«Если ты такой глупый, то почему такой богатый?»
Результаты исследования, в рамках которого моделировалось распределение денег в обществе и определялся основной фактор, ведущий к богатству.Мировое распределение богатства подчиняется правилу Парето: 80% богатства сосредоточено в руках 20% людей. Более того, исследования показывают, что состояние 10 самых богатых людей мира сопоставимо с состоянием 4 млрд самых бедных. Эта закономерность встречается в разных сферах жизни, но при распределении богатства она вызывает больше всего споров.
ИИ решил задачу Эрдёша — но есть нюанс
DeepMind прогнали своего агента Aletheia по 700 открытым задачам из списка Эрдёша. Результат: одна из них теперь закрыта — это вторая математическая проблема, решённая ИИ без участия человека. Теренс Тао уже обновил трекер.Но давайте на цифры. Агент вернул 212 «уверенных» ответов. После проверки людьми: — 137 (68,5%) — фундаментально ошибочны — 13 (6,5%) — реально решают то, что имел в виду ЭрдёшКаждый шестнадцатый. Остальное — галлюцинации или решение не той задачи.Авторы честно пишут: «Любой из этих вопросов мог бы легко решить нужный эксперт». Проблема не в сложности — до этих задач у людей просто не доходили руки 40 лет.
Дартмутский семинар
Откуда берутся новые науки?Они возникают в курилках, когда ученые болтают о том, о сём, и между ними возникают новые идеи на стыке наук.Они появляются в научных журналах, когда один ученый с трепетом в душе выносит на широкую публику странные и никуда не вписывающиеся результаты своих исследований.Они оформляются в суете бюрократически-кафедральных процессов, когда оказывается, что какое-то направление занимает слишком много места, в нём уже сформировалась своя система терминов, методов и направлений исследований – и тогда руководители просто фиксируют уже сложившийся факт.
Как математика теории струн объяснила форму деревьев, нейронов и сосудов
Представьте себе нейрон в человеческом мозге. Или ветвь старого дерева. Или тончайшую сеть капилляров под кожей. На первый взгляд — совершенно разные вещи, рожденные разными законами и эпохами эволюции. Но современная физика все чаще показывает: природа любит повторять удачные решения. Иногда — с почти математической точностью.Недавно ученые сделали
Когда нейросеть решит то, что не решил никто?
В середине 2024 года GPT-4 спотыкался на школьных задачах, а к концу 2025-го модели щёлкали олимпиадные как орехи. Полтора года, и мы преодалели дистанцию от «найди икс» до «докажи теорему». Epoch AI решили заглянуть еще дальше
Как зарабатывать на бирже, не предсказывая цену: математика против ML-интуиции
Недавно я пробовал машинное обучение на Московской бирже, пытаясь найти полезные признаки и при этом опираясь в поисках этих признаков на советы ИИ ассистентов, а поиск самого алгоритма переложил на ML.Технически всё заработало, но уже после экспериментов я понял что есть один нюанс — все ИИ помощники энциклопедически умны и знают абсолютно все алгоритмы и подходы, но у них нет практического опыта и для них все стратегии «на одно лицо». Попытки предсказания цены — это самый очевидный и простой путь, в который ИИ помощник легко уводит пользователя.
Лагранжевы нейронные сети: моделирование физических систем при помощи ИИ
Сегодня хочу вам рассказать про один интересный вид нейронных сетей в физически-информированном машинном обучении (PIML). Одной из задач PIML является поиск решений уравнений динамики. Физику или в общем случае некоторые знания можно интегрировать в нейронную сеть несколькими различными способами. Сегодня мы рассмотрим вариант, как физические законы используются в архитектурных решениях нейронных сетей, а именно лагранжеву нейронную сеть.Прежде чем перейти непосредственно к ее архитектуре, давайте немного вспомним, что такое лагранжиан и зачем он нужен.Лагранжева механика
Кубик Рубика как универсальная среда для исследования интеллекта
Кубик Рубика давно перестал быть просто головоломкой. Его используют как метафору сложных систем без очевидных решений – от политики и управления до социальных процессов и человеческого интеллекта. Уже более полувека этот простой на вид объект остается символом задачи, требующей анализа, терпения и системного мышления.Почти сразу после своего появления кубик Рубика привлек внимание пионеров ИИ. Уже в начале 1980-х математики и программисты увидели в нем идеальный формализованный дискретный мир: со строгими правилами и гигантским пространством поиска.
ИИ решает сложнейшие математические задачи, но сможет ли он стать лучше величайших математиков?
В октябре 2024 года появилась новость о том, что Meta*, материнская компания Facebook, решила «неразрешимую» задачу, которая столетие мешала математикам.
Математика через игры: обзор моей авторской настольной игры на алгебру 5-6 класса
Месяц назад я писал здесь о своей идее спрятать темы школьной математики внутри интересных стратегических игр. Задумка в том, чтобы такие игры стали для школьников источником опыта и мотивации, площадкой для исследований и экспериментов. Идея использовать игры для обучения математике возникла у меня не сама по себе — не как модное направление и не потому, что игры нравятся детям. Игра появилась как ответ на вопрос, как реализовать цикл Колба – метод, когда люди учатся через действие, обдумывание и эксперименты.
