Роджер Пенроуз о пространстве-времени, сознании и Вселенной (интервью)

Сэр Роджер Пенроуз прожил необыкновенную жизнь. Он внёс огромный вклад в наше понимание общей теории относительности – возможно, больший, чем кто-либо после самого Эйнштейна: диаграммы Пенроуза, теоремы о сингулярностях, процесс Пенроуза, гипотеза космической цензуры – и это лишь начало списка. Он внёс важный вклад и в математику, придумав, среди прочего, такие занятные вещи, как треугольник Пенроуза и апериодические замощения. Кроме того, он выдвигал смелые гипотезы в общеизвестно спорных областях квантовой механики и исследований сознания. В свободное время он успел стать чрезвычайно успешным автором таких книг, как “Новый ум короля” (The Emperor’s New Mind) и “Путь к реальности” (The Road to Reality). Тем для разговора было гораздо больше, чем мы могли охватить, поэтому решили сосредоточиться на пространстве-времени, чёрных дырах и космологии, но всё же оставили время, чтобы под конец обсудить квантовую механику и мозг.

Сэр Роджер Пенроуз – почётный профессор математики имени Рауса Болла Оксфордского университета. Это выдающийся математический физик, внёсший значительный вклад в общую теорию относительности, дифференциальную геометрию и топологию, теорию графов и космологию. Он автор ряда научно-популярных и технических книг. Среди его многочисленных наград – медаль Дирака по теоретической физике, медаль Копли и премия Вольфа.

Введение

Кроме того, Роджер Пенроуз придумал треугольник Пенроуза и процесс Пенроуза, позволяющий извлекать энергию из чёрных дыр; он разработал замощения Пенроуза, твисторную теорию, гипотезу космической цензуры и множество других чрезвычайно влиятельных идей в общей теории относительности. Но его интересы не ограничиваются общей теорией относительности. Как вы знаете, если следите за работами Пенроуза, в последние годы он занимался идеями квантовой механики. У него есть собственное, по сути, объяснение того, как в квантовой теории происходит коллапс волновых функций, и того, что эти идеи означают для сознания, как они связаны с теоремой Гёделя и искусственным интеллектом – словом, со всем этим кругом масштабных вопросов. На мой взгляд, главное в Роджере Пенроузе – то, что он понимает четырёхмерное искривлённое пространство-время лучше любого ныне живущего человека. Поэтому в этом выпуске я решил посвятить большую часть нашей беседы именно этой теме. Мы поговорили и о многом другом. Последние полчаса или около того мы обсуждали сознание и квантовую механику. Мы могли бы говорить об этом ещё несколько часов, но нам обоим нужно было идти по своим делам. Простите.

Отмечу ещё одну вещь: мы оба никак не могли вспомнить имена трёх авторов статей о законах механики чёрных дыр. Это Джим Бардин – его имя мы забыли, прости, Джим, – который писал об этом вместе со Стивеном Хокингом и Брэндоном Картером. В разговоре с Роджером Пенроузом особенно ценно то, что он не боится отстаивать свои идеи. Они у него невероятно творческие и глубокие. Многие оказались чрезвычайно успешными и влиятельными, многие весьма своеобразны, а со многими я не согласен. Когда я только изучал космологию, я не соглашался с его представлениями об энтропии. Позже я понял, что его картина энтропии ранней Вселенной совершенно верна, и это сильно повлияло на мою карьеру. Поэтому мне всегда приятно и интересно беседовать с Роджером Пенроузом, независимо от того, согласен я с его идеями или нет. Вы сами можете решить, согласны ли вы с какой-либо из них. Смысл подкаста в том, чтобы рассказать вам об этих идеях. А решать, что думать обо всём этом, в конечном счёте вам. Это чрезвычайно увлекательная беседа и отличный способ начать 2019 год.

Ну и, конечно, два коротких объявления о подкасте. Поддержать Mindscape можно на Patreon или напрямую через PayPal; подробности вы найдёте на сайте. Как и любые подкастеры, мы будем рады хорошим отзывам в iTunes и на других площадках. На оставшуюся часть 2019 года у нас запланирован замечательный список гостей, но лучшего начала года, чем беседа с сэром Роджером Пенроузом о природе пространства-времени, чёрных дырах и космологии, я не придумаю. Ну что ж, начинаем.

Пространство-время и чёрные дыры

ведущий: Роджер Пенроуз, добро пожаловать в подкаст Mindscape.

Роджер Пенроуз: Здравствуйте. Очень приятно. ведущий: Вы не только проделали огромную и чрезвычайно важную научную работу, но и охватили невероятно широкий круг тем. Обычно в подкасте я стараюсь сосредоточиться на чём-то одном. Но мне кажется, слушатели будут недовольны, если мы не затронем все главные темы космологии, квантовой механики и сознания. Мы можем говорить хоть три часа, если хотите, но я постараюсь включить сюда самое главное. Думаю, начать с пространства-времени было бы правильно. Именно здесь вы, можно сказать, заявили о себе в начале карьеры. Можно ли сказать, что первой вашей крупной публикацией, первым важным результатом была теорема о сингулярностях чёрных дыр?

Роджер Пенроуз: Думаю, да. Пытаюсь вспомнить, в каком порядке всё происходило. У меня было две статьи в Physical Review Letters; одна – о конформной бесконечности, о том, как можно представить гравитационное излучение, сжав бесконечность до области, где его в некотором смысле можно увидеть. Это удобный способ говорить о гравитационном и электромагнитном излучении и так далее. Но затем я написал статью в 1965 году, кажется, в 1964-м. Она была о чёрных дырах, хотя тогда мы их так не называли. Речь шла о гравитационном коллапсе. Тут надо вернуться к работам Чандрасекара в 1930-х годах, когда он плыл на корабле в Англию. [смеётся] Кажется, ему было лет девятнадцать или около того, точно не помню; он много работал. У белого карлика есть определённая максимальная масса; если она больше, звезда, по сути, коллапсирует.

ведущий: Да, предел Чандрасекара. Роджер Пенроуз: Именно этот предел тогда и удалось вычислить. Белые карлики очень плотные: масса Солнца может быть сжата до размера примерно с Землю. Такие звёзды хорошо известны: например, спутник Сириуса – звезда такого типа. Это было установлено. Чандрасекар показал, что если масса превышает определённый предел – немного больше массы Солнца, примерно в полтора раза, – ничто не сможет противостоять сжатию, и звезда схлопнется. Вопрос в том, что с ней произойдёт. Чандрасекар был очень сдержан и почти не строил предположений о том, что происходит дальше. А Эддингтон тогда считал: “Это нелепо. Такого не может быть”.

ведущий: Чандрасекару сильно возражали из-за этой идеи, что произойдёт гравитационный коллапс? Роджер Пенроуз: Да, и ещё как. У него были большие неприятности, потому что идея была смелой. Так что, признаться, я не удивлён.

[смех]

ведущий: Да, пожалуй, ему стоило ожидать возражений. Роджер Пенроуз: Но, конечно, до чёрной дыры он тогда не дошёл. Он лишь сказал: “Остаётся только строить догадки”. Думаю, он всё же допускал, что такое может случиться. Были и другие ранние работы; люди говорили об этом… Сейчас никак не могу вспомнить имена. В общем, в этих ранних работах пытались понять, что происходит с очень массивным объектом. Но пока не появилась общая теория относительности, это не было по-настоящему проблематичным вопросом. В 1939 году Оппенгеймер, известный созданием атомной бомбы, и его студент Снайдер разработали точную модель коллапсирующего пылевого облака в рамках общей теории относительности Эйнштейна. Это была картина чёрной дыры, которой мы придерживаемся и сейчас. Многие, однако, сомневались, что именно этого и следует ожидать, потому что были две проблемы. Во-первых, пылевое облако состояло из вещества без давления, так что ничто не могло расталкивать его изнутри: оно падало к центру, и давление не могло остановить сжатие. Во-вторых, модель была в точности сферически симметричной, одинаковой во всех направлениях, поэтому вещество при сжатии устремлялось прямо к центральной точке. Бесконечная плотность в этой точке, возможно, не так уж удивительна. Люди думали: “Ну, если облако будет неправильной формы, оно упадёт внутрь, немного покрутится, а потом, может быть, снова начнёт расширяться”.

ведущий: То есть они считали, что это артефакт – какой-то особый случай, а в обычных условиях такого ожидать не следует? Роджер Пенроуз: Именно. Думаю, тогда об этом спорили. Джон Уилер очень беспокоился по этому поводу, особенно когда Маартен Шмидт, голландский астроном – точнее, голландско-американский астроном, – пришёл к выводу, что перед ним первый квазар. Он заметил, что сигналы от этого объекта, во-первых, смещены к красному краю спектра, а значит, вероятно, объект удаляется от нас с очень большой скоростью; во-вторых, он чрезвычайно яркий; и, в-третьих, его яркость меняется примерно за неделю. Это означало, что его размер не может намного превышать размер Солнечной системы. Получалось, что из объекта выделяется колоссальная энергия – возможно, больше, чем из целой галактики. Это было настоящей загадкой. Предлагалась такая картина: где-то в самом центре, как в модели Оппенгеймера – Снайдера, есть горизонт, и именно на этом масштабе выделяется энергия.

ведущий: Простите, изменение яркости – важный момент. Для многих это не очевидно, но аргумент очень простой и красивый. Роджер Пенроуз: Да, именно. ведущий: Если что-то быстро меняется, то, вероятно, оно не может быть больше расстояния, которое свет успевает пройти за это время? Роджер Пенроуз: Совершенно верно. ведущий: Значит, изменения за неделю соответствуют размеру Солнечной системы – это мало по меркам массивных внегалактических объектов. Роджер Пенроуз: Да. Это была большая загадка. Уилер очень беспокоился, и он говорил со мной об этом: “Послушайте, выходит, у нас есть объект размером с так называемый радиус Шварцшильда”. Это решение уравнений Эйнштейна появилось очень рано. Его называют решением Шварцшильда: Шварцшильд нашёл его вскоре после создания общей теории относительности. К сожалению, вскоре после этого он умер. Это было первое решение для сферически симметричного тела. Он рассматривал скорее звезду или что-то подобное: внутри находится вещество, и уравнения меняются, когда попадаешь внутрь него. Поэтому сингулярности там не было. Но если представить, что вещество сжалось до этого радиуса, называемого радиусом Шварцшильда, возникает очень необычная ситуация – именно такую описывает модель коллапса Оппенгеймера – Снайдера.

ведущий: И всё же потребовались десятилетия, чтобы люди по-настоящему поняли, о чём всё это время говорило решение Шварцшильда. Роджер Пенроуз: Да. ведущий: Непростой вопрос из общей теории относительности. Роджер Пенроуз: Именно. Обычно люди считали, что внутри тела что-то есть, и потому не исследовали, что происходит, если продолжить решение внутрь. Модель Оппенгеймера – Снайдера, созданная незадолго до Второй мировой войны, кажется, впервые ясно показала, что могло происходить.

ведущий: Вернёмся к упомянутым вами квазарам. На небе есть яркий объект – очень далёкий и, судя по всему, очень маленький. Он может быть кандидатом на роль сверхкомпактного объекта, который мы теперь называем чёрной дырой. Верно ли сказать, что эти наблюдательные данные подтолкнули теоретиков к попыткам понять, что происходит? Роджер Пенроуз: Совершенно верно. Да, именно они подтолкнули и меня [смеётся] задуматься об этом. ведущий: Да.

Роджер Пенроуз: Я думал о горизонте Шварцшильда и обо всём таком, но не воспринимал его как нечто, что может существовать в действительности. Обычно представляли, что если сжать Землю или Солнце до такого размера, это будет совершенно нереалистично. ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Но если объект достаточно массивен и сам схлопывается внутрь, тут важно вот что: размер горизонта Шварцшильда, его диаметр, пропорционален массе объекта. Поэтому для объекта намного большей массы объём, растущий как куб массы, оказывается настолько большим, что плотность не обязательно должна быть очень высокой.

ведущий: А каков радиус Шварцшильда Земли? Кажется, это очень маленькая величина. Роджер Пенроуз: Да, крошечная. [смех] Не помню точно, что-то вроде сантиметра. ведущий: Сантиметр или около того. Роджер Пенроуз: Точно не помню. ведущий: Нейтронная звезда массой с Землю была бы размером с Лос-Анджелес или вроде того. Роджер Пенроуз: Что-то в этом роде. ведущий: А чёрная дыра была бы сантиметр в поперечнике. Вот это масса, сжатая в крошечный объём. Роджер Пенроуз: О да, безусловно. [смех]

Роджер Пенроуз: Но, видите ли, Уилер очень тревожился из-за этого. Он спрашивал: “Что произойдёт? Возникнет сингулярность или объект закрутится и снова выйдет наружу?” Это был важный вопрос. Следует ли доверять модели Оппенгеймера – Снайдера или она нереалистична из-за неоднородностей? Самое бурное время, пожалуй, было около 1962 года. Примерно тогда два советских учёных, Лифшиц и Халатников, опубликовали статью, из которой, судя по всему, следовало, что в общем случае сингулярности не возникают. ведущий: Да. Роджер Пенроуз: То есть при коллапсе общего, неидеально симметричного тела оно закружилось бы и не достигло бы бесконечной плотности и бесконечной кривизны. Оно закрутилось бы, а может быть, снова вырвалось наружу. Так многие себе это и представляли.

ведущий: Но вам удалось доказать обратное. Мне особенно нравится, что, возможно, я преувеличиваю, потому что плохо знаю историю, но ваша работа, по сути, обозначила смену метода в общей теории относительности: от поиска простых точных решений к совершенно общему утверждению, основанному на интуитивном понимании теории, но доказанному строгими математическими средствами. Роджер Пенроуз: Да, вы совершенно правы. Другие находили модели, требовавшие большой изобретательности, но обычно в них присутствовала какая-нибудь особая симметрия. Эти решения часто были очень красивыми, но оставался вопрос: насколько они реалистичны и не являются ли слишком специальными? ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Другой возможностью было использовать очень мощные компьютеры и всё вычислить, но тогда компьютеров, какие есть у нас сейчас, ещё не было. ведущий: Да. Роджер Пенроуз: Было очень трудно составить представление о том, что происходит в общем случае. Я начал об этом думать; до этого меня занимали похожие задачи. Одна из них, которую я так и не опубликовал, была связана с размышлениями о старой модели стационарной Вселенной.

ведущий: Понятно. Роджер Пенроуз: Это была космологическая модель, популярная в то время, когда я стал аспирантом и всерьёз заинтересовался общей теорией относительности. В Кембридже, где я тогда учился, многие придерживались этого взгляда. ведущий: Это был настоящий оплот этой идеи, да. Роджер Пенроуз: Именно. Считалось, что Вселенная расширяется, и плотность вещества из-за расширения становится всё меньше, но вещество восполняется: водородный газ самопроизвольно возникает из ничего. В каком-то смысле модель была очень красивой: по мере расширения вещество восполнялось, и Вселенная оставалась примерно неизменной и существовала вечно. У неё были некоторые странные свойства, но меня интересовало, можно ли согласовать её с общей теорией относительности Эйнштейна, не вводя отрицательные энергии и тому подобное. Для очень симметричного случая было довольно ясно, что это невозможно. Но потом я задумался: а что, если Вселенная в каком-то серьёзном смысле неоднородна? Тогда общая теория относительности всё ещё создавала бы проблему? Я пришёл к выводу, используя аргументы топологического характера, что спасти эту модель нельзя.

ведущий: Можно ли хотя бы в общих чертах объяснить ход этого рассуждения? Я понимаю, что это очень тонкий вопрос дифференциальной топологии, но, может быть, идея в том, что гравитация всегда притягивает? Это основной принцип? Роджер Пенроуз: Да, это, конечно, верно… Но главное было в том, как ведут себя световые лучи. Именно это лежало в основе аргумента. Нужно рассмотреть распространение световых лучей, и тут всё немного напоминает линзу. Представьте параллельный пучок света. Масса действует на него как положительная линза, собирая лучи в фокус. Выпуклая линза как раз заставляет параллельные лучи сходиться. А теперь представьте астигматическую линзу: в одном направлении она положительная, а в другом отрицательная. Обычно таких линз не встретишь, но именно так ведёт себя гравитация. Если лучи проходят через пустое пространство, пучок в одном направлении фокусируется, а в другом расходится.

ведущий: Именно это и приводит к спагеттификации, если упасть в чёрную дыру.

Роджер Пенроуз: Да, с одной стороны вас сжимает, а с другой растягивает. Именно так действует кривизна пустого пространства. Но интересно, что происходит, если комбинировать линзы. Это можно увидеть и в обычной оптике. Возьмём две астигматические линзы, расположенные вплотную друг к другу так, что их плоскости параллельны, а направления астигматизма взаимно перпендикулярны. Тогда одна компенсирует другую, и вся система подобна плоскому стеклу. Но если раздвинуть линзы, возникает остаточный эффект фокусировки.

ведущий: Интересно. Роджер Пенроуз: Это связано с энергией гравитационных волн: гравитация действует как астигматическая линза. Но если таких линз много и они расположены одна за другой, возникает суммарный эффект фокусировки, как если бы там находилось вещество. Именно так действует гравитационная энергия: она фокусирует. Я узнал об этих вещах, размышляя о фокусировке и подобных эффектах. Используя такие рассуждения вместе с топологическими аргументами, можно было понять, достигнута ли точка невозврата. Это и было ключевым моментом: понять, что она означает…

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Тогда обнаружилось бы, что это свойство фокусировки необратимо, и можно было показать: внутри коллапсирующего объекта должно быть какое-то сингулярное место. В конце концов наступает момент, когда уже не знаешь, что происходит. Всё как будто останавливается: пространство-время [смеётся] сдаётся.

ведущий: Да. Но слово “сингулярность” означает не просто нечто необычное. В каком-то смысле оно означает, что кривизна становится бесконечно большой.

Роджер Пенроуз: Именно этого и ожидают, хотя мой аргумент напрямую этого не показывал. Он лишь показывал, что нечто останавливает происходящее. Пространство-время заканчивается, и всё прекращается.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Обычно ожидают, что эффект фокусировки становится бесконечным, всё сминается, и двигаться дальше уже невозможно.

ведущий: Но из этого логически не следует сразу, что перед нами чёрная дыра. У вас были соображения на этот счёт? [смеётся]

Роджер Пенроуз: Да, это верно. Мой аргумент не доказывал существование того, что мы называем чёрной дырой. Он показывал лишь, что сингулярность должна быть. Нужно было сделать ещё одно предположение, которое я назвал “гипотезой космической цензуры”: если сингулярности в общем случае относятся к таким, которые, грубо говоря, нельзя увидеть, [смеётся] то получается то, что, как мне кажется, мы теперь называем чёрной дырой. Но это зависит от гипотезы космической цензуры.

ведущий: Верно. Она ведь до сих пор не доказана окончательно?

Роджер Пенроуз: Думаю, да. Есть много свидетельств в пользу того, что в общем случае она верна. Аргумент состоит в том, что иначе и быть не может, если рассматривать общие ситуации.

ведущий: Да.

Роджер Пенроуз: Конечно, можно придумать специальные примеры, которые ей противоречат, но они нереалистичны.

ведущий: Значит, астрономические данные заставили вас задуматься над этой проблемой, а затем…

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: Вы что-то доказали. А подтолкнуло ли ваше доказательство астрономов серьёзнее отнестись к чёрным дырам?

Роджер Пенроуз: В конце концов да. [смеётся] Это было довольно интересно: поначалу люди относились к чёрным дырам с огромным скепсисом. Меня приглашали выступать на Техасском симпозиуме, который сначала, кажется, проходил каждый год. Обычно меня просили рассказать о чёрных дырах. Постепенно всё больше людей начинали относиться к ним всерьёз. А потом что-то переломилось, и как только многие привыкли к этой идее, перемена произошла очень быстро.

ведущий: А затем, уже в теоретической физике, чёрные дыры стали отдельной областью исследований. Стивен Хокинг, Брэндон Картер и другие…

Роджер Пенроуз: Да, именно. У Хокинга был замечательный результат: чёрные дыры испускают очень слабое излучение. Если представить далёкое будущее Вселенной и огромные чёрные дыры… Сейчас мы наблюдаем гигантские чёрные дыры. Поначалу же речь шла лишь об отдельных двойных звёздных системах: видна одна звезда, а рядом другая, которая, похоже, обращается вокруг чего-то невидимого.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Возможно, там была какая-то плоскость, из которой выбрасывалось вещество. Самого объекта не было видно, и люди предположили, что это чёрная дыра. Долгое время свидетельства были весьма косвенными. Сейчас они тоже косвенные в том смысле, что мы не заглядываем непосредственно внутрь дыры, но мы видим разные явления. Например, в нашей галактике есть то, что мы называем сверхмассивной чёрной дырой, массой примерно в четыре миллиона масс Солнца. Это поразительно. Можно посмотреть на эти изображения… Надо немного ускорить воспроизведение. [смеётся]

ведущий: Да. Но совсем немного: видно, как звёзды движутся по таким эллиптическим орбитам, а в центре ничего нет. [смеётся]

ведущий: Да, мы обращаемся вокруг чего-то массивного, чего не можем увидеть.

[смех]

Роджер Пенроуз: Да, именно.

ведущий: Хотя, если подумать, оно не такое уж большое: это компактный массивный объект, которого не видно. Роджер Пенроуз: Именно. Он довольно мал… Да, конечно. Четыре миллиона солнечных масс – не знаю точно, какого он размера, но не огромный.

ведущий: Его размер меньше светового года. Да, совсем крошечный.

Роджер Пенроуз: Да, да.

ведущий: Итак, когда примерно в 1974 году Хокинг утверждал, что с учётом квантовой механики чёрные дыры не совсем чёрные, а излучают, как вы это восприняли? Это тогда вызвало споры?

Роджер Пенроуз: Могу точно рассказать, что произошло. Кажется, я тогда уезжал из Кембриджа… Нет, простите, я в то время работал в Кембридже. Нет. Да, тогда… Когда это было? В семидесятые, верно?

ведущий: В 1974-м, в начале семидесятых.

Роджер Пенроуз: Наверное, к тому времени я уже был в Оксфорде.

ведущий: Но вы с Хокингом уже близко общались и работали вместе?

Роджер Пенроуз: Да, конечно. Я хорошо его знал. Дело в том, что я вернулся откуда-то. [смеётся] Откуда именно, не помню, надо бы восстановить. Но Деннис Сциама, мой большой друг, у которого я многому научился в космологии, был научным руководителем Стивена Хокинга. Деннис умел сводить нужных людей, которые могли многому научиться друг у друга, и знал всю физику, которая тогда делалась. Я узнал от него невероятно много. Так вот, я вернулся, и Деннис сказал: “Слышал последние новости? Стивен Хокинг показал, что чёрные дыры излучают”. А я ответил: “Что?”

[смех]

Роджер Пенроуз: Я разыскал его, позвонил Стивену и спросил: “В чём тут дело?” Он ответил: “Это связано с идеями термодинамики”. Я сказал: “Звучит вполне разумно”. Так что мне не понадобилось много времени, чтобы решить: скорее всего, он прав.

ведущий: Надо отдать должное и слушателям: до этого вы показали, что из вращающейся чёрной дыры можно извлечь некоторое количество энергии, хотя и ограниченное, причём это нужно делать намеренно.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Само по себе это не происходило бы, но всё же подтолкнуло людей задуматься над этими вопросами.

Роджер Пенроуз: Да, верно. В некотором смысле из неё можно было извлечь энергию. Но дальше произошло вот что. Забавно: теперь я понимаю, что тогда, должно быть, был в Оксфорде. По пятницам в моём кабинете собирались аспиранты, постдоки и все, кому это было интересно. Если кто-нибудь приезжал, мы просили его подготовить небольшой доклад. В тот раз приехал Стивен и рассказывал о маленьких чёрных дырах, которые могли образоваться при Большом взрыве. Он рассматривал вопрос: если они вращаются, теряют ли энергию вращения? Он показал расчёт. Вскоре после этого я, должно быть, встретился с Деннисом, хотя не помню точно как, и позвонил Стивену. Это было продолжением его прежнего расчёта для вращающихся чёрных дыр. Кажется, он обнаружил, что вращение вообще не обязательно.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Это его довольно удивило.

ведущий: Да. Значит, это происходит с любой чёрной дырой? Именно.

ведущий: Кажется, в знаменитом учебнике Мизнера, Торна и Уилера есть изображение высокоразвитой цивилизации, построившей устройство для извлечения энергии вокруг сверхмассивной чёрной дыры в центре своей галактики. В принципе, оттуда можно получить огромное количество энергии.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: И тогда мы могли бы перестать зависеть от зарубежных поставок нефти, если бы научились использовать чёрные дыры таким образом.

Роджер Пенроуз: Именно такая была идея. Я написал статью для итальянского журнала: где-то в Италии проходила конференция, уже не помню где. [смеётся] Там обсуждали очень массивные звёзды и прочее, а меня попросили рассказать о чёрных дырах. Я согласился, потому что уже пришёл к выводу, что из них можно извлекать энергию. Я представлял себе, как частицы распадаются на две частицы и так далее. Но ещё я думал о цивилизациях, которые вращаются вокруг чёрной дыры и извлекают из неё энергию. Тут есть простой аргумент: из общих соображений видно, что они могли бы это делать. Они опускают в дыру вёдра, полные мусора, высыпают мусор внутрь и получают больше энергии, чем соответствует массе этого мусора.

ведущий: А когда Хокинг объяснил, что чёрные дыры испускают излучение, всё это стало частью той самой картины термодинамики, о которой вы говорили.

Роджер Пенроуз: Да, верно.

ведущий: То есть чёрные дыры обладают энтропией.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Существовала аналогия между поведением чёрных дыр и законами термодинамики, а затем выяснилось: это не аналогия, всё действительно так. У чёрных дыр есть энтропия.

Роджер Пенроуз: Именно. Забавно, что насчёт энтропии чёрной дыры у Бекенштейна было довольно грубое рассуждение, но я счёл его убедительным: казалось вполне логичным, что площадь чёрной дыры должна быть связана с энтропией. Аргумент Бекенштейна выглядел убедительно, а затем Хокинг привёл гораздо более точное рассуждение, математически ещё более впечатляющее. Но этому предшествовали долгие обсуждения между Стивеном, Брэндоном Картером и… кто там был ещё?

ведущий: Я знаю, о какой статье вы говорите: “Законы механики чёрных дыр” (The Laws of Black Hole Mechanics). Я назову слушателям остальных авторов после разговора.

[смех]

Роджер Пенроуз: Да, назови правильные имена, а я дам тебе список. Кажется, авторов было трое, а может, четверо.

ведущий: Да.

Роджер Пенроуз: Они исследовали аналогию между термодинамикой и чёрными дырами. Но Стивен определённо считал, что это только аналогия. Помню, мы говорили об этом, а я склонялся к мысли, что всё это реально.

ведущий: Угу.

Роджер Пенроуз: В каком-то смысле он изучил вопрос глубже меня: он понял, что если термодинамика применима по-настоящему, то у чёрных дыр должна быть температура, и…

ведущий: А мы-то знаем, что это неправда. Нет, это не так. Они просто всё поглощают, поэтому у них не может быть температуры, понимаете? Верно.

Роджер Пенроуз: Но потом он обнаружил, что температура у них всё-таки есть.

ведущий: Кажется, в “Краткой истории времени” (A Brief History of Time) он упоминал, что Бекенштейн буквально его раздражал, утверждая, будто энтропия реальна, и это подтолкнуло его к расчётам.

[смех]

Роджер Пенроуз: Интересно. Я не вполне понимал, что именно этот аргумент сыграл такую роль, но да, это так.

Энтропия и ранняя Вселенная

ведущий: Помогло ли это заинтересовать вас энтропией? Ведь всего несколько лет спустя вы заговорили об энтропии ранней Вселенной.

Роджер Пенроуз: Должно быть, помогло. Мне нужно было бы восстановить ход мысли, но возможность приписать этой энтропии конкретное значение была принципиально важна. Я не вполне помню, в каком порядке всё обдумывал. Я много размышлял об этом и в контексте модели стационарной Вселенной: меня беспокоил баланс энтропии. Там водород возникал из ничего, а затем конденсировался и образовывал объекты. Это могло быть источником энтропии… точнее, источником низкой энтропии, её резервуаром. Так у меня разрешалось противоречие со вторым законом термодинамики. Я уже тогда беспокоился об этой проблеме. Но когда от модели стационарной Вселенной пришлось отказаться и стали рассматривать модели расширяющейся Вселенной без рождения вещества, этот вопрос снова меня занимал. Однако по-настоящему он обрёл содержание лишь тогда, когда появилась энтропия Хокинга, то есть значение энтропии чёрных дыр, найденное Бекенштейном и Хокингом. Оно оказалось колоссальным.

ведущий: Да. Чтобы быть справедливым ко всем слушателям: слово “энтропия” они, конечно, слышали, но в общих чертах это мера беспорядка в системе.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: И, пожалуй, интуитивно можно было бы подумать, что у чёрной дыры нулевая энтропия: ведь она не может быть устроена множеством разных способов, как чашка кофе, внутри которой атомы могут располагаться по-разному. Но Хокинг и Бекенштейн показали, что энтропия чёрной дыры на самом деле огромна. В каком-то смысле это подтолкнуло вас писать о втором законе термодинамики: в замкнутых системах энтропия стремится возрастать, а значит, неудивительно, что в прошлом она была меньше.

Роджер Пенроуз: Именно.

ведущий: Но космологи уже давно не могут разобраться с этой проблемой.

[смех]

Роджер Пенроуз: Да, это так.

ведущий: И я думаю… Давайте будем откровенны: ваши работы, в которых вы подчёркивали проблему того, почему у ранней Вселенной была такая низкая энтропия, оказали на мою карьеру, пожалуй, самое глубокое влияние. Я считал их совершенно убедительными и недоумевал, почему мои коллеги-космологи не воспринимают это всерьёз. Объясните, как вы на это смотрите?

Роджер Пенроуз: Вы один из немногих, кто сразу по-настоящему ухватился за эту идею. Но я и сам недоумевал, почему к ней не относятся всерьёз. Основной аргумент таков: как вы и сказали, энтропия, или, если угодно, беспорядок, со временем возрастает. Это второй закон термодинамики. То же самое можно сказать иначе: если двигаться назад во времени, энтропия убывает. Чем дальше мы уходим в прошлое, тем меньше должна быть энтропия. Каковы самые ранние свидетельства о Вселенной, которые мы наблюдаем напрямую? В каком-то смысле это реликтовое излучение. Оно приходит со всех направлений, это электромагнитное излучение, и в нём содержится много энтропии. Но я хочу сосредоточиться вот на чём: если посмотреть на кривую интенсивности для разных частот, она сначала растёт, затем снова падает. Это так называемая кривая Планка.

ведущий: То есть количество света на разных длинах волн.

Роджер Пенроуз: Именно. При некоторой температуре достигается максимум, а на более высоких частотах интенсивность излучения падает. Эту кривую Планка действительно наблюдали. Когда запустили спутник COBE… Вам придётся напомнить мне даты, я не помню. [смеётся]

ведущий: 1991-й, 1992-й, да.

Роджер Пенроуз: Хорошо. Спутник COBE измерил эту кривую – интенсивность излучения на разных частотах. Получилось чрезвычайно точное, почти идеальное совпадение со спектром Планка. О чём говорит спектр Планка? О том, что мы наблюдаем максимальную энтропию. В этом, собственно, весь смысл: это так называемое излучение абсолютно чёрного тела, которому соответствует максимальная энтропия. И вот перед нами, как я это называю, огромный мамонт посреди комнаты. [смеётся] Мы движемся назад во времени, где энтропия, как предполагается, должна всё убывать и убывать, пока не достигнет максимума.

Получается, всё как будто перевёрнуто с ног на голову.

ведущий: Именно.

[смех]

Роджер Пенроуз: И я не понимаю, почему это не беспокоило людей сильнее. Думаю, отчасти потому, что это смешивают с расширением Вселенной. Люди как бы рассуждают: “Ну, Вселенная расширяется, значит, там, возможно, просто нет места для энтропии”. Или что-то в этом роде.

ведущий: Думаю, дело отчасти в этом, а отчасти в том, что, когда нас учат термодинамике, гравитация в неё не входит, верно?

Роджер Пенроуз: Да, думаю, вы правы.

ведущий: Мы не думаем о чёрных дырах и прочем.

Роджер Пенроуз: Были, конечно, люди вроде Толмена, одного из первых математических физиков, занимавшихся космологией. Он хорошо понимал проблему энтропии. Так что тогда её, безусловно, осознавали подходящие люди. Но всё равно: в излучении содержится огромное количество энтропии. И как же тогда работает второй закон, если всё начинается на самом верху и, так сказать, дальше энтропии некуда расти? [смеётся] Нужно убедить себя, что расширение Вселенной тут не помогает.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Именно это понимал Толмен. Но есть и другой аспект: это излучение приходит со всех направлений и обладает тепловыми свойствами, а ещё оно очень однородно, почти совершенно равномерно по всему небу. Если учесть движение Земли сквозь это излучение, отклонения от однородности составляют примерно одну стотысячную. То есть оно действительно чрезвычайно однородно. Что это означает? Можно сказать: “Хорошо. Допустим, у нас есть газ в ящике. Если он находится в состоянии максимальной энтропии, его температура будет довольно равномерной. Оставьте его в ящике, и, если не учитывать гравитацию и прочее, температура будет повсюду одинаковой”. Это тоже признак высокой энтропии. Так где же низкая энтропия? Она появляется, если представить не газ в ящике, а огромный ящик галактического масштаба, в котором движутся звёзды.

Под действием гравитационного притяжения звёзды будут сбиваться в сгустки и в конце концов станут чёрными дырами. При этом энтропия резко возрастёт. Особенно сильно – из-за чёрных дыр: как мы знаем благодаря Бекенштейну и Хокингу, их энтропия колоссальна. Это и есть рост энтропии. В ранней Вселенной присутствуют два важных обстоятельства. Первое – спектр Планка: он показывает, что на ранней стадии фотоны и вещество были, в некотором смысле, максимально перемешаны и рандомизированы. Это излучение доходит до нас, и мы видим спектр Планка. Второе обстоятельство – однородность. С точки зрения гравитации это означает очень низкую энтропию, потому что вещество ещё не успело собраться в сгустки. Хороший пример – наше Солнце. Когда-то, очень давно, [смеётся] это было просто газовое облако, рассеянное повсюду. Оно прошло несколько стадий, сгустилось и превратилось в горячее тело. Оно было бы горячим, даже если бы в нём вовсе не шли термоядерные реакции.

Так Солнце и получает это тепло. А на фоне тёмного неба такая горячая область соответствует состоянию с очень низкой энтропией. Из неё можно просто так получать энергию…

ведущий: И мы получаем. [смех]

Роджер Пенроуз: Безусловно, именно поэтому мы здесь. Растения получают её посредством фотосинтеза, а мы живём за счёт растений и животных, которые едят растения, и так далее. Всё это происходит благодаря тому, что Солнце – горячая область на холодном фоне неба. Поэтому нас и интересует второй закон термодинамики: энтропия была низкой, постепенно растёт, и именно за счёт этого возникает структура всего окружающего нас мира.

ведущий: Получается, реликтовое излучение выглядит так, будто Вселенная находится в состоянии максимальной энтропии, но лишь потому, что мы забыли о возможных неоднородностях, которые сделали бы энтропию намного ниже. Кажется, энтропия чёрной дыры в центре нашей галактики больше, чем энтропия всего реликтового излучения.

Роджер Пенроуз: Вполне возможно. Если подумать обо всех звёздах и галактиках вокруг нас, энтропия чёрных дыр окажется совершенно колоссальной по сравнению с чем бы то ни было ещё.

ведущий: Значит, это очень хорошая новость для второго закона термодинамики: оказывается, у ранней Вселенной была низкая энтропия, а не максимальная.

Роджер Пенроуз: Именно.

ведущий: Но для космологии это плохая новость: мы по-прежнему не знаем, почему ранняя Вселенная была именно такой.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: Многие космологи предпочитают теорию инфляции, предложенную Аланом Гутом примерно в 1980 году. А вы одним из первых стали критиковать её и говорить, что инфляция – своего рода уловка.

Роджер Пенроуз: Да. Мне казалось, это безумная идея, которая и недели не продержится. Как же я ошибался! [смех]

Я был совершенно неправ. Теория казалась мне такой искусственной: нужно было придумать специальное поле… В старые времена его называли полем Хиггса, потому что надеялись, что поле Хиггса окажется тем самым… Но это не сработало.

ведущий: Надо объяснить основную идею: в самые ранние моменты Вселенная пережила период чрезвычайно быстрого ускоренного расширения. Думаю, вы согласитесь: если это действительно произошло и энергия, которая вызывала расширение, превратилась в вещество и излучение, то мы получили бы Вселенную, похожую на нашу. Но это не объясняет начальные условия.

Роджер Пенроуз: Да, потому что Вселенная и без того должна была быть довольно однородной. Иначе теория вообще не работает.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Есть довольно общие аргументы в пользу того, что инфляция не может объяснить низкую… Не просто низкую энтропию ранней Вселенной, а именно ту особенность, что низка энтропия гравитационных степеней свободы. И совершенно непонятно, почему космологи не придают этому значения. Можно посмотреть на список проблем космологии и спросить: “А где же эта проблема?” [смеётся]

ведущий: Да, я полностью на вашей стороне. Мы оба принадлежим к небольшой группе людей, которые пытались придумать модели Вселенной, естественным образом объясняющие эту раннюю энтропию, но здесь наши взгляды расходятся. Я бы, честно говоря, оценил вероятность того, что инфляция станет частью окончательного ответа, в 50 процентов.

Роджер Пенроуз: Это гораздо больше, чем дал бы ей я. [смех]

ведущий: Именно. Но всё же намного меньше, чем дают ей мои друзья, профессиональные космологи.

Роджер Пенроуз: О, безусловно. Да, вы правы.

Циклическая космология

ведущий: А в последнее время вы работали над новой моделью Вселенной на гораздо больших масштабах.

Роджер Пенроуз: Да. Хотя “в последнее время” – не совсем верно: прошло уже больше десяти лет.

ведущий: Понятно.

Роджер Пенроуз: Но никто не обращал внимания. Видите ли, мне потребовалось немало времени… Я читал лекции об этом… Давайте сначала объясню саму модель.

ведущий: Пожалуйста.

Роджер Пенроуз: Идея такая: представьте два конца Вселенной. В будущем, по-видимому, будет господствовать экспоненциальное расширение. К этому выводу привели наблюдения сверхновых и другие данные; они убедили космологов настолько, что две группы получили Нобелевскую премию, вполне заслуженную, [смеётся] за открытие того, что Вселенная расширяется экспоненциально. Это своего рода самоподобное расширение: масштаб расширения пропорционален размеру и так далее. Такое расширение когда-то уже происходило. Те из нас, кто изучал космологию и читал учебники по ней, знают, что подобные модели экспоненциального расширения там прекрасно описаны. В них присутствует так называемая космологическая постоянная, положительная величина, которую обычно обозначают заглавной лямбдой, – она похожа на перевёрнутую букву V.

ведущий: Верно. По сути, это энергия пустого пространства.

Роджер Пенроуз: Ну, её можно считать энергией; её называют тёмной энергией, да, да. Не уверен, что мне нравится этот термин, но ладно… [смеётся] Всё это хорошо описывается, простите, космологической постоянной Эйнштейна. Эйнштейн ввёл этот член в 19… В каком году? В 1917-м.

ведущий: В семнадцатом.

Роджер Пенроуз: В 1917 году, и по неправильной причине. Он хотел получить статическую модель. Надеялся, что Вселенная статична. В идее стационарной Вселенной есть что-то привлекательное; она привлекательна и с философской точки зрения.

ведущий: Справедливости ради, в то время астрономам Вселенная и по наблюдениям казалась статичной.

Роджер Пенроуз: Наверное, Хаббл ещё не успел…

ведущий: Да, это было в 1920-х.

Роджер Пенроуз: Но это случилось после… Не помню, после наблюдений Весто Слайфера, ведь он уже обнаружил расширение? Возможно, тогда это ещё не было убедительным аргументом…

ведущий: Ну, вы видели далёкие объекты… Видели объекты, удалявшиеся от нас.

Роджер Пенроуз: Да, пожалуй.

ведущий: Но мы не знали, действительно ли они далеко.

Роджер Пенроуз: Да, это верно. Наверное, аргумент был не слишком убедительным: некоторые указания имелись, но их было недостаточно, чтобы исключить модель вроде эйнштейновской. До той модели Эйнштейну понадобился этот член. На мой взгляд, это единственное, что можно добавить к уравнениям Эйнштейна, не разрушив их. Он сперва не хотел этого делать, но потом, видимо, решил: “Давайте добавим этот член, и тогда получим статическую модель”. Её мы называем космологией Эйнштейна. Однако вскоре после этого Хаббл довольно убедительно показал, что Вселенная расширяется пропорционально расстоянию, то есть в этом расширении, похоже, участвует вся Вселенная. Думаю, Эйнштейн корил себя за то, что не придерживался исходных уравнений: казалось, они позволяли предсказать это.

[смех]

ведущий: Он мог бы прославиться, да.

Роджер Пенроуз: Да, мог бы. Он считал это своей величайшей ошибкой, и, думаю, так оно и было. Об этом есть свидетельство: Гамов записал, что Эйнштейн так говорил. Впрочем, всё это осталось в учебниках по космологии, несмотря на то что Эйнштейн отказался от своей идеи. Я изучал эту тему и пытался понять, как выглядит бесконечность в такой модели. Я был с ней знаком, хотя довольно долго не воспринимал её всерьёз. Кажется, именно Джерри Острейкер сказал мне об этом. Я предположил: “Может быть, далёкие сверхновые кажутся красными из-за пыли и тому подобного?” Некоторые действительно так думали. А он ответил: “Нет, есть множество других свидетельств. Дело не только в этом”.

[смех]

Роджер Пенроуз: “К этому нужно отнестись серьёзно”. И я подумал: “Ладно, отнесусь серьёзно”. [смеётся] Не помню, сколько прошло времени после того разговора, но потом я начал думать об очень далёком будущем. Вселенная расширяется всё дальше и дальше, становится всё более разреженной. Почти ничего не происходит: звёзды умирают, становится довольно скучно. Самые интересные объекты – чёрные дыры. Но и они довольно скучны: остаётся сидеть и ждать, пока они испарятся, как предсказывает теория Хокинга. Для самых больших дыр это занимает примерно гугол лет, что-то вроде того. То есть лет, единица со ста нулями. [смеётся]

ведущий: Да.

Роджер Пенроуз: Столько лет.

ведущий: Очень долго.

Роджер Пенроуз: Да. Это невероятно долго, поэтому мне такое будущее кажется совершенно скучным: будем просто ждать. Но когда чёрные дыры наконец испарятся из-за излучения Хокинга, начнётся по-настоящему скучная эпоха.

[смех]

ведущий: Даже чёрных дыр больше не останется, да.

Роджер Пенроуз: Именно. Не могу представить себе ничего скучнее. Признаю, это эмоциональный аргумент, но мне просто казалось, что для нашей Вселенной на этом всё и заканчивается.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Навсегда. Вечная тоска, понимаете? [смеётся]

ведущий: Это странно, и мне кажется, космологи недостаточно подчёркивают, насколько это странно. Мы всё время говорим о последних 14 миллиардах лет истории Вселенной, потому что это прошлое, которое мы наблюдали. Говорим, что это долго и так далее, но лучшие современные модели утверждают, что впереди у нас бесконечно много лет…

Роджер Пенроуз: Именно.

ведущий: И это очень большой дисбаланс.

Роджер Пенроуз: Да, и впереди – окончательная скука… бесконечная скука.

ведущий: Да.

Роджер Пенроуз: Тут я и задумался: кто вообще останется, чтобы скучать? И подумал: пожалуй, в основном фотоны. А фотон наскучить – задача не из лёгких.

[смех]

Роджер Пенроуз: Конечно, я не жду от них настоящих переживаний, так что “скука” – возможно, не самое подходящее слово.

ведущий: Справедливости ради, я брал в подкаст Дэвида Чалмерса, и он считает, что у фотонов могут быть настоящие переживания…

[смех]

ведущий: Пусть даже совсем немного. Так что давайте подумаем и о чувствах фотона, учтём их.

Роджер Пенроуз: Ладно, так мне немного легче.

[смех]

Роджер Пенроуз: Хотя скучать они всё равно не будут. Если рассуждать в рамках теории относительности – обычной старой доброй специальной теории относительности, без искривлённого пространства-времени и всего прочего, – то для фотона, движущегося со скоростью света, собственное время равно нулю. Неважно, искривлено пространство или нет. С момента рождения, например при распаде какой-нибудь частицы, фотон летит к бесконечности, и для него не проходит никакого времени. Так что он не скучает – независимо от того, есть ли у него вообще чувства.

[смех]

Роджер Пенроуз: Он не испытывает течения времени. Я размышлял об этом, когда думал о гравитационном излучении и о том, как проводить границы пространства-времени. Было полезно представить себе, что эту границу можно пересечь: если ты безмассовый объект и достигаешь её, то спрашиваешь: “Где же я, чёрт возьми?” [смеётся] Можно подумать, что по ту сторону должно что-то быть. Это лишь способ размышлять об этом. Я не принимал такую картину буквально.

ведущий: Давайте уточним, чтобы слушатели правильно это представили. Мы говорим о границе, которая находится буквально бесконечно далеко, но вы утверждаете, что для фотона не проходит времени? То есть…

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Он туда добирается. [смеётся]

Роджер Пенроуз: Именно. Думаю, здесь очень помогают картинки нидерландского художника М. К. Эшера. На одной знаменитой работе изображены ангелы и демоны: в центре они переплетаются, а дальше видна круговая граница. По мере приближения к ней они становятся всё меньше и меньше, тесно заполняя пространство у края. Это изображение одного типа геометрии, называемого гиперболической геометрией. Если считать, что ангелы на картине на самом деле все одного размера и демоны тоже все одинакового размера, то, хотя нам они кажутся всё мельче, для них самих размер не меняется.

ведущий: А вы как-то вдохновили Эшера на эту работу?

Роджер Пенроуз: Нет, моя связь с Эшером была… [смеётся] несколько иной. Эшера вдохновил Коксетер. Это случилось на той же встрече, на Международном конгрессе математиков, кажется, в начале 1950-х.

ведущий: Понятно.

Роджер Пенроуз: Да, математик Коксетер написал Эшеру: “Возможно, вам будет интересно это исследовать”.

[смех]

Роджер Пенроуз: Так что нет, это было удивительно.

ведущий: То есть это изображение сделано в том же духе, что и ваши диаграммы пространства-времени в общей теории относительности: бесконечно далёкие объекты можно изобразить на конечном листе бумаги.

Роджер Пенроуз: Именно. Картина Эшера конформная. Это значит, что небольшие фигуры сохраняют свою форму, просто сжимаются. Посмотрите, например, на глаз демона: он имеет определённую форму, и даже у самого края эта форма сохраняется. Он становится меньше, то есть сжимается одинаково во всех направлениях. Это и называется конформным отображением. Перед нами конформное изображение бесконечной Вселенной, где бесконечность оказывается на конечном расстоянии. Тот же приём можно применить в космологии, но тогда речь идёт о пространстве-времени, а не только о пространстве. Конформность означает, что сохраняется скорость света, если угодно. Есть световые конусы, которые задают распространение света. При таком сжатии бесконечности свет не замечает разницы. Более того, её не замечают вообще никакие безмассовые объекты.

ведущий: Если двигаться со скоростью света.

Роджер Пенроуз: Именно. Это относится не только к частицам, но и к полям, в частности к электромагнитному полю, проявлением которого является свет. Знаменитые уравнения Максвелла тоже не чувствительны к масштабу: можно сжимать и растягивать пространство, если делать это одинаково во всех направлениях. В пространстве-времени это означает, что время и пространство сжимаются одинаково. Свет не замечает такое преобразование, как и уравнения Максвелла.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: То же относится к уравнениям Янга – Миллса в физике частиц и ядерной физике.

ведущий: То есть к ядерным силам, сильному взаимодействию и так далее.

Роджер Пенроуз: Да, все они обладают этим свойством… Если не учитывать массу, конечно. Нужно исключить всё, что может нарушить конформную симметрию. Но сами уравнения, как классические уравнения, совершенно не зависят от масштаба. Поэтому для любого безмассового объекта проведённая нами граница ничем не отличается от любого другого места. Это и есть бесконечность. Хотя не совсем: нужно ещё учитывать чёрные дыры, но в конце концов они испаряются, так что и от них мы избавились. [смеётся] А на другом конце возникает вопрос: чем оправдано растяжение Большого взрыва, чтобы он выглядел похожим образом? Тут дело не в оправдании, потому что большинство вариантов Большого взрыва не подходят.

ведущий: Простите, кажется, мы пропустили шаг, или я просто отвлёкся. Вы объяснили будущее и его замечательные математические свойства. А теперь предлагаете связать его с прошлым? Сказать, что самое далёкое прошлое Вселенной в чём-то похоже на будущее, и попробовать извлечь из этого пользу?

Роджер Пенроуз: Именно. Можно применить похожий приём, но в обратном направлении. В будущем всё нужно сжать, как на картине Эшера. Для прошлого я пытался найти у Эшера подходящее изображение… Но оно не совсем подходит.

[смеётся]

Роджер Пенроуз: Есть несколько картин, которые почти подходят. Если двигаться в прошлое, можно, наоборот, растягивать. Во всех стандартных моделях космологов – Фридмана, Леметра, Робертсона – Уокера, которыми занимается большинство космологов, – Большой взрыв можно растянуть так, чтобы он стал гладким и однородным. Но почти все возможные модели уравнений Эйнштейна в начале представляют собой полный хаос: красивого гладкого Большого взрыва в них нет. Те модели, где Большой взрыв гладкий, можно растянуть и получить красивую конформную границу. В них, можно сказать, гравитационные степени свободы полностью подавлены в самом начале. Получается красивая картина с низкой энтропией гравитации, но не всего остального. Возможность применить такой приём, похоже, согласуется с тем, что мы наблюдаем во Вселенной.

Роджер Пенроуз: Мой бывший студент и коллега Пол Тод использовал этот критерий, чтобы определить, какие варианты Большого взрыва могут представлять интерес: их можно растянуть таким конформным образом. Но в чём здесь аргумент? В будущем причина в наличии массивных тел. А в прошлом всё похоже, но не совсем так. Там температура чрезвычайно высока и растёт по мере приближения к Большому взрыву. Частицы становятся всё энергичнее, и при очень высоких энергиях движения, то есть кинетических энергиях, их массы совершенно перестают играть роль.

ведущий: Эффективно они безмассовые.

Роджер Пенроуз: Да, эффективно безмассовые. Так что вблизи Большого взрыва почти всё можно считать безмассовым. Поэтому физически разумно применять эти приёмы на обоих концах.

ведущий: То есть вы предлагаете то, что назвали конформной циклической космологией.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Вы полагаете, что у нашей Вселенной, вероятно, бесконечно много циклов?

Роджер Пенроуз: Почему бы и нет. [смеётся]

ведущий: Переход от Большого взрыва к чему-то вроде нашего мира, затем к будущему, а потом всё повторяется.

Роджер Пенроуз: Да. Идея в том, что наш Большой взрыв был конформной бесконечностью предыдущего эона. Я называю его эоном, а не Вселенной: мы все связаны друг с другом и составляем часть единого целого. Наш эон, по-английски A-E-O-N, начался с Большого взрыва и в некотором смысле заканчивается бесконечностью, сжатой в точку. Если растянуть начало и сжать будущее, получится нечто вроде цилиндра; можно представить, как он соединяется с другой трубкой – предыдущим эоном. Его самое далёкое будущее конформно и гладко переходит в наш Большой взрыв.

ведущий: И один из захватывающих аспектов этой идеи в том, что её, возможно, можно проверить наблюдениями.

Роджер Пенроуз: Безусловно. Здесь есть несколько новых особенностей. Поначалу я читал об этом лекции и говорил: “Это забавно, я могу продолжать об этом рассказывать, и никто никогда не докажет, что я неправ”.

[смеётся]

Роджер Пенроуз: Потому что у нас нет никакого способа узнать, верна ли эта идея. Но потом мне пришла в голову мысль: возможно, можно найти способ её проверить. Первое, о чём я подумал, – столкновения чёрных дыр. Видите ли, в центре нашей галактики находится сверхмассивная чёрная дыра. Её масса в четыре миллиона раз больше массы Солнца. А галактика Андромеды, кажется, раз в двадцать больше нашей или вроде того, и мы движемся к столкновению с ней. Правда, это случится ещё очень нескоро, но всё же…

[смеётся]

ведущий: Мы тут мыслим масштабно.

Роджер Пенроуз: Да, именно.

ведущий: Профессиональная космология.

[смех]

Роджер Пенроуз: Но рано или поздно эти чёрные дыры… Галактики столкнутся, и чёрные дыры начнут взаимодействовать. Пройдёт немало времени, прежде чем они наконец закрутятся по спирали и сольются. При этом произойдёт мощнейший взрыв, который унесёт значительную долю массы покоя обеих чёрных дыр. В основном это будет гравитационное излучение – вероятно, именно такие сигналы от слияний чёрных дыр мы обнаружили с помощью LIGO и очень этим гордимся. А здесь взрыв будет несравненно мощнее.

Роджер Пенроуз: Верно. Возможно, нам повезёт и мы увидим такое событие в очень далёком будущем. Хотя… просто в будущем, не знаю.

Роджер Пенроуз: Так вот, это излучение достигло бы перехода от одного эона к следующему. Теперь нужно посмотреть на уравнения. Для перехода от одного эона к другому нужны уравнения, которые обеспечивают это склеивание. Можно получить уравнения с хорошим поведением, и они действительно устраняют гравитационные степени свободы. Но не совсем… То есть сами степени свободы сохраняются, только уже не в виде гравитационных волн. Они проходят дальше как возмущения в только что возникшей тёмной материи. Чтобы уравнения работали, нужно… Мы говорили о тёмной энергии, но здесь речь о тёмной материи, которая, похоже, действительно существует. В этой теории она должна быть: именно в ней подхватываются гравитационно-волновые степени свободы и на другой стороне перехода преобразуются в эту форму. В результате возникают сигналы, которые можно было бы увидеть. Они выглядели бы как круглые структуры, возможно, концентрические. В скоплении галактик чёрные дыры будут многократно сливаться, поглощая друг друга, пока в центре скопления не останется одна огромная дыра. И именно она в конце концов…

ведущий: В конце концов испарится.

Роджер Пенроуз: Именно. Но есть утверждения и аргументы в пользу того, что мы видим эти кольца. Самый убедительный довод, по-моему, привели мои польские коллеги. Сначала они изучили данные спутника WMAP, а затем более позднего спутника Planck, который очень точно измерил реликтовое микроволновое излучение. Они заявили, что видят сигналы такого рода. По данным Planck уровень статистической значимости составил 99,4%. И всё же люди не обращают на это внимания.

[смех]

ведущий: Они опровергали этот результат или просто с любопытством расспрашивали авторов?

Роджер Пенроуз: Не знаю, всё очень странно. Им пришлось нелегко с рецензентами: те говорили примерно так: “Вот это нужно сделать, а если мы вам не поверим, проведите ещё вот такую и вот такую проверку”. Они выполнили всё. Поляки – это Кшиштоф Мейснер и Павел Нуровский, а анализ в этом случае проводил кореец Дэниел Ан. По данным Planck они пришли к выводу о статистической значимости 99,4%, пройдя все проверки. Но редактор сказал примерно: “Боюсь, нам придётся принять вашу статью”.

[смех]

Роджер Пенроуз: “Несмотря на все жалобы”.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: “Но в начале статьи вам следует оговорить, что это может быть случайным совпадением”.

ведущий: Да, такое всегда возможно.

Роджер Пенроуз: Это действительно может быть случайным совпадением.

