Трансрекурсивная теория: Переосмысление пределов вычислимого роста
От Тьюринга до гугологии: где кончается вычислимоеВ математике есть особый момент, когда цифры перестают быть просто числами. Когда они начинают вести себя как существа, живущие в собственных мирах. Эти миры — разные уровни роста функций. Их жители — экспоненты, тетрации, гипероперации, а дальше — целые легионы чисел вроде TREE(3), Graham’s Number или Busy Beaver. Всё началось почти век назад. Алан Тьюринг построил формальную модель вычислений — машину, которая может имитировать любой алгоритм. С тех пор вопрос о том, что можно вычислить, стал фундаментом компьютерной науки.
Атом смысла: как из ничего получить все
Я попробовал создать вселенную. Ночью, лежа в кровати, думая о том, что могло бы стать ее фундаментальной основой. Самым базовым кирпичиком, так что бы проще уже некуда. Может ли базовый строительный элемент быть онтологически сложным? Скажем, Теория Струн и ее развитие М‑теория, постулируют, что базовым кирпичиком лежащим в основе мироздания, является многомерная брана. Неужели все должно быть так сложно?Интуиция на бессознательном уровне устраивает протест, отказываясь принимать идею того, что базовый объект может представлять собой совокупность сложных отношений и характеристик. Почему сложных?
