характеристикой. Эти антиномии таковы: “Движущееся тело в данный момент находится и не находится в данном месте”; “Предметы любого класса тождественны и нетождественны друг другу”; “Капитал возникает и не возникает в обращении”; “Наследственная изменчивость представляет и не представляет собой материал эволюции”; “Органическая эволюция ^[12] является и не является следствием разнокачественности особей”; “Всякая теория отражает и не отражает действительность”; “Трагические герои столь же виновны, сколь и невинны”.

В отношении этих антиномий их истинность не столь очевидна, а то и вообще в такой формулировке о ней не может идти речь. Подобное двойственное решение проблем нас не устраивает, и не только с точки зрения формальнологического закона непротиворечивости, но и с точки зрения диалектического принципа противоречия. Ведь и в самом деле, мы не можем приписывать тому или иному явлению или объекту в полном объеме какое-то определенное свойство и одновременно приписывать ему в таком же полном объеме противоположное свойство — они вытеснят, нейтрализуют друг друга и мы вообще лишимся содержательного утверждения. Но тем не менее наука ^[13] идет на формулирование таких противоречивых утверждений и на время допускает их в свой арсенал. Это объясняется тем, что подобные формулировки далеко небесполезны. В них реализуется один из приемов творческого мышления — прием полурешений, когда решение одновременно представляет собой и результат, и проблему. И хотя результат неокончательный, зато проблема очевидна и более или менее ясно определяет дальнейший поиск.

В чем позитивность антиномичного решения? Оно дает важное свидетельство об изучаемом объекте, а именно утверждает, что объект не однополярен, а, напротив, включает в себя противоположные характеристики. Причем ни от одной из них отказаться нельзя, поскольку для каждой найдены свои основания и доказательства. Именно так было с корпускулярной и волновой теориями света в классической физике. Антиномичное решение отражает объект неадекватно, поскольку каждое из утверждений приписывает ему свой предикат в полном объеме и формально исключает противоположный предикат. Однако вместе оба утверждения концентрируют внимание исследователя на двойственной природе объекта, на его противоречивости. “Истинное же и положительное значение антиномий заключается вообще в том, что все действительное содержит в себе противоположные определения и что, следовательно, познание и, точнее, постижение предмета в понятиях как раз и означает познание его как конкретного единства противоположных определений”, — подчеркивал Гегель и продолжал: “…благодаря антиномиям выражено (хотя на первых порах субъективно и непосредственно) фактическое единство тех определений, которые рассудком удерживаются в их оторванности друг от друга”.

Итак, антиномии не только констатируют наличие противоположных характеристик у явлений, но уже в свойственной для них, хотя и неадекватной действительности, форме ставят их рядом, соотносят друг с другом. Субъективность же такой формы отображения противоречивых явлений состоит в том, что каждой противоположности приписывается абсолютное значение в структуре данного явления, каждое из них рассматривается как полнообъемная, т.е. покрывающая полностью соответствующий параметр явления, не оставляя места для другой противоположности, и следовательно, не устанавливает действительную меру каждой из них в явлении как в объединяющем их целом. Нечего и говорить о том, что антиномии не определяют способ соединения противоположностей в целостное единство. При антиномичном решении проблемы оба утверждения истинны, но истинны лишь отчасти. Поэтому встает задача определения границ истинности каждого из противоположных предикатов.

Именно потому, что противоположные предикаты еще не поняты как элементы целого, не встает вопрос об их взаимосвязи и взаимообусловленности. Каждая противоположность еще изучается сама по себе, изолированно от другой, а это и приводит к парадоксам, к конфликту с законом непротиворечивости. Все эти недостатки антиномий и делают их проблематичным решением вопроса, позволяют говорить о них как о проблемах. Антиномии ни в коем случае еще нельзя считать адекватным выражением противоречивых моментов реального движения. В антиномиях каждый из противоположных предикатов абсолютизирован до крайнего предела, до охвата им всего объема соответствующего параметра явления, так что для другого предиката не остается места в этом объеме. Если свет суть только корпускулы, то в нем не остается места для волн. Если капитал возникает в обращении (а такая формулировка подразумевает полное его возникновение в этой сфере), то для него уже остается ненужной сфера необращения — производство. Ясно, что такие антиномичные формулировки не дают адекватного отображения явлений, а, напротив, находятся в противоречии с ними, свидетельствуя о нарушении закона непротиворечивости. И именно такие противоречия говорят о нерешенности проблем.