ведущий: Но хорошая новость в том, что сигнал есть в данных, а данные, надеюсь, станут лучше. Вы сделали предсказание, и люди так или иначе разберутся.

Роджер Пенроуз: Да. Но ещё интереснее то, что произошло совсем недавно.

ведущий: Хорошо.

Роджер Пенроуз: Это та же, примерно та же команда – польская группа вместе с Дэниелом Аном. Они провели чуть более сложный анализ, идея которого возникла после моего разговора с Кшиштофом Мейснером. Я предложил: “Может быть, удастся уточнить характеристики сигналов и посмотреть, какова их форма”. Тогда они обнаружили особенно сильный сигнал от очень маленьких кольцеобразных структур. Сначала это меня озадачило: свидетельства в пользу более крупных колец тоже были, но выглядели куда менее убедительно, чем сигнал от маленьких. Потом я вспомнил, что уже думал об этом, хотя прежде не решался всерьёз развивать эту мысль. Речь о том, что происходит со сверхмассивными чёрными дырами. В центре каждого скопления в итоге окажется огромная чёрная дыра; она будет очень медленно распадаться примерно за лет – гугол лет.

ведущий: То есть, если подумать, любое скопление в итоге превращается в огромную чёрную дыру, верно?

Роджер Пенроуз: В основном да. Полагаю, поглощается почти всё вещество. Не знаю точно, какая его доля, но, думаю, почти всё оно будет поглощено. Итак, там остаётся чёрная дыра, которая в конце концов распадается из-за испарения Хокинга. Испарение Хокинга очень холодное, и большая часть излучения… Его вполне можно было бы не учитывать: у него невероятно большая длина волны. [смеётся] Но в целом оно уносит всю массу этой сверхмассивной чёрной дыры. Куда девается эта масса? Вспомните картину Эшера. Событие происходит прямо у края этой границы, поэтому всё излучение сосредоточено в одной точке. Согласно циклической теории, возникает то, что я называю точкой Хокинга. Испарение Хокинга высвобождает в этой точке колоссальную энергию, а затем она распространяется примерно за 380 000 лет – за время от Большого взрыва до поверхности последнего рассеяния, откуда приходит микроволновое излучение.

Роджер Пенроуз: Угол, на который она успевает распространиться, составляет около четырёх градусов, то есть примерно восемь диаметров Луны. Это довольно крупный участок, но на фоне всего неба он невелик. Можно было бы ожидать пятна такого размера. На деле мы не увидели бы их в точности такими: наш прошлый световой конус пересекает лишь часть этого участка. Это небольшая техническая оговорка. Но наблюдаемые структуры должны быть примерно такого масштаба, скажем, около пяти диаметров Луны. Именно на таком масштабе, похоже, проявляется эффект в новейшем анализе. Исследователи рассматривают кольца и предполагают, что кольцо окружает точку Хокинга: в центре она горячая, а к краям остывает, потому что энергия рассеивается в течение времени от Большого взрыва до эпохи 380 000 лет. Получается картина, где сигнал сосредоточен в центре и постепенно распространяется наружу. Это полностью согласуется с такой моделью.

Роджер Пенроуз: А в последней версии статьи, которая, кажется, только что появилась в архиве, уровень статистической значимости по результатам анализа симуляций и других проверок составляет 99,98%. Это прямо видно в данных. Любой может посмотреть; если другие увидят что-то иное, придётся выяснить, почему мы видим разные результаты. Но, похоже, свидетельства действительно есть, а уровень статистической значимости явно рассчитан как 99,98%. Одна из серьёзных проблем для инфляционной модели состоит в том, что наблюдаемая точка была бы не моментом инфляции Большого взрыва, а тем, что называют моментом плавного выхода. Согласно инфляционной модели, инфляция началась очень близко к Большому взрыву, после чего произошло колоссальное расширение. Почти всё, что происходило в ту эпоху расширения, растянулось бы до огромных масштабов.

Роджер Пенроуз: Поэтому только в самом конце могло бы возникнуть нечто, занимающее на небе участок в четыре градуса. Сигнал большего размера мы не видим: вот каков его масштаб. Если другие исследователи подтвердят тот же сигнал, а я не понимаю, почему они не смогли бы этого сделать, им придётся спросить: “Как это может быть следствием инфляции?” Если сигнал вызван инфляцией, значит, что-то произошло в самый последний момент, когда инфляция выключилась. Само это выключение и без того представляет серьёзную проблему; его называют плавным выходом. Именно поэтому мне было трудно в это поверить: как можно равномерно выключить эту проклятую штуку во всей Вселенной? Это кажется огромной проблемой. Теперь проблема ещё серьёзнее: дело не только в равномерности, ведь есть отдельные необычные точки, из которых извергается огромное количество энергии. Жду, какое объяснение этим явлениям предложат сторонники инфляции.

ведущий: Но хорошая новость в том, что теперь мы говорим о данных, о наблюдениях. Другие могут повторить анализ.

Роджер Пенроуз: Безусловно.

ведущий: И посмотрим, что получится. Хорошо. Вы написали книгу о конформной циклической космологии?

Роджер Пенроуз: Да. Я написал книгу. Там я немного рассказывал о столкновениях чёрных дыр, но на тот момент никто их ещё не наблюдал. Я не делал особого акцента на наблюдениях, лишь говорил, что их потенциально можно обнаружить.

ведущий: Хочу заодно прорекламировать ваши книги. Это часть подкаста.

[смеётся]

ведущий: Важная часть участия в подкасте. Это ваша награда за то, что вы пришли.

Роджер Пенроуз: Ну да. Книга называется “Циклы времени” (Cycles of Time).

ведущий: “Циклы времени”. Отлично.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Её можно найти в книжных магазинах.

Роджер Пенроуз: Да.

Квантовая механика и проблема измерения

ведущий: Но это не единственная ваша книга. Вы с удовольствием писали о самых разных темах. Думаю, слушателям захочется услышать о квантовой механике.

Роджер Пенроуз: О да.

ведущий: Если вы не против. Мы уже говорили о квантовой механике в подкасте и, конечно, ещё поговорим. Есть проблема измерения.

Роджер Пенроуз: Безусловно, да.

ведущий: В квантовой механике есть странная особенность: похоже, в описание нужно включить то, что происходит, когда мы на что-то смотрим. Ничего подобного нет ни в одной другой физической теории.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: И, как многие, вы недовольны стандартными подходами к этой проблеме. Как вы сами её рассматриваете?

Роджер Пенроуз: Я считаю, что квантовая механика ещё не завершена. Не люблю ссылаться на авторитеты, но на самом деле люблю. [смеётся]

ведущий: Когда они правы.

Роджер Пенроуз: Именно. Эйнштейн всегда сомневался, что теория даёт полное описание происходящего. А Шрёдингер, предложивший уравнение, которому должна удовлетворять квантовая теория, тоже был им обеспокоен. Это видно по тому, что он придумал нелепую ситуацию с котом, находящимся в суперпозиции живого и мёртвого состояния, как пример абсурдности следования собственному уравнению.

ведущий: Именно.

Роджер Пенроуз: Он не говорил: “Посмотрите, вот что происходит”. Он говорил: “Это абсурд. Мы не понимаем, что происходит”.

ведущий: Это не значит, что они правы, но если эти люди беспокоились, то и у нас есть повод хотя бы немного беспокоиться.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно. Дирак тоже… Тут нужно найти подходящую цитату: он вообще мало высказывался, но если отыскать нужное место, становится ясно, что он был столь же скептичен.

ведущий: Не знал. Я слышал о сомнениях Эйнштейна и Шрёдингера.

Роджер Пенроуз: Да, это менее известно. Он считал квантовую механику предварительной теорией: там, где она работает, работает очень хорошо, но нам нужно что-то лучшее. Не уверен, насколько ясно он говорил о том, что именно его беспокоило. Возможно, это тоже были расходимости. Но, вероятно, проблема измерения.

ведущий: Есть замечательная недавно вышедшая книга Адама Беккера “Что реально?” (What Is Real?), где доказывается, что мы рассказываем себе ложную историю об Эйнштейне и Боре: будто Эйнштейн просто не поспевал за развитием физики, а Бор всё понял правильно. [смеётся] На самом же деле аргументы Эйнштейна были весомее, но в те времена он проиграл битву за общественное мнение.

Роджер Пенроуз: Да, похоже на то. На мой взгляд, он мыслил в верном направлении, поскольку учитывал гравитационные эффекты. Бор же в этом конкретном случае нашёл способ разрешить вопрос в пользу традиционной точки зрения. Но они никогда всерьёз не рассматривали влияние гравитации на эти явления. Именно когда задумываешься о влиянии гравитации, всё меняется. По крайней мере, я так считаю. И, полагаю, можно убедительно показать, что между основополагающими принципами обеих теорий есть противоречие. Под основополагающими принципами общей теории относительности я имею в виду принцип эквивалентности: гравитационное поле эквивалентно ускорению. Если свободно падать в однородном поле, то с точки зрения физики гравитационное поле исчезает.

Принцип квантовой механики, который меня здесь интересует, – принцип суперпозиции. Как следует из его названия, если объект может находиться в одном месте, а также может находиться в другом, то существуют вполне допустимые состояния, в которых он находится сразу в обоих местах. Это можно наблюдать, например, на нейтронах; многие объекты ведут себя именно так. Но с крикетными или бейсбольными мячами такого не происходит. В чём разница? Я тогда учился в Кембридже и занимался чистой математикой, но ходил на интересные мне лекции по космологии и общей теории относительности, которые читал Бонди, на курс математической логики о теореме Гёделя у некоего мистера Стине, а ещё на лекцию Дирака. На первой лекции он говорил о принципе суперпозиции.

Он держал в руке кусок мела и, кажется, сломал его пополам, показывая, как нечто может находиться сразу в двух местах. Он рассказывал об этом, а я на какое-то время отвлёкся. Не знаю, о чём думал. Когда снова сосредоточился, он уже перешёл к другой теме, и я помню, что он что-то сказал об энергии, хотя не совсем понял что именно. Наверное, хорошо, что я не услышал его объяснение: оно могло бы меня успокоить. Вместо этого я с тех пор всё время об этом беспокоюсь. Почему большие массивные тела не оказываются сразу в двух местах? Но здесь нужно подумать о принципе… У меня есть пример. Представьте лабораторный эксперимент, в котором учитывается гравитационное поле Земли. Его можно описать двумя способами. Первый – ньютоновский, стандартный для квантовой механики: добавить в гамильтониан так называемый член. Не беспокойтесь, что это значит, просто так обычно и поступают. Второй – эйнштейновский: перейти в свободно падающую систему отсчёта, где гравитационного поля нет.

Затем сравниваешь результаты. В каждом случае получается так называемая волновая функция, и два расчёта почти совпадают. Но если присмотреться, они отличаются так называемым фазовым множителем, на который обычно не обращают внимания. Если же внимательно рассмотреть его, обнаружится небольшая неприятная деталь: в нём присутствует куб времени. Это показывает, что так называемый вакуум… Когда занимаешься квантовой теорией поля, нужно выбрать, что считать вакуумом, а затем…

ведущий: В квантовой теории поля вакуум – интересное состояние.

