Модель искусственного интеллекта (ИИ) решила математическую задачу, над которой бились 80 лет. Задача о плоских единичных расстояниях, впервые поставленная венгерским математиком Полом Эрдёшем в 1946 году, задаёт, казалось бы, простой вопрос: если разместить n точек на плоскости, сколько пар точек могут находиться на расстоянии ровно 1? Эрдёш утверждал, что это число будет расти чуть быстрее, чем количество точек.
Самый точный верхний предел, установленный человеком для этой задачи, был зафиксирован в 1984 году. Однако на прошлой неделе компания OpenAI объявила в своём блоге, что её внутренняя модель ИИ решила эту задачу, найдя группу расположений точек, превышающую предел, установленный Эрдёшем.
Кроме того, лаборатория ИИ заявила, что использованная ею модель универсального рассуждения не была специально обучена для решения этой задачи и даже не была обучена математике вообще.
«Это доказательство является важной вехой для сообществ математиков и специалистов по ИИ. Впервые известная открытая проблема, занимающая центральное место в одной из областей математики, была решена ИИ автономно», — написали представители компании в посте.
Успешный запрос, заданный внутренней модели компании, можно посмотреть в сопроводительной научной статье. В ней учёные OpenAI заявили, что их модель использовала совершенно новый подход, заменивший рабочую теорию, обычно связанную с проблемой плоского единичного расстояния.
«Эти идеи были хорошо известны специалистам по алгебраической теории чисел, но то, что эти концепции имеют отношение к геометрическим задачам, стало большим сюрпризом», — добавили представители OpenAI в своём посте.
OpenAI заявила, что этот результат стал первым случаем, когда ИИ самостоятельно решил нерешённую задачу в данной области. Однако, возможно, в свете волны общественного недовольства в связи с прошлыми заявлениями о том, что технология заменит людей, компания также указала, что технология предназначена для улучшения работы математиков, а не для её замены. Независимым математикам было предложено проверить и подтвердить результаты, и они написали сопроводительную статью, чтобы объяснить контекст того, как ИИ пришёл к своему выводу.
«Хотя первоначальное доказательство, полученное ИИ, было полностью верным, оно было значительно улучшено исследователями из OpenAI и многими другими математиками, участвовавшими в написании данной статьи», — написал в сопроводительной статье Томас Блум, математик из Манчестерского университета, который ведёт сайт, посвящённый задачам Эрдёша. «Человек по-прежнему играет важную роль в обсуждении, осмыслении и улучшении этого доказательства, а также в изучении его последствий».
Тем не менее, реакция математиков на этот результат в основном была восторженной. «Нет сомнений, что решение задачи о единичном расстоянии является важной вехой в математике искусственного интеллекта: если бы эту статью написал человек и представил в журнал „Annals of Mathematics“, а меня попросили бы высказать своё мнение, я бы без колебаний рекомендовал её принять», — написал в сопроводительной статье Тим Гоуэрс, профессор математики Кембриджского университета. «Ни одно из предыдущих доказательств, сгенерированных ИИ, даже близко не подходило к этому».
В блоге OpenAI было высказано предположение, что этот результат выходит за рамки простой задачи о единичном расстоянии на плоскости, служа доказательством концепции, демонстрирующим, что ИИ может в большей степени применяться в «передовых исследованиях».
Автор: SLY_G