Разрешение логико-философского парадокса

Теперь изложим наш подход к проблеме противоречия. Это позволит дать ответ на вопрос о том, как могут быть соединены противоположные предикаты без того, чтобы это приводило к нарушению формальнологического закона непротиворечивости и было бы в соответствии с диалектическим законом противоречия.

На ряде примеров противоречивых суждений, не вызывающих у нас возражений, мы показали, что такие суждения вполне оправданы и именно они отражают противоречивую диалектическую природу явлений. Но как согласовать такие суждения с законом непротиворечивости? Для этого нужно предпринять следующие шаги.

Прежде всего необходимо разобраться в характере противоположных предикатов, составляющих противоречивые суждения. То, что такие суждения при правильной их формулировке истинны, доказано диалектикой: они своей противоречивостью отражают противоречивую природу явлений действительности. Но особенность каждого противоположного предиката подобных суждений заключается в том, что он занимает собой лишь часть соответствующего параметра явления, оставляя другую часть этого параметра для иной противоположности. Таким образом, каждый из предикатов неполнообъемен, и лишь вместе они составляют полнообъемный предикат. Так, корпускула занимает лишь часть такого параметра, как его структура, тогда как другая часть занята волной. Процесс возникновения капитала лишь отчасти совершается в обращении, другая же часть этого процесса осуществляется в производстве. Предметы какого-либо класса не абсолютно тождественны или нетождественны друг другу, а тождественны лишь в определенном отношении, как и нетождественны в каком-то другом отношении, т.е. и в этом случае каждый предикат охватывает лишь определенную зону в содержании предметов. Строй государства лишь до определенного предела не зависит от величины территории, числа жителей и т.д. После этого предела зависимость дает о себе знать. И здесь каждый из противоположных предикатов присущ лишь определенному типу государственного строя, а не всем его типам, т.е. в рамках данного явления каждый предикат проявляет себя ограниченно, в определенной части соответствующего параметра. Установить меру, в рамках которой действует каждый из противоположных предикатов, лишить их абсолютного значения для данного явления — это во многих случаях и будет решением антиномии и устранит конфликт между ранее абсолютизированными предикатами.

Таким образом, вопрос не в том, что невозможно соединение противоположных предикатов в одном объединенном предикате. Это присуще самой реальности, и об этом говорит принцип противоречия. Проблема в чрезмерном расширении объема каждого предиката, в превращении неполнообъемного предиката в полнообъемный и в последующем сопряжении двух таких полнообъемных предикатов в рамках одного явления. Оправданы лишь соединения неполнообъемных предикатов, касающихся какого-либо одного параметра явления, так чтобы вместе они давали однократное заполнение этого параметра. Такие сочетания противоположностей согласовываются с принципом противоречия. Но теперь нужно найти такую формулировку закона непротиворечивости, которая также была бы в согласии с ними. Ибо существующая формулировка вопреки установленным истинным суждениям с противоположными предикатами побуждает исследователей отказываться от них. Однако ученые предпочитают наличие такого конфликта отказу от достоверных, хотя и противоречивых суждений.

Если противоречивые суждения правомерны в науке, то задача состоит в том, чтобы изменить формальнологический закон непротиворечивости, и изменить его так, чтобы он помогал исключать ошибочные суждения такого рода и разрешал истинные противоречивые суждения.

Итак, прежде всего формальнологический закон непротиворечивости должен быть сформулирован так, чтобы он не вступал в конфликт с диалектическим принципом противоречия. Иными словами, он должен разрешать определенный тип противоречивых суждений. Но в этих суждениях противоположности следует связывать не механически, формальной конъюнкцией. Они должны представлять собой органическое единство противоположностей, именно такое, какое присуще диалектическим противоречиям. Но в диалектическом противоречии каждая из противоположностей, как мы уже говорили, охватывает лишь часть соответствующего параметра явления, т.е. является неполнообъемным предикатом.

Таким образом, формальнологический закон непротиворечивости должен запрещать не всякие противоречивые суждения, а такие, которые представляют собой конъюнкцию двух полнообъемных предикатов. Он, следовательно, направлен против удвоения предиката, относящегося к какому-либо одному параметру объекта или явления, например, к его величине, весу, цвету, вкусу ^[14] или еще какому-либо свойству, к структуре, составу, качеству, к какой-либо одной из его сторон. Так, мы не можем сказать, что весь дом одновременно высокий и низкий, белый и голубой, старый и новый и т.п., поскольку в подобных формулировках определенно утверждается, что дом полностью высокий и полностью низкий, полностью белый и полностью голубой и т.п. Но мы не вступим в конфликт с законом непротиворечивости, если скажем, что дом, к примеру, наполовину высокий, а наполовину низкий, наполовину белый, наполовину голубой. Вместе эти частичные предикаты составляют один полнообъемный предикат, не удваивая его. Точно, не порождая неоправданного противоречия, описал Н.В.Гоголь дом Плюшкина: “Каким-то дряхлым инвалидом глядел сей странный замок, длинный, длинный непомерно. Местами был он в один этаж, местами в два…”. Слово «местами» позволяет непротиворечиво говорить о разноэтажности дома. Мы не возражаем против таких, казалось бы, противоречивых по форме суждений, как “предмет имеет верх и низ, левую и правую стороны, центр и периферию” и т.п., потому что каждое из этих противоположных определений занимает не все пространство соответствующего параметра в составе целого, а только определенную часть его, образуя лишь в единстве полнообъемный предикат. Тогда как с точки зрения закона “неверно, что A есть B и не-B” эти суждения следовало бы считать ошибочными.

Кстати, заметим, что тому или иному объекту или явлению нельзя приписывать не только противоположные определения, каждое из которых охватывает весь объем соответствующего параметра, но и непротивоположные определения, если они также охватывают весь этот объем. Например, нельзя сказать, что дом высокий и средний, новый и немного старый и т.п. Такие примеры еще раз показывают, что речь идет не просто о неправомерности приписывания явлениям противоположных определений, а вообще о приписывании им любых двух полнообъемных предикатов. Именно такие предикаты вступают друг с другом в отношение полного отрицания, исключения, поскольку каждый претендует на полное занятие им всего объема соответствующего параметра явления и не оставляет места своему антитезису. Видимо, мы должны с необходимостью принять постулат, согласно которому любой параметр всякого объекта или явления может быть заполнен предикатом или частичными предикатами лишь однократно. Этот постулат и можно принять в качестве основания закона непротиворечивости.

После этих рассуждений предложим следующую формулировку закона непротиворечивости: нельзя одному и тому же объекту или явлению приписывать два полнообъемных противоположных или даже непротивоположных предиката; приписывать можно или один полнообъемный предикат, или несколько частичных предикатов, составляющих вместе один совокупный полнообъемный предикат. Другими словами, неверно, что A есть в одном и том же отношении полностью B и полностью не-B; A есть B, но не не-B, есть частично B и частично не-B, есть частично B, частично C и т.д.

Такая формулировка устраняет конфликт между формальнологическим законом непротиворечивости и диалектическим законом противоречия.