Роджер Пенроуз: Да, именно. Оказывается, в этих двух подходах вакуум различается. Возможно, это неважно: можно выбрать один подход и не беспокоиться. Но теперь представьте другую ситуацию: в эксперименте гравитационное поле Земли можно не учитывать, поскольку оно как бы сокращается. Главное здесь вот что: с эйнштейновской точки зрения, если рассмотреть суперпозицию, то маленький жучок рядом с массивным объектом, находящимся в суперпозиции двух положений, почувствовал бы один вакуум в одном положении и другой – в другом. И тут мы оказываемся в тупике. В стандартной квантовой механике нельзя образовать такую суперпозицию, если вакуумы различаются. Я предлагаю сказать: “Ладно, давайте по мере сил разберёмся, какую ошибку можно было бы приписать этому описанию. Оно не вполне верно, но насколько именно?”

ведущий: То есть, если сказать это попроще: гравитационное поле объекта различается в этих положениях, поэтому нельзя получить непротиворечивое квантовое описание обоих полей одновременно?

Роджер Пенроуз: Да. Если массивный объект находится в суперпозиции двух положений, здесь и здесь, то его гравитационное поле… С эйнштейновской точки зрения, если перейти в свободно падающую систему отсчёта, которая устраняет гравитацию, вакуум будет другим. Значит, каждому из этих двух положений соответствует своя квантовая теория поля. Это не имеет смысла: нельзя продолжать стандартные расчёты, если для двух положений объекта существуют две разные квантовые теории поля. Так что проблема вполне реальна. Я пытаюсь оценить ошибку, неопределённость или что-то в этом роде. Проведя несложный расчёт, можно получить меру этой проблемы, понять её масштаб. Она похожа на неопределённость энергии системы.

А дальше я говорю: “Это немного похоже на нестабильную частицу”. У нестабильного ядра, например, есть неопределённость энергии, обратно пропорциональная времени его жизни. Это стандартная физика, и такая обратная зависимость связана с соотношением неопределённостей Гейзенберга для времени и энергии. Здесь мы как бы применяем его в обратную сторону. Обычно спрашивают: если известно время жизни системы, какова неопределённость её энергии? А я спрашиваю: если есть неопределённость энергии, каково время жизни? Что я имею в виду под временем жизни? Ну, время жизни…

ведущий: Да, что вы имеете в виду под временем жизни?

Роджер Пенроуз: Распад в одно или другое положение.

ведущий: Но это уже ваше предположение.

Роджер Пенроуз: Да, моё. Нужно сказать, что очень похожую модель до меня предложил венгерский физик Диоши. У него не было именно такого обоснования. Скорее, он предположил, что суперпозиция может самопроизвольно распасться в одно из состояний. Тут важно, что для этого не нужен наблюдатель: дело не в том, что кто-то приходит и смотрит.

ведущий: Никакого отношения к наблюдателям.

Роджер Пенроуз: Именно. Или, если уж говорить о наблюдении, система как будто наблюдает сама за собой.

ведущий: Вы считаете это модификацией обычной квантовой механики или её завершением? В учебниках этого ведь нет.

Роджер Пенроуз: В учебниках этого нет. Думаю, это модификация.

ведущий: Понятно.

Роджер Пенроуз: Для этого понадобится теория, а у меня её нет. Понадобится революция… Я представляю это примерно так. Теория гравитации Ньютона долго оставалась в силе, прекрасно работала, но люди заметили, что движение Меркурия не вполне ей соответствует. Возможно, существует дополнительная планета по имени Вулкан, а возможно, нужно какое-то другое объяснение. В итоге Эйнштейн объяснил это не модификацией теории Ньютона, не добавлением в неё какого-нибудь члена, а совершенно иным взглядом на проблему.

ведущий: Я сторонник эвереттовской квантовой механики, теории многих миров. Я немного размышлял об этом, хотя не садился разбирать уравнения. В интерпретации Эверетта мы говорим о ветвлении волновой функции вследствие декогеренции, когда система взаимодействует с окружающей средой. В квантовых вычислениях одна из главных задач – не допустить, чтобы системы взаимодействовали со средой, и сохранить квантовую когерентность. Но от гравитации никуда не деться: всё обладает гравитационным полем. Если объект находится в суперпозиции двух положений, в которых гравитационное поле было бы разным, можно вообразить, что виртуальные гравитоны – на языке физики частиц, или чуть различающиеся гравитационные поля – на классическом языке – взаимодействуют с окружающим миром и вызывают декогеренцию. Возможно, из-за того, что гравитацию переносят безмассовые частицы, волновая функция неизбежно ветвится, что приводит к коллапсу в каком-то смысле, близком к тому, о чём говорите вы.

Роджер Пенроуз: Думаю, если придерживаться эвереттовской точки зрения, потребуется нечто подобное, чтобы в каком-то смысле определить, что такое мир. Ведь хочется сказать: это один мир, а то – другой. Но тогда нужно понимать, что такое мир: просто ли это какой-то квантово-механический хаос, где всё запутано со всем остальным, или же его выделяет чётко определённая геометрическая структура пространства-времени, то есть хорошо определённое гравитационное поле?

ведущий: Нет, я совершенно с вами согласен. Люди, занимающиеся основаниями квантовой механики, обычно не слишком задумываются об общей теории относительности и пространстве-времени. А если они специалисты в этой области, то не считают, что эти две проблемы связаны. Но я тоже думаю, что людям стоит отнестись к этой связи серьёзнее.

Роджер Пенроуз: Да. Много говорят о квантовой гравитации. Говорят, что нужно объединить эти две области – две великие революции XX века. Это хорошо, но обычно сосредотачиваются на том, как квантовая механика может повлиять на структуру пространства-времени или на гравитацию. При этом рассматривают явления на крошечных масштабах порядка см и секунды, недоступных экспериментальной проверке. Чтобы достичь необходимых энергий и исследовать этот уровень, пришлось бы, возможно, построить ускоритель размером с Солнечную систему или вроде того. А это куда более обнадёживающая перспектива. Мы изучаем влияние гравитации на квантовую механику, а не квантовой механики на гравитацию. Это можно назвать “гравитизированной квантовой механикой”. [смеётся] И здесь всё не так уж плохо: речь идёт об экспериментах, которые уже вот-вот начнутся или даже сейчас проводятся, а будущие эксперименты вполне могут дать прямые свидетельства этого эффекта.

Роджер Пенроуз: Одна из новейших идей – использовать конденсаты Бозе – Эйнштейна. Это состояния с очень выраженными квантовыми свойствами. Они очень холодные, почти при абсолютном нуле. С ними можно интересно экспериментировать: например, создать суперпозицию, в которой конденсат находится сразу в двух местах, и… посмотреть, что получится. С экспериментальной точки зрения это уже почти осуществимо.

Сознание, мозг и вычисления

ведущий: Вы пошли ещё дальше и предположили, что подобное происходит у нас в мозге… [смех] Роджер Пенроуз: Да. Да, ну… ведущий: Для слушателей поясню: отчасти вы развивали эту идею вместе со Стюартом Хамероффом, который сейчас здесь, в комнате.

[смешок]

ведущий: Можете поздороваться, Стюарт. Роджер Пенроуз: Да, привет, Стюарт. Стюарт Хамерофф: Всем привет. ведущий: Вот он. С чего всё началось? С ваших размышлений о сознании или о квантовой механике? Когда эти темы соединились?

Роджер Пенроуз: Мысли о квантовой механике появились раньше. Но ненамного раньше: я упоминал лекционные курсы, на которые ходил, и вопрос Дирака о том, что в нашем нынешнем понимании квантовой механики, по-видимому, есть пробел. Он не формулировал это именно так, но у меня сложилось такое впечатление. Кроме того, я ходил на курс математической логики. Ещё в студенческие годы я подолгу беседовал с Иэном Персивалем, и мы часто обсуждали эти вопросы, играли с логическими системами, формальной логикой и так далее. А о теореме Гёделя я слышал лишь в общих чертах. Казалось, она говорит, что в математике есть утверждения, которые невозможно доказать, а мне эта идея не нравилась. [смешок] Роджер Пенроуз: Поэтому я пошёл на этот курс, и он оказался очень познавательным. Прежде всего я узнал о машинах Тьюринга – если угодно, именно на них основаны современные компьютеры. Так я получил представление о вычислениях: в сущности, о том, что может делать машина Тьюринга. Это очень красивая математическая идея. Я узнал и о том, что некоторые вещи лежат за пределами вычислимого. То есть я знал и о том, что можно вычислить, и о том, что находится за пределами вычислений или универсальных вычислительных возможностей. Затем я познакомился с теоремой Гёделя. Дело не в том, что существуют вещи, истинность или ложность которых невозможно увидеть. Гёдель показал другое: если у вас есть логическая система, скажем, такая, чьи шаги можно выполнить на компьютере, то есть система с вычислимо проверяемыми шагами…

Роджер Пенроуз: Допустим, у вас есть цепочка рассуждений, которая должна служить доказательством некоторого математического утверждения. Это может быть Великая теорема Ферма, которую знаменитым образом доказал Эндрю Уайлс, или гипотеза Гольдбаха, которую пока никто не доказал, если она верна. А может быть, простое утверждение: сумма любых двух чётных чисел чётна. Речь идёт об утверждениях для бесконечного множества случаев, и это важный момент. Как доказывать такие вещи? Следуя определённой логической системе?

Роджер Пенроуз: Гёдель показал – у Тьюринга был гораздо более изящный способ это сделать, – что если у вас есть система правил доказательства и вы понимаете, что она делает, а потому доверяете её результатам, объявленным истинными… Допустим, вы проверяете на ней теорему, например гипотезу Гольдбаха или что-нибудь в этом роде. Если система выдаёт ответ: “Да, доказано”, вы ему верите. Вы верите ему, потому что прошли по всем правилам доказательства и задействованным аксиомам. Сначала вы выбрали первое правило и сказали: “Да, это подходит, я ему доверяю”. Потом посмотрели на следующее: “Хм, не уверен… А, да, это подходит, я его понимаю”. И так далее, пока не убедитесь полностью: если система, работающая по этим правилам, говорит: “Да, это истинно”, значит, вы в это верите.

Роджер Пенроуз: Затем Гёдель строит утверждение, совершенно ясно полученное из этого набора правил. Оно относится к тому же типу утверждений о числах, а вы можете увидеть: если доверяете своей системе и готовы с её помощью устанавливать истины, то должны считать истинным и это утверждение.

ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Значит, это утверждение истинно в рамках той же системы убеждений, которой вы придерживаетесь, следуя правилам и принимая полученные результаты. Если вы доверяете системе и считаете, что она выдаёт только истины, то должны признать истинным и это утверждение. И всё же вы доказываете, что его нельзя вывести по этим правилам. Так откуда же, чёрт возьми, мы знаем, что оно истинно?

[смешок]

ведущий: Если в итоге его нельзя доказать по этим правилам. Роджер Пенроуз: Если его нельзя доказать таким способом. ведущий: Именно. Да. Роджер Пенроуз: И всё же вы видите, что оно истинно, пользуясь тем же пониманием, которое позволяет вам принимать процедуры, дающие доказательства. Когда я это увидел, я был просто потрясён и подумал: “Боже мой, насколько я могу судить, это означает, что наша способность понимать не сводится к вычислениям – и неважно, о чём именно идёт речь”. А теперь…

ведущий: Потому что мы способны видеть истины, которые… Получается, что наш разум не выполняет процедуру доказательства внутри какой-то формальной системы.

