Как математика стала такой абстрактной?
Сегодня математика считается крайне абстрактной наукой. На форумах наподобие Stack Exchange опытные математики насмехаются над новичками, просящими понятных объяснений эзотерических математических концепций, а постоянные попытки привязать основы математики к реальности стали визитной карточкой онлайн-сумасшедших.
Трансрекурсивная теория: Переосмысление пределов вычислимого роста
От Тьюринга до гугологии: где кончается вычислимоеВ математике есть особый момент, когда цифры перестают быть просто числами. Когда они начинают вести себя как существа, живущие в собственных мирах. Эти миры — разные уровни роста функций. Их жители — экспоненты, тетрации, гипероперации, а дальше — целые легионы чисел вроде TREE(3), Graham’s Number или Busy Beaver. Всё началось почти век назад. Алан Тьюринг построил формальную модель вычислений — машину, которая может имитировать любой алгоритм. С тех пор вопрос о том, что можно вычислить, стал фундаментом компьютерной науки.
