Можно ли собрать кубик Рубика случайно? 10 фактов о вероятности, стремящейся к нулю

У людей, лишь шапочно знакомых с кубиком Рубика, иногда возникает вопрос, можно ли собрать кубик, просто вращая грани случайным образом? Несколько раз я слышал истории о том, что кто-то долго крутил кубик и случайно собрал его. Во-первых, «долго крутил» не значит «случайно собрал»: Эрнё Рубик крутил свой первый прототип несколько недель, прежде, чем понял, как перемещаются его элементы, и вернул волшебный куб в исходное состояния. Во-вторых, собрать одну грань или один слой – не значит, собрать весь кубик (а некоторые воспринимают «почти получилось» как «получилось»). И, наконец, математика практически не оставляет шанса собрать кубик случайно. Поэтому будем развеивать этот миф.

Для большинства людей будет сюрпризом, что 54 плитки шести цветов на гранях кубика Рубика образуют пространство из 43 252 003 274 489 856 000 возможных состояний, или 4,3×10¹⁹. Чтобы показать, насколько велико это число, я собрал 10 фактов, иллюстрирующих масштаб невероятной случайности.

1. Собрать кубик Рубика случайно — примерно так же маловероятно, как в казино 66 раз подряд ставить на черное и всегда выигрывать, или же ожидать, что на рулетке одно и то же число выпадет 12 раз подряд.

2. Шанс собрать кубик Рубика случайно примерно такой же, как выигрывать даже небольшую лотерею более 100 миллиардов раз подряд.

3. Если выстроить в линию кубики Рубика со всеми возможными комбинациями – её длина составит 260 световых лет — это расстояние в 8,2 миллиона раз больше пути от Земли до Солнца и обратно.

4. Если каждый кубик Рубика весит примерно 100 грамм, то масса кубиков со всеми возможными комбинациями будет в 7 000 раз больше массы Земли.

5. Мозаика из всех кубиков Рубика со всеми возможными комбинациями могла бы покрыть поверхность Земли 274 раза.

6. Число всех возможных комбинаций кубика Рубика примерно в 5–6 раз превышает оценочное количество песчинок на Земле.

7. Если вращать одну грань кубика Рубика каждую секунду и каждый раз получать новую конфигурацию кубика, то перебор всех возможных состояний занял бы около 1,4 триллиона лет — примерно в 100 раз больше возраста Вселенной.

8. Даже если бы каждую секунду с момента рождения Вселенной появлялась новая конфигурация кубика Рубика, сегодня было бы перебрано лишь около 1% от всех возможных состояний.

9. Если тратить каждый день сумму, равную годовому бюджету Великобритании (порядка 1 трлн долларов), это заняло бы около 118 000 лет — примерно в 24 раза больше всей истории человечества.

10. Если всем людям, когда-либо жившим на Земле, раздать кубики Рубика со всеми уникальными комбинациями, каждый стал бы счастливым обладателем почти 400 миллионов кубиков.

Если есть желание дополнить список, продолжим в комментариях.