Роджер Пенроуз: Именно. Конечно, можно добавить это утверждение к прежним и сказать: “Хорошо, вот моя новая процедура доказательства”. Но это своего рода жульничество: изначально вы начинали не с неё. И откуда вы знаете, что новое утверждение истинно, если всё, что вы считаете истинным, должно получаться из какого-то алгоритма в вашей голове? Что это за алгоритм, если вы способны его превзойти? Тогда я стал думать: не хочется же верить, будто есть что-то загадочное – кто знает что, феи или ещё кто-то, – что дарит нам озарения. Я считаю, что наш мозг устроен по тем же физическим законам, что и всё остальное в мире. Возможно, в его организации есть что-то тонкое. Но тогда я подумал: а как насчёт ньютоновской механики? Её можно реализовать на компьютере. Тут есть небольшая трудность: строго говоря, известные нам законы основаны на континууме, а не на дискретности.

ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Но есть ощущение, что при достаточной точности результат всё равно будет достаточно близким. Это ещё нужно изучить, но я не собираюсь на этом настаивать. Не думаю, что различие между континуумом и дискретностью здесь принципиально. Его стоило исследовать, но я думал не об этом. А что насчёт специальной теории относительности? Это всё те же расчёты, что и в ньютоновской механике. А уравнения Максвелла? Там тоже непрерывные величины, волны и так далее. Конечно, снова возникает вопрос дискретности, но, вероятно, дело не в этом. Эти уравнения можно реализовать на компьютере. А общую теорию относительности? Её тоже можно смоделировать на компьютере. У нас теперь есть прекрасная демонстрация этого: LIGO и расчёты…

ведущий: Теперь-то их и приходится выполнять на компьютере. Роджер Пенроуз: Безусловно. Это очень тонкие расчёты, основанные на глубоком понимании теории. Они позволили получить сигналы, которые мы ожидали увидеть при столкновениях чёрных дыр. Значит, мы определённо можем применять такие процедуры к общей теории относительности Эйнштейна. А что насчёт квантовой механики? Можно решить уравнение Шрёдингера. Да, это трудно: возникает множество степеней свободы, за которыми нужно следить. Но и это можно реализовать на компьютере. Однако я вспоминаю кусок мела в руке Дирака и думаю: да, но… здесь есть пробел. Если то, чем мы руководствуемся, когда размышляем и понимаем, – это наше понимание, то, по-моему, оно не является вычислимым процессом. И единственное место, где я вижу в нашем физическом понимании подходящий для этого пробел, – процесс измерения, или коллапс волновой функции.

ведущий: Коллапс волновой функции? Случайная часть квантовой механики.

Роджер Пенроуз: Да, случайная часть квантовой механики. Именно. У нас нет её полноценной теории. Аргумент такой: что бы ни происходило у нас в голове, когда это приводит к осознанному пониманию, сознательным чувствам и вообще к чему-либо осознанному, – [смешок] – это связано с таким пробелом в нашем понимании.

ведущий: Наверное, за короткое время об этом слишком много спрашивать, но как из случайности возникает понимание, выходящее за пределы простого алгоритма?

Роджер Пенроуз: Аргумент в том, что это не совсем случайность. ведущий: А, понятно. Роджер Пенроуз: Она кажется случайной, потому что на этом уровне квантовой механики мы видим лишь случайность. На самом деле происходит что-то более глубокое.

ведущий: Значит, при коллапсе волновой функции как будто есть небольшой перевес в одну сторону, который даёт нам какое-то понимание того, чего не могут постичь компьютеры?

Роджер Пенроуз: Да, можно сказать и так… Понимаете, это как раз противоположно представлению, будто коллапс волновой функции происходит, когда её наблюдает сознательный наблюдатель.

ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Здесь всё наоборот. Не наше сознание вызывает коллапс, а коллапс порождает наше сознание. Тогда я и написал книгу “Новый ум короля” (The Emperor’s New Mind). Я почти ничего не знал о нейробиологии и прочем и подумал: “Ладно, разберусь в этом, и к концу книги пойму, где может возникнуть квантовая когерентность нужного уровня”. Но не понял.

[смех]

Роджер Пенроуз: Я написал книгу и в издательских материалах просто придумал что-то в конце, во что сам толком не верил, а потом отправил её в надежде, что она, возможно, побудит кого-нибудь из молодых заняться физикой, математикой или чем-нибудь в этом роде. Большинство писем, которые я получил, были от пожилых людей на пенсии.

[смех]

Роджер Пенроуз: Но потом я получил одно письмо, непохожее на остальные, от нашего друга Стюарта. Стюарт Хамерофф написал: “Думаю, эти структуры могут быть для вас важнее, чем простое распространение нервных импульсов”. Я считал, что у нервных импульсов нет ни малейшей надежды сохранить когерентность: они возмущают среду, возникают электрические поля, всё перемешивается. Как тут сохранить покой? В своём письме Стюарт рассказал мне о маленьких трубочках…

ведущий: Микротрубочки.

Роджер Пенроуз: Нанотрубки… Трубки нанометрового масштаба. Я подумал: “Что это такое?” Мне ведь присылают множество безумных писем – не очередное ли это такое? [смех] А потом сказал себе: “На картинках они выглядят вполне настоящими”. Я проверил и выяснил: да, они действительно существуют… Просто я о них не знал. Стюарт приехал в Оксфорд, где я тогда работал, и мы встретились, пытаясь понять, о чём говорит каждый из нас. И…

ведущий: Тут напрашивается вопрос. У меня в подкасте был Дэвид Чалмерс, и мы обсуждали трудную и лёгкие проблемы сознания.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Судя по всему, что вы только что сказали, вы указываете на то, что Чалмерс назвал бы лёгкими проблемами сознания. Хотя, конечно, никто не считает их лёгкими. [смешок] Одни полагают, что трудная проблема неразрешима, другие – что она проста, но все согласны, что лёгкие проблемы трудны. Как вы думаете, поможет ли такой взгляд на коллапс квантовой волновой функции в мозге понять, как возникает переживание? Субъективный взгляд от первого лица?

Роджер Пенроуз: Ну, понимаете… Да, я однажды коротко поговорил с Дэвидом Чалмерсом, кажется, после одной своей лекции. Разговор длился секунд десять. Он возражал, потому что я говорил примерно следующее: мы со Стюартом считаем, что всякий раз, когда происходит один из таких коллапсов, состояние как бы выбирает один из вариантов. Я говорю “выбирает”, понимаете. Это вроде бы…

ведущий: Происходит выбор, да.

[смешок]

Роджер Пенроуз: Что это вообще такое, понимаете? Но мы называем это мгновением протосознания, которое всегда сопровождает такой процесс. Протосознание можно представить как строительные блоки, из которых в конце концов складывается сознание. На этом уровне у него нет никакой цели, но именно из него строится сознание. Кажется, Дэвиду это не понравилось: он счёл, что трудная проблема всё ещё не решена. Решает ли это проблему – зависит от вашей точки зрения. Но здесь утверждается, что в физическом мире происходит нечто, из чего складывается сознание. Это такой взгляд на переживание: при каждой редукции возникает множество элементов опыта. Но они лишь протосознательны, ни с чем другим не связаны и не имеют никакой цели. Они просто возникают.

ведущий: И вы приехали в Южную Калифорнию, где я могу с вами поговорить, в том числе потому, что у вас появился новый институт, верно? Институт Пенроуза. Сознание будет одной из тем его исследований?

Роджер Пенроуз: Безусловно, это одна из главных тем. Когда ко мне впервые обратился Джеймс Тагг, я подумал: “Затея немного пугает, и я не уверен, что о ней думать”. Но мне показалось, что это возможность исследовать идеи, которые развиваются в стороне от основного направления науки. Очевидный пример – проблема сознания. Стюарт и ещё несколько человек всерьёз относятся к такому взгляду, и здесь есть возможность его изучить. Это не общепринятый подход, но серьёзный способ рассматривать проблему, который, как мне кажется, может привести к настоящим открытиям в понимании сознания.

ведущий: Расскажите немного об Институте Пенроуза. Он находится в Сан-Диего, так?

Роджер Пенроуз: Вообще-то, он нигде не находится.

ведущий: Пока это скорее идея?

Роджер Пенроуз: Он как бы распределён по разным местам. Изначально его собирались разместить в Сан-Диего. Может быть, так оно и есть, но сейчас у него, по сути, нет определённого местоположения. Это скорее концепция, чем организация с конкретной штаб-квартирой. В квантовой механике, знаете ли, такое вполне возможно… [смешок]

ведущий: Да, это вполне совместимо с квантовой механикой. Так какова миссия института?

Роджер Пенроуз: Ну, я её примерно сформулировал, но сейчас не могу вспомнить.

[смешок]

Роджер Пенроуз: Идея в том, чтобы исследовать не общепринятые взгляды. Но речь должна идти о вещах, которые можно проверить экспериментально. Для меня это было важно.

ведущий: То есть это не философский институт.

Роджер Пенроуз: Именно. Есть опасность, что кто-нибудь скажет: “Это какая-то чепуха, просто набор непонятно откуда взявшихся идей”. Но они должны быть такими, чтобы их можно было проверить – не обязательно немедленно, но в обозримом будущем. Проверка должна быть в пределах досягаемости существующих методов. Сначала речь шла о сознании или, возможно, о природе творчества. Но большая часть моей работы связана с физикой; в биологии я мало что понимаю, и это не моя главная область. Поэтому я решил, что нужна сильная физическая составляющая, которая занималась бы необычными темами, не привлекающими внимания большинства исследователей. Например, коллапсом волновой функции – это важная тема. Я обратился к Иветт Фуэнтес, которую знал как исследовательницу нетрадиционных способов обнаружения гравитационных волн.

Для этого используют конденсаты Бозе – Эйнштейна, масштабы которых совершенно не сравнимы с LIGO. Но мне показалось, что эта идея очень перспективна: конденсаты Бозе – Эйнштейна, пожалуй, обладают наиболее выраженными квантовыми свойствами из всего, что можно себе представить. К тому же их температура почти равна абсолютному нулю. Такие системы можно очень хорошо изолировать от внешних возмущений. Мы с ней долго обсуждали, как использовать их для изучения коллапса волновой функции. Сейчас это главный проект: его ведут в Ноттингеме, в Англии, потому что там она занимает должность. Когда я заинтересовал её этой темой, она работала в Вене. Теперь в Ноттингеме у неё есть исследовательская группа, и один из проектов – фактически основной – посвящён тому, можно ли измеримо зарегистрировать коллапс волновой функции в конденсатах Бозе – Эйнштейна. Речь о процессе объективном, не зависящем от того, смотрит ли на систему наблюдатель. Сама система должна переходить в то или иное состояние за время, согласующееся с предложенной мной моделью.

ведущий: Знаете, учёному всегда важно быть правым и говорить правду. Вы, безусловно, многое из этого сделали. Но важно и то, что вам удаётся вдохновлять людей и побуждать их заниматься интересными вопросами, смотреть на них немного по-новому.

Роджер Пенроуз: Да, это действительно важно. Надеюсь, что и другие заинтересуются этими идеями, захотят их исследовать и отнесутся к ним серьёзно. И…

ведущий: Кроме того, в вашу честь назвали немало вещей. Это тоже неплохо.

[смешок]

Роджер Пенроуз: Да, кое-что назвали.

[смешок]

ведущий: Что ж, Роджер Пенроуз, было очень приятно с вами побеседовать. Большое спасибо, что пришли в подкаст.

Роджер Пенроуз: Спасибо. Мне тоже было очень приятно.

[музыка]