В предложенной нами формулировке закон непротиворечивости потому не вступает в конфликт с диалектическим законом противоречия, что он запрещает не всякую конъюнкцию противоположных определений, а лишь конъюнкцию двух полнообъемных противоположных предикатов. Диалектическое же противоречие представляет собой единство неполнообъемных противоположных определений. Однако закон непротиворечивости запрещает те противоречия, которые не имеют своим основанием реальные противоречия действительности. Но условием запрета в данном случае является установление субъективного характера соответствующего противоречия. Таким образом, как в первом, так и во втором случае закон непротиворечивости помогает устранить избыточное, имеющее субъективную природу содержание продуктов творческого мышления. Изложенная нами точка зрения может быть положена в основу специальных способов разрешения противоречий в познании. Некоторые из этих способов применялись учеными в подобных ситуациях. Один из таких способов мы находим в творчестве Н.Бора, представленный у него под названием принципа дополнительности. Здесь противоположности рассматриваются как части некоторого целого (частичные предикаты), которые на деле не противоречат, а дополняют друг друга, образуя единую целостность. Суть своего принципа афористически Бор выразил следующими словами: “Противоположности не противоречия, а дополнения”. Именно этим принципом подчеркивается то важное обстоятельство в понимании диалектического противоречия, что каждая из противоположностей не охватывает весь объект, а представляет собой лишь дополнительную часть, сторону, аспект соответствующего явления или его параметра и что лишь в единстве друг с другом они дают целостную картину. Перед физиком стоит “…дилемма относительно свойств электронов и фотонов, — пишет Н.Бор, — где мы сталкиваемся с противоречием, которое обнаруживается при сравнении результатов наблюдения над атомным объектом, получаемых с помощью различных экспериментальных установок. Такие эмпирические указания свидетельствуют о наличии соотношений нового типа, не имеющих аналогов в классической физике, которые удобно обозначить термином дополнительность, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого четко определенного комплекса сведений об объектах”. С помощью принципа дополнительности Бор не только разрешает дилемму между корпускулярным и волновым характером света и вещества, но, как утверждает он: “Даже своеобразные свойства стабильности атомных структур, неразрывно связанные с существованием кванта действия, но находящиеся в очевидном противоречии с любой мыслимой механической моделью, сами оказываются необходимой предпосылкой существования тех объектов и измерительных приборов, поведение ^[15] которых описывает классическая физика”.

Бор в другом месте еще раз подчеркивает частичный, неполный характер каждого из противоположных описаний оптических явлений: “Современное положение характеризуется тем, что мы, видимо, вынуждены выбирать между двумя противоречащими друг другу картинами распространения света: одна основана на представлении о световых волнах, другая — на корпускулярных представлениях квантовой теории света; каждая из них выявляет существенные, но различные стороны восприятия”. Такой подход позволил Бору отказаться от прежних абсолютизирующих теорий света, когда каждая из них пыталась в полном объеме объяснить оптические явления, рассматривая себя не в качестве частичной, а полной модели этих явлений. Бор подчеркнул ограниченный характер каждой из теорий и поставил их друг к другу в отношение дополнения.

Утверждение, что свет представляет собой как корпускулы, так и волны, не находится в конфликте с законом непротиворечивости. И это потому, что Бор установил предел каждому из этих аспектов, т.е. сделал эти предикаты неполнообъемными. Каждый предикат описывает лишь определенный аспект, определенный комплекс свойств света, тем самым не претендуя на полное описание этого явления и избегая удвоения предикатов. То обстоятельство, что свет не охватывается полностью каким-либо одним из двух указанных предикатов, что они не могут оба в одно и то же время полностью присутствовать в явлениях света, в шутливой форме выразил английский физик Г.Брэгг: “…каждый физик вынужден по понедельникам, средам и пятницам считать свет состоящим из частиц, а в остальные дни недели — из волн”. В теории Бора, действительно, оба аспекта, если каждый из них берется в полном объеме, разграничиваются во времени, устраняя таким образом возможность удвоения предиката. Эти два аспекта никогда не предстают одновременно. Чем более четкими оказываются в каком-либо явлении корпускулярные свойства, тем более незаметными и неясными оказываются его волновые свойства. Иными словами, микрообъект предстает то в одном аспекте, то в другом, но никогда не предстает одновременно в обоих аспектах. Тем не менее из слов Бора видно, что только в единстве различных аспектов света образуется один полнообъемный предикат: “Как бы ни были велики контрасты, которые обнаруживают атомные явления при различных условиях опыта, такие явления следует назвать дополнительными в том смысле, что каждое из них хорошо определено, а взятые вместе они исчерпывают все поддающиеся определению сведения об исследуемых объектах”.

В приеме объединения противоположных воззрений на природу света Бор правильно увидел его диалектическую сущность. “Дополнительный способ описания действительности, — отмечает он, — не означает произвольного отказа от привычных требований, предъявляемых ко всякому объяснению; напротив, он имеет целью подходящее диалектическое выражение действительных условий анализа и синтеза в атомной физике”. Конечно, всю полноту механизма соединения противоположностей в системное единство Бор не раскрыл, хотя положительно уже и то, что он указал на две необходимые процедуры, требующиеся при разрешении антиномий, а именно на процедуру ограничения ранее самостоятельно существующих и абсолютизирующих свой аспект теорий и на их последующее объединение в единое целое.