Что такое дифференциал первого и второго порядка (Продвинутый уровень)
Данная статья подойдет всем любителям математики, кто хочет проверить себя в понимании, казалось бы, элементарного определения.ВведениеВ наше время уже в средней школе умные школьники знакомы с понятием производной и дифференциала. Никто не спорит, что их понимание не выделяется невероятной осознанностью, но я заметил, что даже большинство студентов не до конца чувствует тонкость данных определений. Поэтому я решил собрать свои силы и написать свою первую статью, поясняющую различие между дифференцируемостью, дифференциалами, дифференциалами по направлению, вторыми дифференциалами и так далее
Когда неизвестное — не число, а функция: разбор функциональных уравнений с олимпиады IMC
Разбор задач Международной студенческой математической олимпиады (IMC) и домашнее заданиеподробные решения с иллюстрациями; задачи отобраны из сборника IMC 1994–2025—Как создавался этот документ.Я записал видео своего онлайн занятия со студентами ВШЭ, в рамках их подготовки к международной студенческой олимпиаде по высшей математике IMC. Затем настроил пайплан в виде конвейера из AI-агентов, которые проанализировали мое видео и за 100 минут собрали его. После этого с помощью ИИ залил содержимое pdf на Хабр в виде статьи целиком.
За пределами LLM, часть 2: якорная таблица Кэли, которая не является ни полем, ни моноидом
В первой статье я высказал простую идею: если вычисление можно свести к конечной таблице операции, его можно проверять, а не угадывать. То есть его можно свести не к "модель выдала вероятность 0,67", а просто открыть таблицу и сказать: вот ячейка, вот результат, rc=0.
Топ вопросов по математике для ML и Data Science собесов: линейная алгебра и матан
Математикой часто пугают новичков ML и Data Science. В этой статье разберем, что спрашивают и до какой глубины изучать математику для собеседований.Статья не рассчитана на изучение математики до уровня вышмата в вузе - но для трудоустройства это и не является обязательным критерием. Тем не менее материал может послужить отправной точкой изучения математики и неким роадмапом, что важно, а что нет.Содержание:Линейная алгебравектора, матрицы, операции над ними и дрМатематический анализпространство, градиент, апроксимация и дрПолезные материалы
Как работает CMA-ES для оптимизации гиперпараметров в Optuna
В этой статье я наглядно покажу, как именно работает алгоритм CMA-ES для Optuna. Статья подойдет тем, кто не хочет долго копаться в английской документации и хотел бы посмотреть на оптимизацию наглядно. Optuna - библиотека для оптимизации гиперпараметров. Вместо полного перебора она использует историю своих прошлых попыток, чтобы предполагать, какие значения параметров сработают лучше - например, уменьшат лосс или оптимизируют метрики recall, precission и др.
Путеводитель по матанализу, который скрывали от вас в вузе
«Суть математики не в том, чтобы делать простые вещи сложными, а в том, чтобы делать сложные вещи простыми».— С. ГуддерВы когда-нибудь задумывались, почему в компьютерных играх объекты иногда проваливаются сквозь текстуры? Или почему финансовые модели так сложны, когда пытаются предсказать курс акций, который кажется то плавным, то скачущим? В основе этих, казалось бы, разных проблем лежит одна и та же фундаментальная идея, над которой бились величайшие умы человечества более двух тысяч лет. Идея непрерывности.
Как улучшить оценку МНК в гуманитарных науках
Замечательный метод МНК появился в недрах астрономии (точной науки), здесь мы покажем как можно существенно улучшить его оценки в гуманитарных (неточных) науках.Сперва приведем реальный пример, демонстрацию способа уточнения МНК. Летом 2024 года я вычислил курс доллара в Казахстане на полгода вперед. И написал об этом статью здесь же - https://habr.com/ru/articles/823852/ (все даты реальные, я не хакер, Хабр взломать не смогу:)).Этот прогноз сбылся, вот график курса тенге за второе полугодие 2024 года:
